2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

10.

11.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)32.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

39.

40.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.【】

A.-1B.1C.2D.3

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.

48.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

53.

54.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

58.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

59.

60.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

63.

64.A.0B.1/2C.1D.2

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

68.

69.

70.

71.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5072.A.-2B.-1C.0D.2

73.

74.A.

B.

C.

D.1/xy

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

76.

77.

78.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

81.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

82.

83.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

90.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

91.

A.0B.1/2C.1D.292.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．124.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求下列函数的全微分：134.135.136.

137.

138.当x＞0时，证明：ex＞1+x

139.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.B

5.B

6.D解析：

7.C

8.B

9.D

10.

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.A

17.

18.D

19.A

20.D

21.C此题暂无解析

22.y=-2x=0;

23.6

24.C

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.

27.D

28.B

29.D

30.A

31.B

32.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

33.

34.2x

35.B

36.M(24)

37.B

38.C

39.D

40.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

41.D

42.B

43.C

44.C

45.A

46.A解析：

47.D

48.C

如果分段积分，也可以写成：

49.D

50.C解析：

51.C

52.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

53.D

54.B根据极值的第二充分条件确定选项．

55.A

56.D

57.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

58.C

59.

60.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

61.C

62.B

63.D

64.A

65.A

66.B

67.D

68.C

69.D解析：

70.D

71.B

72.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

73.A

74.A此题暂无解析

75.B

76.（-21）

77.

78.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

79.A

80.C

81.B

82.D

83.C

84.B

85.C

86.D

87.C

88.B

89.D此题暂无解析

90.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

91.B

92.B

93.

94.C

95.D

96.B根据不定积分的定义，可知B正确。

97.C

98.A解析：

99.D

100.D

101.

102.

103.π/2π/2解析：

104.

105.

106.D107.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．108.0.5

109.4

110.C111.1/3

112.

113.

解析：

114.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

115.

116.

117.

118.

119.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

120.2ln2－ln3

121.

122.123.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4