2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.-3B.0C.1D.342.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

45.

46.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

47.

48.

49.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.950.A.A.

B.

C.

D.

51.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点52.A.-2B.-1C.0D.2

53.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

62.

63.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

64.

65.

66.

67.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.-3B.0C.1D.375.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

81.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

82.

83.【】

84.

85.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

94.

95.

96.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

97.

98.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

104.

105.106.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．107.108.109.110.111.________.

112.

113.

114.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

115.

116.117.

118.

119.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.

2.B解析：

3.C

4.C解析：

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.x=-2

12.D

13.D

14.B

15.D

16.15π/4

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.A

19.D

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.A

26.B

27.B解析：

28.A

29.A

30.C

31.C

32.D

33.B

34.A

35.1

36.C

37.A

38.B

39.-1

40.C

41.A

42.B

43.C

44.D

45.C

46.D

47.C

48.A

49.B

50.A

51.B

52.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

53.C

54.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

55.C

56.D

57.D

58.

59.B

60.D

61.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

62.B

63.B根据极值的第二充分条件确定选项．

64.A

65.D

66.C

67.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

68.

69.B

70.C

71.B

72.B

73.B

74.D

75.A

76.B

77.D

78.A

79.D解析：

80.D

81.CC项不成立，其余各项均成立.

82.C

83.D

84.C

85.B

86.C

87.D

88.4

89.C

90.B

91.C

92.A

93.C

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B

99.C

100.D

101.

102.103..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

104.A

105.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

106.2xeydx+x2eydy．

107.

108.

109.

110.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

111.

112.π/2

113.D114.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

115.

116.

117.

118.(12)

119.1

120.

121.

122.

123.

124.

125.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

126.

127.

128.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

129.

130.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

131.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

132.

133.

134.

135.

136.