三角形的面积教学设计及反思

?三角形面积的计算?教学设计贺兰回小陈梅教学内容：人教版小学数学第九册第69—73页?三角形面积的计算?。教学目标：1.认知目标经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。2.能力目标通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。3.情感目标在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。教学准备：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三角形等。教学过程：一、创设情景，引入探索。师：同学们想不想到王老师生活的城市和学校的绿化带去参观一下？好，请跟我来！〔点击课件出现各种形状的花坛其中包括三角形的花坛，最后画面定格在学生们测量花坛的情形中〕咦？这些同学遇到了什么问题？原来他们想知道这些花坛的面积，那我们能不能帮帮他？同学们想不想知道这个三角形花坛的面积啊？〔想〕那就得知道应该怎样求三角形的面积呀？我们这一节课就一起来探究这个问题好吗?(教师板书课题：三角形面积的计算)二、自主探索，合作交流。师：上一节课我们通过自主探索已经找出了平行四边形面积的计算方法,大家可以从中得到一些启发，这一节课我相信只要你们继续发挥自己的聪明才智就一定可以自己找到三角形面积的计算公式。1.谈话启思。师：请大家拿出你们课前所寻找到的你们认为实验需要的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。讨论结束之后我们将开一个现场发布会还要颁发小组和个人的“杰出发现奖〞！2.操作探索。〔1〕小组合作探索、操作。〔2〕小组交流。〔学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发〕3.开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。师：好，大家刚刚的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三角形的面积计算方法那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？好，你们先来。〔学生在实物展示台上进行展示〕生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积。生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个锐角三角形的面积=底×高÷2师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？〔课件演示整个重合→旋转→平移的过程，并说出推导过程〕恩，和电脑博士说的一样，你们真不简单！老师要颁发给你们一个杰出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧！并把你们的成果贴在黑板上。其他小组也要来展示，好，你们小组来。生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底×高÷2师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？〔课件演示〕你们的方法也很好。生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是直角三角形的面积=底×高÷2生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底×高÷2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样的生：我们小组是用一个平行四边形。沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三角形的面积=底×高÷2生：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直角三角形，结论也是三角形的面积=底×高÷2师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法，如果大家觉得还有什么好方法，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，〔将平行四边形的贴图贴在黑板上〕而平行四边形也可以分成两个完全一样的三角形〔将三角形的贴图贴在黑板上〕这种方法在数学上叫做转化法板书：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？〔板书：S=ah÷2〕3、评价体验。师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪！瞧，连智慧姐姐也来到了我们的课堂，〔动画演示〕她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？生：愿意！四、实践运用，拓展创新。1.先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出每个三角形的面积。2.根据题中所给的条件，你能算出下面哪个三角形的面积？3.先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出它们的面积。五、质疑调节，总结延伸。师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太快乐了！五、布置作业，课后探索。1.我们的红领巾是先烈们用自己的鲜血染成的，现在你知道怎样求一条红领巾的面积了吗？六、当小小设计师：你能为学校的操场设计一个绿化面积是15平方米的三角形花坛吗？请你以厘米为单位在图中空白处设计绿化带，看谁设计的合理漂亮。?三角形面积的计算?教后反思?数学课程标准?中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，教师应该让学生在具体的操作活动中进行独立思考，发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。几何初步知识的教学，要求教师引导学生通过观察、测量、拼摆等实验活动，到达掌握图形特征和面积计算的方法，培养学生的空间观念。按照这一教学理念，在?三角形面积的计算?整个课堂教学过程中，我采取了操作、讨论、讲解、归纳的方法，让学生既掌握三角形面积计算公式的推导过程，又学会运用转化的思想方法探索规律，从而培养学生应用旧知识解决新问题的能力。具体表现在以下几点：1.创设问题情境，激起学生探究欲望。教学一开始，先复习了平行四边形的面积公式及计算，并让学生说说平行四边形面积公式的推导过程。然后教师拿出两个大小不一样的三角形，问：这两个三角形哪个面积大？学生显然能直接看出哪个三角形的面积大，接着教师跳跃性地提出问题：“大多少？〞激起学生探究的欲望，让学生主动提出必须先算出三角形的面积，自然而然地引入课题：三角形面积的计算。2.加强学生动手操作、合作交流。新课程标准中要求学生尽可能多的参与知识形成的过程。因此，教学中不能只通过简单的试验观察就说明每种图形的计算方法，教师要善于创设研究问题的情境，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。三角形面积公式的推导，是适合学生探究的学习材料，因此，本堂课我设计了两个实验来探索三角形面积的计算方法。实验一：让学生把长方形和平行四边形剪成两个完全一样的三角形，思考并分析三角形面积与原来图形面积的关系，学生发现一个三角形的面积是原来长方形或平行四边形面积的一半。实验二：要求学生动手做实验，在每个方格表示1平方厘米的方格纸上剪出两个完全一样的三角形，用这两个三角形拼拼试试，让学生动手操作时，一方面启发学生把三角形转化为已经会计算面积的图形，另一方面引导学生主动探索三角形与所拼成的平行四边形之间有什么样的联系，并通过填表、观察，发现规律，找出面积的计算方法，这样学生在理解的根底上掌握面积的计算公式，创造思维也得到了很好的开展。3.运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移〞，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动了学生的学习兴趣，开展了学生的空间观念。在