2022九年级上学期期末数学试题

九年级数学上学期期末试题(二)学校:班级:姓名:成绩:一、选择题〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕 A．平行四边形 B．矩形 C．等腰三角形 D．正多边形2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是〔〕A．2，1，3 B．2，1，－3 C．2，－1，3 D．2，－1，－33.在同一坐标系中，抛物线的共同特点是〔〕A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x增大而减小C．关于y轴对称，y随x增大而增大 D．关于y轴对称，顶点在原点4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，那么∠E等于〔〕A．40°B．50°C．60° D．70°5.有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有数字1到12的整数，投掷这个正十二面体一次，那么向上一面的数字恰是3或4的倍数的概率是〔〕A．B．C． D．6.如图，A，B为反比例函数图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，设△AOC和△BOD的面积分别为，那么有〔〕A． B． C． D．7.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C的坐标为〔〕A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)8.假设关于x的一元二次方程有一根为1,那么代数式的值为〔〕A．2022 B．2022 C．2022 D．20279.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，分别以A，B为圆心，AB的一半为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，假设AB=4，那么图中阴影局部的面积为〔〕A． B． C． D．10.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=3OA，点A在反比例函数的图象上．假设点B在反比例函数的图象上，那么k的值为〔〕A．3 B．－3 C．9 D．－9二、填空题〔每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程〕11.某村2022年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元．设平均每年人均收入的增长率为x，由题意可列方程为.12.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为.13.以下事件：①在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；②射击运发动射击一次，命中靶心；③任意画一个三角形，其内角和为360°；其中是确定性事件的是〔填写序号〕。14.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线AB交于A，B两点，点，那么点B的坐标为.15.半径为1的圆中，弦AB=，那么弦AB所对的圆周角的度数为.16.如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．以下说法：；②点F是GB的中点；；，其中正确的结论的序号是.三、解答题〔此题有9个小题，共72分〕17．〔此题6分〕如下图，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形〔即三角形的顶点都在格点上〕，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB1C1，并求出点C经过的路径长.18.〔此题6分〕甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．〔1〕假设从袋中随机摸出一球，那么摸出的球的标号恰好是偶数的概率是；〔2〕从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，假设两次摸出的球的标号之和为偶数时，那么甲胜；假设两次摸出的球的标号之和为奇数时，那么乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．19.〔此题7分〕如图，有一块矩形铁皮，长110cm，宽70cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出局部折起，就能制作一个无盖的方盒，如果要制作的无盖的方盒的底面积为4500cm2，那么铁皮各角应切去的正方形边长是多少？20.〔此题7分〕如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A〔1，n〕和B两点．(1)求反比例函数的解析式；〔2〕在第一象限内，当一次函数y=－x+5的值大于反比例函数〔k≠0〕的值时，求出自变量x的取值范围． 21.〔此题8分〕关于的方程．〔1〕假设方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；〔2〕假设方程的两个实数根为，且满足，求的值．22.〔此题8分〕某商品进价为60元，现在的售价为100元，每周可售出100件．市场调查发现：每降价1元，每周可多卖出20件．假设设每件降价x元〔x为整数〕，每周的销量为y件．〔1〕请写出y与x之间的函数关系式；〔2〕当售价定为多少时，每周的利润最大？最大利润是多少？23.〔此题8分〕如图1，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.〔1〕求证：直线AB是⊙O的切线；〔2〕如图2，直线BO与⊙O交于点D，E，假设BD=4，AB=16，求AE的长.24.〔此题10分〕△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM.〔1〕如图1，假设∠BAC=50°，那么∠BCM=；〔2〕如图2，在BC上取点E，使，求证：；〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，假设∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长.25.〔此题12分〕如图，直线与抛物线相交于A和B〔4，n〕两点，点P是抛物线位于线段AB上方异于点A，B的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，交线段AB于点Q．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕在P点运动过程中，线段PQ的长是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕直线AB与y轴交于点C，与x轴交于点D，假设△PBQ与△ODC相似，求点P的坐标．

九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1.B3.D4.B5.C7.A8.C9.C10.C二、填空题11.；12.；13.①③；14.；°或135°；16.①③④；三、解答题17．解：如下图；………………..2分由题意可知：∠CAC’=90°，AC=5………4分∴………………..6分18.〔1〕；………………..2分〔2〕123412345234563456745678从表中可以知道：共有16种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有8个，和为奇数的结果有8个，∴P(甲胜)=，P(乙胜)=∴P(甲胜)=P(乙胜)∴这个游戏是公平的………..6分19.解：设铁皮各角应切去的正方形边长是xcm，……..1分根据题意列方程得：…………..3分整理得：，解得：………………..5分由得，∴.答：铁皮各角应切去的正方形边长是10cm.…..7分20.解：〔1〕n=-1+5=4,∴A〔1，4〕,∴k=4∴反比例函数的解析式为………..3分〔2〕由得：…….5分∴自变量x的取值范围………..7分21．解：〔1〕，解得：.……………3分〔2〕由题意得：.………4分，，即，解得：，.，∴.………8分22.解：(1)…2分(2)设当每件降价x元时，每周的利润为W元，，…………4分即，∵-20<0且x为整数，∴当x=17或18时，W的值最大为10120,83或82答：当售价定为83元或82元时每周利润最大，最大利润为10120元23.〔1〕证明：连接OC.∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB∵OC为⊙O的半径∴直线AB是⊙O的切线〔2〕连接OC，过E作EF⊥AB与F，设⊙O的半径的半径为r，那么OC=OD=r，∴BD=4+r∵BC=8，∠BCO=90°，∴，解得：r=6……………5分∴OC=6，BO=10，BE=16∵OC⊥AB，EF⊥AB，∴OC∥EF，∴△OCB∽△EFB∴,即，∴EF=，BF=,∴AF=7分∴AE=…8分24.(1)∠BCM=130°……………2分(2)证明：连接EM，∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACM∴AD=AM，∠BAD=∠MAC,∴∠BAD+∠DAC=∠MAC+∠DAC，即∠DAM=∠BAC∵,∴∴∠DAE=∠MAE∵AE=AE，∴△ADE≌△AME〔SAS〕，∴ME=DE∵ME<MC+EC，MC=BD，∴DE<BD+EC……………7分(3)解：连接EM，∵AB=AC,∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACM∴CM=BD=1，∠ACM=∠B=45°,∴∠ECM=90°∵EC=2,∴ME=由〔2〕知DE=ME，∴DE=25.解：〔1〕∵A和B〔4，n〕在直线上，∴A，B〔4，－1〕,∴，解得：∴抛物线的解析式为………………3分〔2〕设点P的横坐标为a，那么P，Q∴PQ=∴当时，线段PQ长取得最大值为9，此时P点坐标为〔3〕∵PQ∥y轴，∴∠PQB=∠OCD∵∠COD=90°，∴当∠PBQ=90°或∠BPQ=90°时，△PBQ与△O