2022-2023学年四川省眉山市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省眉山市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.。A.2B.1C.-1/2D.0

2.

3.设y=e-5x，则dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

4.

5.（）。A.sinx＋ccosx

B.sinx-xcosx

C.xcosx-sinx

D.-(sinx＋xcosx)

6.1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念——目标管理。

A.西蒙B.德鲁克C.梅奥D.亨利.甘特

7.

8.

9.

10.

11.

12.设z=ln(x2+y)，则等于()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于()。A.2B.1C.-1D.-2

16.一飞机做直线水平运动，如图所示，已知飞机的重力为G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飞机尺寸a、b和d，则飞机的升力F1为()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

17.

18.

19.微分方程y'+y=0的通解为()。A.y=ex

B.y=e-x

C.y=Cex

D.y=Ce-x

20.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-421.

22.设f(x)=x3+x，则等于()。A.0

B.8

C.

D.

23.

24.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为

A.2B.-2C.3D.-325.A.A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±126.A.2/5B.0C.-2/5D.1/2

27.

28.设函数Y=e-x，则Y'等于()．A.A.-ex

B.ex

C.-e-xQ258

D.e-x

29.

30.

31.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

32.

33.A.3B.2C.1D.1/2

34.

35.

36.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

37.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.238.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

39.设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

40.

41.设函数在x=0处连续，则a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.2

42.

43.

44.

45.若y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y'+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解

46.

47.设y=x＋sinx，则y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

48.建立共同愿景属于（）的管理观念。

A.科学管理B.企业再造C.学习型组织D.目标管理

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.设函数f(x)=x-1/x，则f'(x)=________.

56.________。57.

58.

59.60.过原点且与直线垂直的平面方程为______．

61.幂级数的收敛半径为______.

62.

63.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为______。64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．72.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．73.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．74.证明：75.76.77.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

78.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

79.

80.

81.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．82.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．86.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．87.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则88.求微分方程的通解．

89.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

90.

四、解答题(10题)91.92.求曲线y=x3-3x+5的拐点.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.(本题满分8分)

100.五、高等数学(0题)101.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。

7.B

8.B

9.D

10.B解析：

11.B

12.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

13.C

14.D

15.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

16.B

17.A

18.B

19.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1将方程认作可分离变量方程。分离变量

两端分别积分

或y=Ce-x解法2将方程认作一阶线性微分方程．由通解公式可得解法3认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为r=-1，方程通解为y=Ce-x。

20.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。

21.B

22.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知

可知应选A。

23.A

24.C解析：

25.C

26.A本题考查了定积分的性质的知识点

27.D

28.C本题考查的知识点为复合函数导数的运算．

由复合函数的导数链式法则知

可知应选C．

29.C

30.C解析：

31.A

32.D

33.B，可知应选B。

34.A解析：

35.C

36.C

因此选C．

37.A

38.B

39.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。

40.B

41.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，

可知应有a=1，故应选C．

42.D解析：

43.C解析：

44.B

45.B

46.A解析：

47.D

48.C解析：建立共同愿景属于学习型组织的管理观念。

49.B

50.A

51.

52.

本题考查的知识点为二重积分的计算．

53.11解析：

54.yxy-1

55.1+1/x2

56.

57.

58.x=2x=2解析：59.(－∞，＋∞)．

本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间．

若ρ＝0，则收敛半径R＝＋∞，收敛区间为(－∞，＋∞)．

若ρ＝＋∞，则收敛半径R＝0，级数仅在点x＝0收敛．

60.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系．

由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=0

61.3

62.63.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)．由直线的点向式方程可知所求直线方程为

64.本题考查的知识点为微分的四则运算．

注意若u，v可微，则

65.12x12x解析：

66.

67.0

68.

69.

70.2m

71.

72.由二重积分物理意义知

73.

列表：

说明

74.

75.

76.

77.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

78.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

79.

则

80.由一阶线性微分方程通解公式有

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为

注意

86.87.由等价无穷小量的定义可知

88.

89.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=