2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x24.（）。A.

B.

C.

D.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

9.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

（）

13.

A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

46.

47.

48.

49.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定50.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

55.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)56.A.A.

B.

C.0

D.1

57.

58.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

63.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

64.

65.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

66.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．667.A.-2B.-1C.0D.2

68.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

A.0

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

81.

82.

83.

84.

85.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

86.【】

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.498.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

107.

108.109.

110.

111.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

112.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．127.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

128.

129.

130.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)131.

132.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分10分)

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.A解析：

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

12.C

13.B

14.C

15.A

16.D

17.A此题暂无解析

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.B

20.

21.B

22.B

23.C解析：

24.C

25.2/3

26.sint/(1-cost)

27.D

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

29.C

30.D

31.B

32.π/4

33.C

34.C

35.B

36.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

37.D

38.D

39.D

40.D

41.C

42.D

43.C解析：

44.C

45.D

46.B

47.B

48.2

49.D

50.B

51.C

52.A

53.B

54.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

55.C

56.C

57.A

58.C

59.B

60.B

61.B

62.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

63.B

解得a＝50，b＝20。

64.C

65.D

66.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

68.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

69.C

70.B

71.B

72.D

73.C

74.D

75.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

76.C

77.D

78.D

79.D

80.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

81.C解析：

82.x=y

83.A

84.

85.A

86.D

87.D

88.C

89.C

90.B

91.D此题暂无解析

92.

93.A

94.D

95.C

96.C解析：

97.B

98.A

99.B解析：

100.B

101.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

102.

103.C

104.105.1

106.1

107.

108.

109.

110.

111.3112.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．113.1

114.B

115.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

116.0117.ln(lnx)+C

118.

119.

120.

121.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

122.

123.

124.

125.

126.

127.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.

131.132.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到y