2022-2023学年山东省济宁市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省济宁市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.

5.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”27.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu32.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

33.

34.

35.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

36.

37.（）。A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.

40.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.247.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

48.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.

51.

52.

53.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

54.

55.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

56.

57.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

58.

59.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

60.

61.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

63.

64.

65.

66.（）。A.0B.-1C.-3D.-567.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.9B.8C.7D.673.A.A.

B.

C.

D.

74.A.-2B.-1C.0D.275.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

76.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

77.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

78.

79.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

92.

93.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

94.

95.A.A.

B.

C.0

D.1

96.

97.

98.

A.0B.1/2C.1D.2

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

127.

128.129.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.求极限

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.A

11.

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.D

14.C

15.B

16.B

17.

18.D

19.B解析：

20.C

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.B

28.A

29.D

30.B

31.C

32.D解析：

33.

34.C

35.D

36.D解析：

37.C

38.

39.C

40.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

41.D

42.D解析：

43.D解析：

44.A

45.C

46.C

47.D

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.D

50.B

51.D

52.A

53.A

54.D

55.B根据极值的第二充分条件确定选项．

56.A

57.C

58.

59.A

60.A

61.C

62.B

63.B

64.A

65.C

66.C

67.B

68.D

69.B

70.B

71.B

72.A

73.D

74.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

75.A

76.B

77.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

78.

79.C

80.C

81.A

82.B

83.C

84.B

85.D

86.4x+13

87.D

88.A

89.C

90.C

91.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

92.A解析：

93.B

94.C解析：

95.C

96.A

97.

98.B

99.2/3

100.C

101.1/2

102.

103.x2lnxx2lnx解析：

104.

105.

106.2107.x=4

108.C

109.110.1

111.1

112.-α-xlnα*f'(α-x)

113.3

114.115.(-∞,+∞)

116.e2

117.y+x-e=0y+x-e=0解析：118.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(