2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量21.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－124.25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

33.

34.

35.

36.

（）

37.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

38.

39.

40.

41.

42.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数43.（）。A.-3B.0C.1D.344.A.A.

B.

C.

D.

45.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

61.

62.（）。A.-3B.0C.1D.3

63.

A.-2B.0C.2D.4

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

67.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

68.

69.

70.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.

78.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

79.

80.A.A.-2B.-1C.0D.2

81.

82.

83.

84.

A.0B.1/2C.1D.2

85.

86.

87.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

88.

89.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

90.

91.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

97.

98.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.曲线的铅直渐近线方程是________.

116.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.C

7.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

8.A

9.A

10.D此题暂无解析

11.A

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.B

14.x=y

15.C

16.2x

17.C

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.C

20.C

21.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

22.B此题暂无解析

23.C

24.C

25.D

26.D

27.y=-2x=0;

28.C

29.B

30.A

31.A

32.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

33.B

34.C

35.D

36.C

37.B

38.C解析：

39.B

40.A

41.B

42.A

43.D

44.B

45.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

46.C

47.D

48.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

49.D

50.B

51.C

52.C

53.C

54.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

55.D

56.D

57.D

58.D

59.B解析：

60.B

61.B解析：

62.A

63.B因为x3cosc+c是奇函数．

64.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

65.B

66.B

67.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

68.C

69.4

70.B

71.B

72.D

73.D

74.A

75.D

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.D

78.A

79.B

80.C

81.D

82.A

83.C

84.B

85.D

86.B

87.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

88.A

89.C

90.B

91.D

92.D

93.C

94.B

95.C根据导数的定义式可知

96.B

97.C

98.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

99.C

100.A

101.

102.

103.1

104.

105.

106.

107.e

108.

109.D110.6x2y

111.

112.

113.114.1

115.x=1x=1

116.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

117.

118.119.ln(lnx)+C120.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

121.

122.

123.

124.

所以f(2，-2)=8为极大值．125.画出平面图形如图阴影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取