引导学生进行数学审美有助学生自主学习

引导学生进行数学审美有助学生自主学习湖南省南县樊可军数学学习中的缜密的逻辑思维往往让学生在学习中感到精力不支，且十分枯燥，要让学生在数学学习中提高自主性，我们就应该在教学中合理运用数学中的美，引导全心学生们去享受数学中的美，达到提高学习兴趣的目的，从而让学生积极主动的进行学习。古希腊有句名言：“哪里有数，哪里就有美。”“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们的心灵的需要而产生的一种满足。”这是著名数学家庞加莱的科学而又精僻的论断，足以给我们每位数学教育工作者以深思。德国美学家席勒在1794年的《美育书简》中就宣称：“若是要把感性的人变成理性的人，唯一的路径是先使他成为审美的人。”要让学生成为一个审美的人，就要引导和指导学生去感受美、发现美、设计美。鲁迅先生说，美是“为人而存在”的。尼采更为精僻地论述到：“只有审美的人生才值得一过。”从这里我们就可认识到，美、审美与人们的生活与生存是多么的息息相关。也足以说明，在生活中美是无处不在的，关键在于你能否去认识它、发现它。数学是一门古老而又年轻的科学，它的生命力在于它到处渗透着美，显示出美的内蕴。古希腊有句名言：“哪里有数，哪里就有美。”“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们的心灵的需要而产生的一种满足。”这是著名数学家庞加莱的科学而又精僻的论断，足以给我们每位数学教育工作者以深思。在《2000年中国教育改革和发展纲要》中强调“要提高认识，发挥美育在教育教学中的作用”。大数学家克莱茵指出：“数学是人类最高的智力成就，也是人类灵魂的独特的创作。”要真正让数学的这一作用在我们的学生学习生活中发挥这一作用，要“发挥美育在教育教学中的作用”，我们每一个数学教育工作者就必须认真研究和探讨在数学教学中如何才能较好的感受美，从而去设计美，让美育在数学教学中发挥其审美作用，提高学生学习的自主意识和自主学习能力，提高学生的审美能力，用以来启智、来陶冶学生情操。这是笔者在十多年在教学中的思考。一、在数学教学中实施审美教育能更好地开展研究性学习研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。在实施研究性学习中需要注重六项具体目标：一是获得亲身参与研究探索的体验。二是培养发现问题和解决问题的能力。三是培养收集、分析和利用信息的能力。四是学会分享与合作。五是培养科学态度和科学道德。合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。六是培养对社会的责任心和使命感。研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，以培养发现问题和解决问题的能力。在学习中，学生要认真、踏实地探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨炼不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。通过社会实践和调查研究，学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境和谐发展，形成积极的人生态度。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，并恰当地利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神。研究性学习是建立在自主学习的基础上，合作性学习是研究性学习的前提。而审美活动也是一个公共的共同参与的活动。是主体对客体的欣赏和评价。不要别人参与的“审美”那是孤芳自赏；独占花魁则是放荡不羁。从有艺术开始也就有了评论，这评论也就是审美。审美活动分为审美感受、审美体验、审美评价三个阶段，这与研究性学习的进入问题情境阶段、实践体验阶段和表达交流阶段也基本吻合。在数学领域里引进审美活动，让学生欣赏到数学与生活的结合完美，让学生感受到数学例题的内在美，这不仅提高学生自主学习数学的积极性，更有利于学生在自主学习的基础上进行研究性学习。二、激励学生在数学学习中感受美，在自主学习之中进行数学的审美活动。不少人认为数学是抽象的，特别是刚接触到代数的初中生则认为其枯燥乏味，为了培养学生学习数学的自主性，在教学中合理地运用一些办法激发学生的学习情趣，就必须让学生明白“哪里有数，哪里就有美”这句名言的真正内涵，让学生看到数学名题是数学百花园中的奇葩。像大家都十分熟悉的“歌德巴赫猜想”和“费马大定理”“哥斯尼士桥问题”都以其神秘美吸引着无数学研究者进行探讨。趣味数学是数学艺术中的小品，它灰谐有趣，让人在乐中受益，乐中启智。如“鸡免共笼，头36，脚100，问鸡、免各几何？”又如“树上鸟10只，用枪打死1只，树上还剩几只？”这些趣味数学题给人以美的联想，给人带来愉悦，同时也激发人们对数学的热爱。在教学中，引导学生注意数学在人们的现实生活中已经得到了广泛地应用，在应用中也显示了数学的外表美与内在美的统一。在初中数学教学中，当学生接触到几何图形时我们不仅只停留在学生欣赏其外表美上，更应该引导学生去把握其内在美，让他们真正认识到数学在实际生活中运用的奥妙。如三角形，从其外表看到其线条简洁，给人以简洁明了的美的感觉；而它实际生活中却大量地被运用在建筑之中，这主要是三角形的稳定性强，给人以牢固而稳定的审美感受。我国古代的《周易》就是巧妙地运用数字的变化多端而充满神奇美；现代的数字技术的广泛运用，也给人们以神秘的美的感受。揭示数学的外表美与内在美的统一的辨证关系，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以开启学生的智力，增加学生对数学的直观认识，这是融审美教育于数学教学之中的真正作用。