2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.

10.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞12.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,123.A.A.9B.8C.7D.624.A.A.0B.-1C.-1D.125.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx26.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

33.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

41.

42.

43.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/544.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞45.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/246.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

64.

65.

66.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

67.

68.（）。A.0B.1C.2D.369.

70.

71.

72.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-173.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

76.（）。A.-3B.0C.1D.377.（）。A.

B.

C.

D.

78.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

79.

80.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在81.A.A.

B.

C.

D.

82.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.1/2B.1C.3/2D.2

93.

94.

95.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

107.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

108.

109.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

126.

127.

128.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.计算

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.D

6.B

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.C

9.D

10.B

11.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

12.B

13.D

14.C

15.D

16.A

17.A

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.A

24.B

25.B

26.A由全微分存在定理知，应选择A。

27.C

28.C

29.B

30.B

31.C

32.B

33.A

34.C

35.A

36.D

37.B

38.D

39.B解析：

40.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

41.C

42.D解析：

43.B

44.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

45.A

46.B

47.B

48.B

49.D

50.D

51.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

52.B

53.D

54.A

55.C解析：

56.C

57.D

58.D

59.C

60.6

61.C

62.A解析：

63.C

64.B

65.B

66.C

67.1

68.C

69.A

70.C

71.B解析：

72.B

73.B

74.C

75.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

76.D

77.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

78.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

79.B

80.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

81.D

82.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

83.D

84.

85.B

86.D

87.C

88.A

89.C解析：

90.A

91.D

92.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

93.A

94.M(24)

95.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

96.D

97.B

98.A解析：

99.B

100.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．101.6x2y

102.

103.-4sin2x

104.

105.（-22）

106.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

107.1

108.A

109.(-∞．0)

110.

111.

112.113.(-∞,+∞)

114.22解析：

115.

116.D

117.22解析：118.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

119.

120.

121.

122.123.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.

126.

127.

128.

所以f(2，-2)=8为极大值．

129.

130.131.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导