数学广角植树问题

数学广角植树问题第二组贺才文教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。▶教学重点发现植树棵数与间隔数之间的关系。▶教学难点理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。▶教学准备课件。教学过程：一、创设情境、激发兴趣1.课件呈现学校绿化图片。2.像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。板书课题：植树问题二、探索交流，解决问题学校要在通往校门的小路一侧植树，小路全长120米，每隔5米植一棵

（两端要栽）。一共要栽多少棵树?1.理解信息。指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【学情预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。师：“每隔5m”是什么意思？师小结：“全长120”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5m栽一棵”是指每两棵树之间的距离，简称“间距”；“两端要栽”指小路的起点与终点处都要栽。2.试算。师：一共要栽多少棵树，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。师：对，验证是检验答案的最好方法，下面我们就一起想办法来验证一下。但120m的路太长了，我们可以先在短距离的路上试一试，看一看要栽的棵数是多少。我们可以把这条路看成较短的15m、20m、25m、……通过画图得出规律，再根据规律求120m的路要植树的棵数，这在数学上是常用的一种方法——化繁为简法。3.简单验证，发现规律。师：现在，我们就以15m、20m为例，看一看在15m、20m的路上分别可以栽几棵树。如果这条路的一边用一条线段来表示，每隔5m栽1棵树，一共要栽多少棵树？指名学生上台板演画图并解答。【学情预设】指导学生作图如下：师：每个间隔长度是几米？有几段间隔？栽了几棵树？【学情预设】间隔长度是5m，有4段间隔，栽了5棵树。师：观察间隔数和栽树棵数之间的关系，大家发现了什么？生：棵树等于间隔数加一。师：一个事例还不能确定植树问题的规律，我们还需要别的例子来帮助发现规律。大家再看看25m的路的一侧可以栽几棵？(用画线段图的方法表示出来)学生独立思考，小组交流。师：现在，我们用研究出的这个规律再来做一做之前的任务，看看你们之前的猜测对不对。【学情预设】指导学生得出算式:1、120÷5=24，24+1=25（棵）。2、如果这条道路越来越长1000米，应该植多少棵树？三、应用规律，解决问题师：在日常生活中，也有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律，去解决身边的一些问题吧。解决问题1在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？解决问题2五年级二班教室在5楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要多少级台阶？3.拓展延伸师：同学们刚才我们研究了在直线上的植树问题，其实在生活中还有这样的植树问题呢！（课件：从直线植树变化成圆形、三角形、方形、方阵。生活中的相关图片。）植树问题在我们的生活中无处不在，它美化着我们的生活，其中的数学奥秘等待同学们继续研究，