2022-2023学年湖南长沙雅礼实验中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对 B．①②都错C．①对②错 D．①错②对2．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式 D．在中，整式有4个3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）4．解方程，去分母，去括号得（）A． B． C． D．5．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元 B．赔8元 C．不赚不赔 D．无法确定6．下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y7．下列方程中，解为x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x8．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月9．下列代数式中，单项式有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．下列合并同类项正确的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝011．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与-6 B．与 C．与 D．与12．一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）A．x2﹣3×2 B．x•（x﹣3） C．（x﹣2）•x D．（x﹣3）（x﹣2）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_______.14．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．15．已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式．16．已知方程，用含的代数式表示，则__________．17．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点，，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）（1）画图：①连接并延长到点，使得；②画射线，画直线；③过点画直线的垂线交于点．（2）测量：①约为（精确到；②点到直线的距离约为（精确到．19．（5分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．20．（8分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度(单位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．21．（10分）如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），22．（10分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．23．（12分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，

故①②都正确，

故选：A．【点睛】本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．2、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．故选：D．【点睛】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．3、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．4、D【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断．【详解】解：去分母，得去括号，得故选D．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键．5、B【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，则，解得，则实际赚了（元）；设赔了25%的衣服是y元，则，解得元，则赔了（元）；∵；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．6、D【解析】根据整式的运算法则即可求解．【详解】解：A.原式=3x+6y，故A错误；

B.原式=-2a2，故B错误；

C.原式=6x+4，故C错误；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正确.

故选D．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．7、B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C..左边右边，故不是该方程的解；D..左边右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.8、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．9、B【分析】根据单项式的定义逐一分析即可．【详解】解：代数式中，是单项式，故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．10、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【详解】A.3x－5x＝-3x，故不正确；B.6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；C.2ab－2ba＝0，正确；D.x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．11、D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【详解】解：A、1与-6是同类项；B、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、-2xy2与x2y所含字母相同，字母指数不同，不是同类项；

故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12、D【解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、18【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原两位数是18.故答案为：18.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.14、、.【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．【详解】根据题意知，，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．15、2【分析】根据题意，常数项合并的结果为2．由合并同类项法则得方程求解．【详解】∵多项式与多项式相加合并为二次二项式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案为：2．【点睛】考查了多项式．解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为2．根据合并同类项的法则列方程求解．16、【分析】把y看做已知数表示出x即可．【详解】解：，移项得：，系数化为1得：．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、144°43′32″【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根据题目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺测量可得．【详解】解：（1）如图所示，（1）①约为；②点到直线的距离约为；故答案为：50、1.1．【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及垂线段的定义和性质．19、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为1．【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个．故答案为：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n2＝3300，解得：n＝1或n＝﹣1（舍去）．答：n的值为1．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键．20、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）；（2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案．【详解】（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．答：叠成一摞后的高度为18.5cm．【点睛】本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决