2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

16.

17.

18.

19.

20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)33.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

34.A.1/2B.1C.3/2D.2

35.

36.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.037.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.0

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/3

41.

42.

43.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

44.【】

A.0B.1C.0.5D.1.545.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.

47.

48.

49.

50.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞51.（）。A.

B.

C.

D.

52.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

60.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

61.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

62.

63.

64.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

65.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

66.

67.

68.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

69.

70.

71.【】

72.

73.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

74.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

80.

81.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

82.

83.

84.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.296.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

97.

98.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

99.

100.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.________.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．111.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．112.

113.

114.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

136.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

137.

138.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.C此题暂无解析

3.1

4.A

5.C

6.A

7.A

8.D

9.C

10.A

11.B

12.A解析：

13.C

14.B

15.C

16.A

17.C解析：

18.C

19.C

20.D

21.

22.D

23.-1

24.B

25.（-21）

26.D

27.1

28.A

29.B

30.A

31.B

32.D此题暂无解析

33.B

34.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

35.C

36.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

37.C

38.D

39.M(24)

40.D

41.

42.π/4

43.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

44.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

45.A

46.C

47.A

48.B

49.B

50.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

51.B

52.C

53.C

54.B

55.D

56.A

57.C

58.B

59.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

60.C

61.B

62.C

63.

64.B

65.D

66.D

67.D解析：

68.A

69.B

70.A

71.D

72.D

73.C

74.B

75.B

76.A此题暂无解析

77.A

78.D

79.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

80.A

81.B

82.C

83.D

84.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

85.B

86.B

87.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

88.B

89.B

90.B

91.C

92.B

93.f(2x)

94.C

95.C

96.D

97.B解析：

98.B

99.D

100.C

101.

102.

103.2104.ln(lnx)+C

105.π2π2

106.107.-4/3

108.B

109.110.因为y’=a(ex+xex)，所以111.应填2/5

112.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

113.

114.8/3115.x/16

116.2/32/3解析：

117.B118.x3+x