2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.

15.

16.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

28.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/2

30.

31.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

34.

35.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数36.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

37.

38.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

A.0B.2x3C.6x2D.3x244.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/545.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.A.0B.e-1

C.1D.e

50.

51.A.1/2B.1C.3/2D.2

52.

A.x+yB.xC.yD.2x

53.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/454.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

56.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

57.

58.

59.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

60.

61.A.A.-1B.0C.1D.262.A.x+yB.xC.yD.2x63.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负64.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

74.

75.

76.

77.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.083.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

84.

85.

86.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

87.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

88.

89.

90.

A.0B.1/2C.1D.291.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)92.A.A.1B.2C.-1D.0

93.

94.

95.

96.

97.

98.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,199.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

116.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数z=x2+y2+2y的极值．

126.

127.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．128.设函数y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

136.

137.(本题满分10分)

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.B解析：

4.

5.A

6.C

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.B

10.D

11.B

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.B

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.A

24.C

25.D

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

28.C

29.D

30.

31.D

32.D

33.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

34.D

35.A

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

37.B

38.A

39.B

40.C

41.B

42.B

43.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

44.B

45.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

46.B

47.

48.B

49.B

50.C

51.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

52.D此题暂无解析

53.C

54.B

55.D

56.C

57.6

58.B

59.D

60.(01/4)

61.C

62.D

63.C

64.B

65.D

66.B

67.B

68.C

69.B

70.A解析：

71.

72.D

73.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

74.C

75.B

76.B

77.B

78.C解析：

79.D

80.C

81.B

82.C

83.D

84.B解析：

85.-3

86.D

87.D此题暂无解析

88.x-y+4=0

89.B

90.B

91.A

92.D

93.

94.D

95.C

96.C

97.B

98.B

99.B

100.B

101.00解析：

102.

103.A

104.

105.

106.

107.

108.109.6

110.1

111.1/2

112.-(3/2)

113.C

114.1

115.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

116.极小极小

117.1/2ln|x|+C

118.

119.

解析：120.(-∞,+∞)

121.

122.123.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.

125.

126.127.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的