2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4022.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.（）A.∞B.0C.1D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.0B.1C.2D.340.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

48.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.x+yB.xC.yD.2x

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

56.

A.

B.

C.

D.

57.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)58.A.A.

B.

C.

D.

59.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

60.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.

62.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-363.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件64.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点65.A.A.

B.

C.

D.

66.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=067.A.A.

B.

C.

D.

68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

70.

71.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.

73.（）。A.3B.2C.1D.2/3

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.A.A.0

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C88.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

89.

90.A.A.x+y

B.

C.

D.

91.

92.

93.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

96.

97.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

98.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.________.

103.

104.

105.

106.

107.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

132.

133.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

134.

135.

136.

137.

138.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.D

2.

3.A

4.C

5.x=y

6.C

7.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

8.C

9.A

10.D

11.A

12.C

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.B

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.B

17.B

18.D

19.C

20.D

21.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

22.A

23.A

24.C

25.D此题暂无解析

26.D

27.C

28.A

29.D

30.B

31.C

32.D

33.A

34.D解析：

35.B

36.B

37.B

38.C

39.C

40.B

41.B

42.A

43.π/4

44.B

45.B

46.B

47.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

48.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

49.D

50.D

51.C

52.B

53.D

54.B

55.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

56.C

57.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

58.D

59.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

60.C用基本初等函数的导数公式．

61.B

62.C

63.A

64.B

65.D

66.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

67.A

68.A

69.B

70.D

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.D

73.D

74.C

75.B解析：

76.

77.C

78.C

79.B

80.C

81.A

82.D

83.D

84.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

85.x-y-1=0

86.D

87.A

88.A

89.D

90.D

91.C解析：

92.x=y

93.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

94.B

95.D

96.B

97.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

98.C

99.D

100.B

101.

102.2本题考查了定积分的知识点。

103.C104.-1

105.

106.(1/2)ln22107.因为y’=a(ex+xex)，所以

108.C

109.110.1

111.

112.

113.凑微分后用积分公式．

114.0．7

115.

116.

117.1

118.

119.B

120.2ln2－ln3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.设F(x，y，z)=x2+y2