2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

4.

5.

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.

13.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.【】

A.0B.1C.2D.321.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.0

D.1

35.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

36.

37.（）。A.3B.2C.1D.2/3

38.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

41.

42.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

43.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.444.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,148.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

49.

50.

51.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.052.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”53.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.-3B.0C.1D.3

56.

57.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

61.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

62.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

63.

64.

65.

66.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

67.

68.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

69.

70.

71.

72.

73.

A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

77.

78.【】

A.-1B.1C.2D.3

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点83.A.A.1B.2C.-1D.084.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

85.

86.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

87.

88.

89.

90.

91.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

92.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.123.求函数z=x2+y2+2y的极值．

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

136.(本题满分10分)

137.证明：当x>1时，x>1+lnx．138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

4.D

5.4

6.D

7.C用基本初等函数的导数公式．

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A解析：

13.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

22.B

23.A

24.D解析：

25.C解析：

26.C

27.A

28.B

29.B

30.

31.D

32.A

33.D

34.C

35.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

36.D

37.D

38.B此题暂无解析

39.C

40.C

41.ln|x+sinx|+C

42.A

43.B

44.B

45.B

46.B

47.B

48.D

49.

50.A

51.D此题暂无解析

52.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

53.D

54.B

55.A

56.C

57.C

58.C

59.A

60.C

61.A

62.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

63.D

64.D

65.C

66.C此题暂无解析

67.C

68.A

69.A

70.B

71.B

72.C

73.B

74.A

75.B

76.A

77.D

78.C

79.B

80.C

81.A

82.D

83.D

84.A

85.-4

86.A

87.

88.D

89.D解析：

90.C

91.B

92.A

93.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

94.A

95.B

96.A

97.C

98.A

99.D

100.D解析：

101.e2

102.103.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

104.

解析：

105.

106.

107.1/41/4解析：

108.C109.2

110.

111.00

112.

113.C

114.

115.1/2

116.k＜-1117.0

118.π/2

119.120.xcosx-sinx+C

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.

123.

124.

125.

126.127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0