2022-2023学年四川省巴中市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省巴中市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）A.6B.2C.1D.013.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.

23.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.（）A.∞B.0C.1D.1/2

31.

32.

33.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

34.

35.

36.

37.

38.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)39.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

49.

A.

B.

C.

D.

50.

51.A.x+yB.xC.yD.2x

52.

53.

54.

55.

56.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

63.

64.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

65.

66.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

67.

68.

A.

B.

C.

D.

69.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

70.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的71.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

85.

86.

（）

87.

88.A.A.4B.2C.0D.-2

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.（）。A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.114.

115.函数y=lnx，则y(n)_________。

116.

117.118.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.138.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B

10.B

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.A

19.D

20.x-y+4=0

21.D

22.16/15

23.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

24.2/3

25.B

26.π/4

27.C

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.sint/(1-cost)

30.D

31.

32.D

33.C

34.D

35.C

36.C

37.B

38.A

39.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

40.D

41.C

42.B

43.B

44.B

45.A

46.C

47.D

48.D此题暂无解析

49.C

50.C

51.D

52.D解析：

53.C

54.-1

55.B

56.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

57.D

58.C

59.D

60.A

61.D

62.C

63.1

64.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

65.C

66.A

67.A

68.D

69.C利用条件概率公式计算即可．

70.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

71.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

72.D

73.B

74.D

75.B

76.C

77.A

78.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

79.B

80.C

81.B

82.C解析：

83.C

84.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

85.B

86.C

87.D

88.A

89.A

90.B

91.C

92.D

93.C

94.A

95.A

96.B

97.C

98.B

99.D

100.D

101.102.xcosx-sinx+C

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.x/16

111.C

112.0

113.114.2

115.

116.

117.(31)(3,1)118..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

119.

120.x=-1

121.

122.123.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次