2005年4月02354信号与系统自考试卷（含答案）

2005年上半年高等教育自学考试全国统一命题考试信号与系统试卷(课程代码2354)一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。l．如题1图所示电路中=10/0oV，则此电路谐振时电流为A．2/0oAB．2/

90oAC．10/0oAD．10/

90oA2．积分式(-cos3t)δ(-t)dt等于【】A．1B．0C．-lD．-23．已知信号f(t)如题3(a)图所示，则f(-2t-2)为题3(b)图中的【】4．已知一线性时不变系统在题4(a)图所示信号的激励下的零状态响应如题4(b)图所示，则在如题4(c)图所示信号的激励下的零状态响应为题4(d)图中的【】5．题5图中f(t)是周期为T的周期信号，f(t)的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是【】A．仅有正弦项B．既有正弦项和余弦项。又有直流项C．既有正弦项又有余弦项D．仅有余弦项6．已知则F(jω)所对应的时间函数为【】A．B．C．D．7．题7图所示信号f(t)的傅里叶变换为【】A．2Sa(ω)sin2ωB．4Sa(ω)sin2ωC．2Sa(ω)cos2ωD．4Sa(ω)cos2ω8．的拉氏变换F(s)为【】9．象函数F(s)=(Re[s]>2)的原函数为【】A．B．C．D．10．若系统冲激响应为h(t)，下列式中可能是系统函数H(s)的表达式为【】11．序列f1(n)和f2(n)的波形如题11图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，则f2(n)等于【】A．0B．1C．3D．512．序列f(n)=的单边Z变换F(z)等于【】二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．RLC并联谐振电路在谐振时，其并联电路两端导纳Y0=＿＿＿＿＿＿。14．矩形脉冲信号[]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为＿＿＿＿＿＿。15．卷积式=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。16．已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为(3sint-2cost)(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)。则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。17．一个周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为=0．2秒；其周期为T，T=1秒；则f(t)的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在＿＿＿＿＿＿谐波处。18．当把一个有限持续期的非周期信号f(t)进行周期化延拓成为fT(t)后，fT(t)的频谱与f(t)的频谱在连续性上的区别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9．某线性时不变系统的系统函数，则该系统的单位冲激响应h(t)为＿＿＿＿＿＿＿＿。20．f(t)=t(t)的拉氏变换F(s)为＿＿＿＿＿＿＿＿。21．在题2l图所示电路中，若us(t)为输入信号，则零状态响应if(t)的拉氏变换If(s)的表示式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。22．题22图所示系统的系统函数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。23．在题23图所示系统中，输入序列为f(n)，输出序列为y(n),各子系统的单位序列响应分别为h1(n)=δ(n-1)，h2(n)=δ(n+1)，则系统的单位序列响应h(n)=＿＿＿＿＿＿＿＿。(题23图)24．有限长序列f(n)的单边Z变换为F(z)=，若用单位序列表示该序列，则f(n)=＿＿＿＿＿＿＿＿。三、计算题(本大题共10小题,题25-题32，每小题5分；题33-题34,每小题6分，共52分)25．如题25图所示电路，已知电源电压有效值U=lmV，求电路的固有谐振角频率ω0，谐振电路的品质因数Q，以及谐振时电容上电压的有效值Uc0．26．已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系用下式表示其中R、C均为常数，利用卷积积分法求激励信号为时系统的零状态响应。27．已知如题27(a)图所示的线性时不变系统，对于输入f1(t)=ε(t)的零状态响应为y1(t)=ε(t)-ε(t-1)。题27(b)图所示系统由题27(a)图所示系统级联而成，求该系统在输人为f2(t)=ε(t)-ε(t-2)时的零状态响应y2(t)。28．已知信号f(t)如题28图所示，用时域微积分性质求出f(t)的傅里叶变换F(jω)。29．已知一个线性时不变系统的频响函数为H(jω)(其相位频譜φ(ω)=0)。试证明此系统对以下两个信号和的零状态响应是相同的。30．已知一线性时不变系统的系统函数为H(s)=，求输入为f(t)=，且y(0_)=0，y’(0_)=1时系统的完全响应y(t)。31．已知某线性时不变系统的输入为f(t)=sintε(t)，系统的冲激响应h(t)=，求系统的零状态响应的象函数。32．如题32图所示线性时不变离散系统。(1)试写出系统函数H(z)；(2)当输入序列f(n)=ε(n)时，求系统的零状态响应。33.已知一线性时不变系统的冲激响应为若激励信号为,现要求系统在t>2时的零状态响应为0,试确定β的取值.34．已知周期矩形脉冲电压信号f(t)如题34(a)图