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文档简介

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.()。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.设函数,则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.()。A.-3B.0C.1D.3

34.

35.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

36.

37.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

42.

43.

44.()。A.

B.

C.

D.

45.

46.()。A.

B.

C.

D.

47.

48.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

53.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

54.

55.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

56.

57.

58.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负59.A.A.-1B.-2C.1D.260.()。A.

B.-1

C.2

D.-4

61.A.A.

B.

C.

D.

62.当x→0时,下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

63.

64.曲线y=x3的拐点坐标是().

A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.()。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

77.

78.

79.

80.

81.

82.()。A.-3B.0C.1D.3

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

92.以下结论正确的是().A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在

93.

94.

()

95.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)96.()。A.0B.-1C.1D.不存在97.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.

99.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2100.()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

126.

127.

128.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设y=exlnx,求y'。

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.(本题满分10分)设z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y确定,求dz.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。

15.A

16.C

17.A

18.C

19.A

20.D

21.D

22.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为

23.D

24.B

25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.

26.A

27.B

28.C解析:

29.C

30.C

31.C

32.B

33.A

34.C

35.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。

36.D

37.D

38.C

39.A

40.A

41.D

42.B

43.

44.A

45.D

46.B

47.B

48.A函数的定义域为(-∞,+∞)。

因为y'=3x2+12>0,

所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。

又y"=6x,

当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。

故选A。

49.C

50.C

51.B

52.B根据极值的第二充分条件确定选项.

53.C

54.D

55.B

56.C

57.A

58.C

59.A

60.C根据导数的定义式可知

61.D

62.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

63.C解析:

64.B

65.A

66.

67.C

68.y=0x=-1

69.B

70.sint/(1-cost)

71.A

72.D

73.D

74.C

75.C

76.D

77.C

78.D

79.B解析:

80.D

81.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

82.D

83.D解析:

84.B

85.-3

86.B

87.D

88.

89.2/3

90.D

91.B此题暂无解析

92.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例,

例如:

y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D.

y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的.

93.B

94.C

95.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。

96.D

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.e-2/3

99.A此题暂无解析

100.A

101.

102.

103.

104.

105.

106.

解析:

107.1/2

108.0.70.7解析:

109.110.(-∞,+∞)

111.

112.

113.

114.

115.22解析:

116.D

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

1

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