2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.

9.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

23.

24.

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

26.

27.

28.

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.331.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.

38.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

53.

54.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

55.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的56.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

62.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.963.A.A.0B.-1C.-1D.1

64.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+365.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx66.（）。A.-3B.0C.1D.3

67.

68.

69.

70.

71.

72.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

73.

74.

75.

76.A.

B.

C.

D.1/xy

77.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

78.

79.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

80.

81.

82.

83.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

84.

85.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

104.

105.

106.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．130.四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.C

12.D

13.D

14.B

15.D此题暂无解析

16.C

17.D

18.B

19.C

20.

21.B

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

23.B

24.y=(x+C)cosx

25.C此题暂无解析

26.B

27.

28.B

29.C

30.B

31.B

32.B

33.A

34.C

35.D

36.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

37.C

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.B

40.D

41.D

42.D

43.1

44.D

45.D

46.-8

47.D

48.B

49.D

50.

51.D

52.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

53.1/2

54.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

55.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

56.C

57.D

58.D

59.D

60.C

61.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

62.B

63.B

64.C

65.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

66.A

67.D

68.C

69.C

70.A

71.

72.D

73.A解析：

74.C

75.B

76.A此题暂无解析

77.B

78.C解析：

79.B此题暂无解析

80.B

81.D

82.B

83.C

84.B

85.C

86.A

87.B

88.A

89.D

90.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

91.C

92.B

93.B

94.C

95.C

96.B

97.C

98.D

99.B

100.B

101.

102.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．103.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

104.4/17

105.

106.(31)107.2sin1

108.109.0

110.8/15

111.

解析：

112.π/2π/2解析：

113.

114.

115.e-1

116.

117.ex+e-x)118.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

119.

120.121.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

130.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

131.

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点是随机变量分布列的规