2022-2023学年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.

12.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.

14.

15.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.0

B.

C.

D.

38.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

47.

48.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)49.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

50.

A.-2B.-1/2C.1/2D.251.A.

B.

C.

D.

52.A.-2B.-1C.1/2D.153.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-3B.0C.1D.3

58.

59.

60.

61.

62.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

63.

64.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/271.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

72.

A.

B.

C.

D.

73.（）。A.0B.1C.nD.n!

74.

75.（）。A.-1B.0C.1D.276.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

77.

78.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

88.

89.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

90.

91.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较92.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)93.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界94.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件95.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5296.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.设y=3sinx，则y'__________。

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

132.133.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?134.135.136.计算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.C

6.D

7.B

8.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C

14.A

15.C

16.A

17.D

18.D

19.C

20.A

21.C

22.B

23.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

24.C

25.A

26.C

27.x=3

28.C

29.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

30.1/3x

31.B

32.B

33.D

34.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

35.A

36.C

37.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

38.C用基本初等函数的导数公式．

39.B

40.C

41.B

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D

47.

48.A

49.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

50.A此题暂无解析

51.A

52.B

53.B

54.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

55.A解析：

56.B

57.A

58.A

59.B

60.A

61.B

62.B

63.C

64.A

65.D解析：

66.A

67.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.C

69.A

70.C

71.C

72.A

73.D

74.B

75.C

76.C

77.

78.B

79.D

80.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

81.

82.D

83.B

84.A

85.D

86.B解析：

87.B

88.B

89.C

90.B

91.C

92.B

93.B

94.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

95.B

96.D

97.C解析：

98.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

99.D此题暂无解析

100.D解析：101.ln(lnx)+C

102.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

103.-e

104.2sinl

105.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

106.e2

107.

108.

109.

110.111.-1

112.

113.

114.3sinxln3*cosx

115.116.

117.

118.119.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

12