杭州市初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)

7/7杭州市2019初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)杭州市2019初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)一、选择题〔每题3分,共30分〕1、抛物线的顶点坐标为〔〕A、〔3,-1〕B、〔-3,1〕C、〔-3,-1〕D、〔3,1〕2、以下事件中,是必然事件的是〔〕A、任意抛掷一枚硬币,出现正面B、从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球,至少有一个是黄球D、投掷一枚普通骰子,朝上一面的点数是33、两圆的圆心都是O,半径分别为r1,r2〔r1r2〕,假设r1r2,那么点P在〔〕A、大圆外B、小圆内C、大圆内,小圆外D、无法确定4、如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,AD//OC,∠DAB=600,连接AC,那么∠DAC等于〔〕A、20°B、30°C、25°D、40°5、一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同．假设从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,那么a等于〔〕A、1B、2C、3D、46、二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,假设点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点,那么y1与y2的大小关系是〔〕A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能确定7、如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,假设∠1=20°,那么∠B的度数是〔〕A、70°B、65°C、60°D、55°8、以下说法正确的选项是〔〕A、任意三点可以确定一个圆B、平分弦的直径垂直于弦,并且平分该弦所对的弧C、同一平面内,点P到⊙O上一点的最小距离为2,最大距离为8,那么该圆的半径为5D、同一平面内,点P到圆心O的距离为5,且圆的半径为10,那么过点P且长度为整数的弦共有5条9、直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如下图,且抛物线与x轴交于点〔-1,0〕、〔2,0〕,抛物线与直线交点的横坐标为1和,那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是()A、1＜x＜2B、x＜或x＞1C、＜x＜2D、-1＜x＜210、二次函数y=ax2+bx+c〔a,b,c为常数,a＜0〕的图象经过点〔﹣1,1〕,〔4,﹣4〕.以下结论：①＜0；②当x＞1时,y的值随x值的增大而减小；③是方程ax2+〔b+1〕x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜4时,ax2+〔b+1〕x+c＞0．其中正确的选项是()A、①③B、①②④C、①③④D、②③④二、填空题〔每题4分,共24分〕11、有两辆车按1,2编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,那么两个人同坐2号车的概率为.12、二次函数y=2x2-4x+5,当﹣3≤x≤4时,y的最大值是,最小值是.13、如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,那么OP的长为.14、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影局部面积为.15、△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点O到BC的距离为3,圆的半径为5,那么AB的长是.16、函数,以下说法：①方程必有实数根；②假设移动函数图象使其经过原点,那么只能将图象向右移动1个单位；③当k3时,抛物线顶点在第三象限；④假设k0,那么当x-1时,y随着x的增大而增大.其中正确的选项是.三、解答题〔共66分〕17、〔本小题6分〕如图,△ABC．〔1〕用直尺和圆规作出⊙O,使⊙O经过A,C两点,且圆心O在AB边上．〔不写作法,保存作图痕迹〕〔2〕假设∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半径为1,试求出AB的长.18、〔本小题8分〕二次函数的图象经过点A〔-2,0〕,B(2,-8),且对称轴为直线x=1.〔1〕求该二次函数的解析式及顶点坐标；〔2〕当x取何值时,该函数的函数值大于0；〔3〕把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.19、〔本小题8分〕在不透明的箱子里放有4个乒乓球,每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4,从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中,摇匀后再摸出一个球记下数字．假设将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标,第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．〔1〕请写出两次摸球后所有可能的点的坐标,并用列表法或树状图法说明；〔2〕求这样的点落在以M〔2,2〕为圆心,半径为2的圆内的概率.20、〔本小题10分〕在⊙O中,直径AB＝6,BC是弦,∠ABC＝30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长度；(2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.时间x(天)1≤x＜5050≤x≤90售价(元／件)x＋4090每天销量(件)200－2x21、〔本小题10分〕九(1)班数学小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表：该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元．(1)写出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元？22、(本小题12分)二次函数〔m是常数,且〕.〔1〕证明：不管m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点；〔2〕假设A、B是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和n的值；〔3〕设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2〔其中x1＞x2〕,假设p是关于m的函数,且,请结合函数的图象答复：当pm时,求m的取值范围.23、〔本小题12分〕在平面直角坐标系中,抛物线〔〕经过、两点,顶点为.〔1〕求该抛物线的表达式及点的坐标；〔2〕将〔1〕中求得的抛物线沿轴方向向上平移〔〕个单位,所得新抛物线与轴的交点记为点.当△ACD是等腰三角形时,求点的坐标；〔3〕假设点在〔1〕中求得的抛物线的对称轴上,连结,将线段绕点逆时针旋转得到线段,假设点恰好落在〔1〕中求得的抛物线上,求点的坐标.杭州市2019初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)参考答案及试题解析：一、选择题〔每题3分,共30分〕12345678910CCCBAABDAC二、填空题〔每题4分,共24分〕11．1/4；12．35；3；13．；14．1；15．；16．①③.三、解答题〔共66分〕17、〔本小题6分〕〔1〕图略3分〔2〕AB=1+3分18、〔本小题8分〕3分〔2〕当x＜-2或x＞4时,该函数的函数值大于0.2分3分19、〔本小题8分〕〔1〕图略共16种情况4分〔2〕P〔在圆内〕=9/164分20、〔本小题10分〕(1)∵PQ∥AB且OP⊥PQ∴OP⊥AB∵∠ABC=30°且OB=3∴OP=连OQ,在RT△OPQ中：∵OQ=3且OP=∴PQ=5分(2)∵OP⊥PQ∴PQ==∴当OP最小时,PQ最大.即当OP⊥BC时,PQ最大.过O作OP⊥BC,在RT△OPB中:∵OB=3且∠ABC=30°∴OP=3/2∴PQ最大=5分21、〔本小题10分〕〔2分