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假设直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

平行或异面。

若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：多数条;平行。

假设直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

平行;由于a∥α，所以a与α没有公共点，那么a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

假设一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

练习题：

1．质疑夯基判断以下结论的正误．正确的打“√”，错误的打“×”．

1若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

2若直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线a的直线有多数条．

3假设一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．

4假设两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．

答案：1×2×3×4√

2．以下命题中正确的是

A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面β

B．若直线a和平面α得志a∥α，那么a与α内的任何直线平行

C．平行于同一条直线的两个平面平行

D．若直线a，b和平面α得志a∥b，a∥α，bα，那么b∥α

解析：选项A中，a∥β或aβ，A不正确．

选项B中，a与α内的直线平行或异面，B错．

C中的两个平面平行或相交，C不正确．

由线面平行的性质与判定，选项D正确．

答案：D

3．设α，β是两个不同的平面，m是直线且mα.“m∥β”是“α∥β”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：由mα，m∥βα∥β.

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