北师大版九年级上册期中数学测试题

九年级数学第一学期期中检测一、选择题（共10小题，每题3分，计30分）1、方程x2—9=0的解是（ ）TOC\o"1-5"\h\zAxi=X2=3 B、xi=X2=9 C2、将方程x22x30化为xm2A、1和3 B、 1和3 C3、下列命题中，逆命题正确的是（A、全等三角形的面积相等 BC、如果ab,那么a2b2D、X1=3,X2=—3 D、X1=9,X2=—9n的形式，指出m,n分别是（）、1和4 D、 1和4）、全等三角形的对应角相等、平行四边形的两组对边相等4、如图， BC36,ADEAED72,TOC\o"1-5"\h\z则图中的等腰三角形的个数为（ ）A、3个 B 、4个C、5个 D 、6个5、如图，三角形纸片ABC,AB10cm,BC7cm,AC6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则4AED的TOC\o"1-5"\h\z周长为（ ）A、9cmB、13cmC、16cmD、10cm6、如图所示，将矩形ABCDK对折，设折痕为MN再把B点叠在折痕线MN±,（如图点B'）,若AB禽，则折痕AE的长为（ ）A.33B.33C.2D.2.32 47、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为X,则根据题意列方程为（ ）A、12%+7%=X% B、（1+12%）（1+7%）=2（1+X%）C、(12%+7%)+2=X%D、(1+12%)(1+7%)=(1+X%)28、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（）A、矩形 B、平行四边形 C、菱形D、任意四边形9、若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为（A.3 2——A.3 2——cm2B.,3cm2C.2cm2 D.2.3cm210、如图所示，已知△ABC10、如图所示，已知△ABC中，AB=AC/BAC=90,直角/EPF的顶点P是BC中点，两边PEPF分别交ABAC于点E、F,给出以下四个结论：①AE=CFUEPF是等腰直角三角形；③S四边形AEP=1&ABC；④EF=AP当/EPF2在△ABCft绕顶点P旋转时（点E?不与AB重合）,上述结论中始终正确的有（ ）A、①④A、①④B、①②C①②③D、①②③④、填空题（共6小题，每题3分，计18分）11、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a=的另——个根为;12、如图，将等腰直角三角形ABCgg点A逆时针旋转15°后得到AAB'C',若AC=1,则图中阴影部分的面积为 13、关于x的一元二次方程kx22x30有实数根，则k的取值范围是。14、如图，ABC中，BAC100,EF、MN^另।J为ABAC的垂直平分线，如果BC=12cm那么FAN的周长为cm,FAN=15、如图，矩形ABC时，RP分别是DCBC上的点，E、F分别是ARRP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度（用“变大”、“变小”和“不变”填空）,请你求出它AB16、如图，正方形ABCD勺面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABC呐，在又t角线BD上有一点P,使PC+PE勺和最小，则这个最小值为

,请你求出它AB三、解答题（共6小题，计52分，解答时应有必要步骤）17、解方程（10分）(3x2)(x3)x14一(3x2)(x3)x14一24 ― 一(x2) 3(x2)2018、已知在△ABC^,/CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DMLAB与M,DNLAC交AC的延长线于N,与CN^问有什么关系？试证明你的发现19、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且/BAE4CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此，要证AB=CD必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形.

现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明.（8分）(1)EF=DE (2)BF±DE且CGLDE(3)CF//AB20、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表小）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（8分）21、已知：△ABC的中线BDCE交于点O,F、G分别是OBOC的中点.(1)求证：四边形DEFB平行四边形.(2)若使四边形DEFG®成矩形，请直接写出^ABC的边长应该满足的条件。22、如图，在RtAABO^,ZACB=90°,ZB=60°,BC=2.点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D过点C