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文档简介
2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
3.A.A.4B.2C.0D.-2
4.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
10.
11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
12.
13.设函数,则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
20.
21.
22.
A.0B.2x3C.6x2D.3x223.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.A.A.
B.
C.
D.
31.
32.
33.()。A.-3B.0C.1D.3
34.
35.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
36.
37.设z=xexy则等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
38.
39.A.A.
B.
C.
D.
40.
41.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
42.
43.
44.()。A.
B.
C.
D.
45.
46.()。A.
B.
C.
D.
47.
48.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹
49.
50.
51.A.A.
B.
C.
D.
52.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
53.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
54.
55.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
56.
57.
58.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负59.A.A.-1B.-2C.1D.260.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
61.A.A.
B.
C.
D.
62.当x→0时,下列变量是无穷小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
63.
64.曲线y=x3的拐点坐标是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.()。A.
B.
C.
D.
72.
73.A.A.
B.
C.
D.
74.
75.
76.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
77.
78.
79.
80.
81.
82.()。A.-3B.0C.1D.3
83.
84.
85.
86.A.A.
B.
C.
D.
87.
88.
89.
90.
91.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
92.以下结论正确的是().A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在
93.
94.
()
95.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)96.()。A.0B.-1C.1D.不存在97.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
98.
99.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2100.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(20题)101.102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.110.111.112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
126.
127.
128.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.
133.设y=exlnx,求y'。
134.
135.
136.
137.138.
139.
140.(本题满分10分)设z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y确定,求dz.五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
A.0B.1/2C.1D.2
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.A
5.B
6.D
7.D
8.B
9.B
10.B
11.B
12.C
13.B
14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。
15.A
16.C
17.A
18.C
19.A
20.D
21.D
22.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
23.D
24.B
25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.
26.A
27.B
28.C解析:
29.C
30.C
31.C
32.B
33.A
34.C
35.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
36.D
37.D
38.C
39.A
40.A
41.D
42.B
43.
44.A
45.D
46.B
47.B
48.A函数的定义域为(-∞,+∞)。
因为y'=3x2+12>0,
所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。
故选A。
49.C
50.C
51.B
52.B根据极值的第二充分条件确定选项.
53.C
54.D
55.B
56.C
57.A
58.C
59.A
60.C根据导数的定义式可知
61.D
62.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
63.C解析:
64.B
65.A
66.
67.C
68.y=0x=-1
69.B
70.sint/(1-cost)
71.A
72.D
73.D
74.C
75.C
76.D
77.C
78.D
79.B解析:
80.D
81.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
82.D
83.D解析:
84.B
85.-3
86.B
87.D
88.
89.2/3
90.D
91.B此题暂无解析
92.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,
例如:
y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.
y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.
93.B
94.C
95.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。
96.D
97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
98.e-2/3
99.A此题暂无解析
100.A
101.
102.
103.
104.
105.
106.
解析:
107.1/2
108.0.70.7解析:
109.110.(-∞,+∞)
111.
112.
113.
114.
115.22解析:
116.D
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.125.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
1
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