三、学生在数学的自主学习中感受数学中的美，从而提高学生的审美能力“美育之父”席勒还说过：“从美的事物中找到美，这就是审美教育的任务。”（转引自《青年审美向导》第436页）能够从美的事物中找到美，所凭借的就是审美能力。审美不只是让学生感受美，更重要的是让学生去发现美、设计美，这是审美活动的最佳境界，也是审美能力的体现，审美能力是人的基本素质之一，在数学教学中以培养学生的审美情趣来提高学生的综合素质。美学家们认为，审美能力是人的多种心理素质的综合，主要包括审美感知力、审美想象力、审美理解力和审美情感力。而设计美是审美能力的综合体现，是审美活动中的最高境界。席勒强调指出：“感受能力的培养是时代最急迫的需要，这不仅因为它是一种改善对人的洞察力的手段，而且因为它本身就会唤起洞察力的改善。”（《美育书简》第60页）因此，我们在数学教学中，引导学生把数学与生活联系在一起，一定要努力培养学生对生活的审美观察力，以此为基础把生活中的数学自觉地带到数学之中，让他们认识到在数学王国里，数学具有自然美、简洁美。人们都欣赏大自然中的花朵，它有鲜艳的颜色，有形状各异的树叶和花瓣。就是在欣赏中，人们已经注意到植物的叶和花的开头与数学中一些封闭曲线相似的问题。17世纪法国的数学家就采用坐标法研究了一簇曲线——笛卡尔叶线——茉莉花瓣。正是在不断的观察中，人们还发现植物中的三叶草可用方程ρ＝4（1＋cos3φ＋sin3φ）来描述；向日葵花盘中的种子的排列是按对数螺线分布的；田螺外壳的螺纹竟与方程等速螺线或连锁线相似。生活中处处有数学，数学教学中也处处有生活。所以我们在教学中要善于指导学生进行观察，从中帮助学生提高学生数学的灵感、感知数学中美的能力。另外，我们还应在帮助学生认识数学具有抽象美、奇异美的基础上来提高学生的审美想象力。当初中学生开始接触几何时，对那些变化莫测的几何图形弄得眼花潦乱，空间图象建立不起来，空间思维严重受阻。然而，高绍裘老师设计的“拼图三角板”和“拼图法教学”集“趣味性、探索性、典型性、集中性”于一身，能让学生体验到探索者的困惑，实验者的专注，成功者的喜悦，并将几何当作展示和培养才能的乐园，不再为其抽象、奇异而烦燥不安。在数学史上也在很多这样的实例，研究了数千年的，被人们认为非常漂亮的圆锥截线竟可用一个简单的二次方程式包罗无遗。我国古代发现的勾股定理则给人以奇妙的数据之美。在教学中，在指导学生认真感受生活中数学美的基础上，还必须帮助学生进行合理的想象，提高他们想象美的能力，如植物叶子、花瓣的形状、动物皮毛的花纹，建筑物上的框架和图案，然后展开审美想象，就会达到提高学生想象能力的目的。任何发明创造总是在质疑的基础上产生的，只有敢于对现成的例题进行怀疑，才可能突破前人为人们设置的藩篱。因此有人说没有大胆的假设，就没有发明创造。大胆的假设在数学学习中有着极其重要的作用，要建立假设，就要大胆地质疑，因此在教学中引导和帮助学生质疑，有利于提高学生数学悟性，也有利于提高学生的审美理解能力，培养学生的创造性思维。例如要求证：“顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”时用一连串的问题平帮助学生进行理解：1、顺次连接梯形各边中点所得的四边形是什么？2、顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是什么？3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是什么？4、顺次连接正方形各边的中点所得的四边形是什么？5、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？6、顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边的中点所得的四边形是什么？这样逐步设疑，让学生在进一步感受变幻莫测的几何图形的美的基础上理解了这个数学定理的真正含义。学生的思维逐渐活跃，思路突然开阔，心里产生了一种审美的愉悦的感觉。让学生在学习中学习前人的基础上进入自主学习、探索性学习，自己编辑趣味数学题和改造数学名题，从感受美进入设计美的尝试中，这其实质就是一种对美的创造。这样既可以帮助学生全面地掌握所学的数学知识，同时还能够让学生尝试到审美的乐趣和成功的喜悦，培养学生的创造性思维和创造能力。学生在多次的尝试和成功后树立学好数学的信心，然后再引导他们到生活中去运用所学知识，进一步感受设计创造美好生活的乐趣。只有让学生在生活中运用所学的数学知识来解决实际问题，学生才会产生更大的审美情感。审美情感力是人的一种十分重要的审美能力，也是人的创造的一种潜在意思。它是审美机制中最活跃的一种因素，在整个审美过程中始终起作能动的作用，直接影响个体的审美活动。因此，大胆地让学生参与实践是数学教学中实践审美教育的重要一环。它不仅能激励学生在学习中运用知识，在运用中巩固所学知识，而且还可以让学生在参与实践中发现美、创造美，学生由被动学习变为主动学习，让学生成为学习数学的真正主人。在学生刚学习平面几何时，为了提高学生的学习兴趣，感受其学习的乐趣，我们主要采取以下三个环节来达到教学目标：第一，利用活动课开展系列创造性的实践活动，让学生掌握解直角三角形的知识去解决实际问题（测树、高楼的高度）；第二，学生在教师的指导和帮助下到生产、生活中去开展全开放的创造活动，能体现学生个性的实践活动；第三，教师在阅读学生的实践报告的基础上组织学生进行讨论，让学生进一步进行思考，达到再提高的目的。学生用自己所学习到的知识解决了自己生活中的一些实际问题，看到了数学在生活、生产中的作用，也就对学习数学增加了审美情感力。情感力渗透到审美想象之中，就可以使想象长上神圣的“翅膀”，“思接千载”，“视通万里”，促进想象这种表象运动的展开。另外，我们还应该看到，情感力渗透到审美理解之中，使理解沿着形象思维的轨道前进，形象思维（审美思维）就成为了“有情思维”，情感的波涛推动着思维的发展，情感的逻辑成了思维的逻辑。在系列的教学活动中，我们让学生明白，数学发展的历