2022-2023学年安徽省寿县数学七上期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列一元一次方程中，解为的是（）A． B． C． D．2．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>03．下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°4．为任意有理数，下列说法错误的是（）A．的值总是正的 B．的值总是正的C．的值为非负数 D．的值不小于15．用“△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（）A．1 B． C． D．26．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为()A． B． C． D．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D8．如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()A． B． C． D．9．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米10．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．111．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体 C．总体 D．样本容量12．圆柱侧面展开后，可以得到（）A．平行四边形 B．三角形C．梯形 D．扇形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．14．若多项式的值为8，则多项式的值为_______________．15．平移小菱形“

”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“

”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“

”的个数_____．16．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．17．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．19．（5分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？20．（8分）计算:21．（10分）如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）写出∠AEF的补角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．22．（10分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度（）37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为（1）求表中的值；（2）求这组数据的中位数和众数．23．（12分）如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断．【详解】解：A.，解得：，故此选项不符合题意；B.，，，解得：，符合题意；C.，解得：，故此选项不符合题意；D.，解得：，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．2、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．3、A【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．4、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；

C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以的值为非负数选项正确；

D、当m=0时，=0，的值不小于1，选项正确．

故选：A．【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方和绝对值都是非负数．5、B【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】解：根据题中的新定义化简得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．故选择C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.7、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.8、D【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.【详解】∵长方形的长是3a，宽是2a-b，∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．9、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．10、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以解得：则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．11、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】300名学生的身高情况是样本．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12、A【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开,沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形．【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形．故选：A．【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为：100.14、29；【分析】把看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．【详解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案为：29.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102=1个小菱形；故答案为：1．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．16、3或1．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=3．第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=3﹣3=3．故填3或1．考点：两点间的距离；数轴．17、1【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．19、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，利用一个螺栓套两个螺母得出等式求出即可．【详解】解：设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，根据题意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据一个螺栓套两个螺母得出等式是解题关键．20、（1）；（2）23【分析】（1）由题意先进行乘方运算以及先算括号内，再进行加减运算即可；（2）根据题意先进行乘方运算以及变除为乘，最后进行去括号和加减运算即可.【详解】解：（1）===（2）==23【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关的计算规则是解题的关键.21、（1）∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根据折叠的性质以及补角的定义和余角的定义即可写出；（2）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根据平角的定义即可得到结论；【详解】（1）根据折叠的性质知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折叠可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【点睛】本题考查了折叠的性质，补角和余角的定义，正确的识别图形解题的关键．22、（1）a=37；（2）中位数和众数均为．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（