2022-2023学年山东省潍坊市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.

6.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.414.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1B.1C.2D.318.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.

31.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

32.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

52.

53.

54.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

()．

A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

61.

62.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

63.

64.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

65.

66.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在67.（）。A.0B.1C.2D.3

68.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.069.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

70.

71.

72.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

73.

74.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

75.

76.

77.A.A.4B.2C.0D.-2

78.

79.A.A.0B.2C.3D.5

80.

81.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界82.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

83.

84.A.x+yB.xC.yD.2x

85.

86.A.A.0B.1C.-1/sin1D.287.A.A.-1B.0C.1D.2

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.-2B.-1C.0D.2

91.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

92.

93.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)94.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

95.

96.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．100.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种二、填空题(20题)101.

102.103.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

104.

105.

106.

107.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

108.109.110.111.

112.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

113.

114.115.

116.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

117.118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

135.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B

11.C

12.

13.D

14.C

15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

16.A

17.C

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.A

20.C

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.C

23.C

24.B

25.C

26.

27.B

28.A

29.

30.C

31.C

32.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

33.D

34.D

35.-1-11

36.D解析：

37.

38.B

39.D

40.C

41.D

42.C

43.D

44.A

45.A

46.A

47.B

48.D

49.B

50.A

51.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

52.D

53.B解析：

54.C

55.B

56.B

57.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

58.D

59.B

60.C

61.C

62.B

63.A

64.B

65.A

66.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

67.C

68.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

69.D

70.C

71.C

72.D

73.B

74.C

75.C

76.D

77.A

78.C

79.D

80.

81.B

82.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

83.-8

84.D

85.

86.A

87.C

88.B

89.D

90.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

91.D此题暂无解析

92.

93.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

94.B

95.B解析：

96.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

97.D

98.D解析：

99.B

100.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

101.xsinx2

102.103.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

104.2

105.

106.3

107.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

108.109.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

110.

111.

112.(-∞-1)

113.C

114.

115.

116.

117.

118.

119.1/2

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)