概率统计及SC基础培训教材

概率统计及SPC基础資料數據基礎統計運用概念及生產製造環境實用品質統計工具製程能力分析與SPC統計製程控制資料及數據你想瞭解什麽?資訊源:分組離散型名義型順序型間距型“資料本身並不能提供資訊——必須對資料加以處理以後才能得到資訊,而處理資料的工具就是統計學”.衡量連續型比率型●文字的(AtoZ)●圖示的●口頭的●數位的(0-9)數據FAILPASS計時器

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說明

總價 1 $10.00 $10.00 3 $1.50 $4.50 10 $10.00 $10.00 2 $5.00 $10.00裝貨單

離散型資料和連續型資料電氣電路溫度溫度計連續型離散型卡尺錯誤$$連續資料的優勢

連續的離散的信息量少信息量多離散型資料(通常)分組/分類是/否,合格/不合格不能計算

離散型資料

分級

很少用

很難加以計算

連續型資料

最常見的尺規

計算時要很小心

連續型資料

比例關係

可應用演算法的多數公式

分類

標簽

第一、第二、第三

相對高度

字母順序

1<2<3<4溫度計

刻度盤

速度=距離/時間

直尺

衡量工具分類說明例子衡量工具分類名義型:不相關類,只代表符合條件或不符合條件個體數.順序型:順序類,但沒有各類間隔的資訊.間距型:順序類,兩類之間間隔相等,但沒有絕對零點.比例型:順序類,兩

類之間間隔相等,同時存在絕對零點..無權使用數位相機

FredW.BillS.JohnD.SamC.BobT.JimC.JoeW.DianeA.名義型衡量工具名義尺規用於不考慮任何特性時，對各元素進行分類。

示例中的名義尺規包括魚骨圖上的“原因”,是/否,合格/不合格,等等。

設備應用環境材料油漆粘附性差應用表從每一組中選擇一項國籍

婚姻狀態

職業責任人列表有權使用數位相機順序型衡量工具順序尺規根據特性給名義型資料排序(合格或不合格)。

順序尺規示例中包括相對高度、Pareto表、顧客滿意度調查，等等。

例1:Pareto表——油漆粘附性檢驗相對尺寸準備順序尺規原型油漆類型應用濕度操作者重要性例2:顧客調查問題:你認爲我們的服務如何?非常好很好好還好差完全同意

有點同意

既不同意也不反對有點反對

完全反對

比預期的稍差

比預期的差得多

最好

較好

中等較差

最差比預期的好得多

比預期的稍好與預期的一樣

比例尺規範圍舉例

學校裏的五分制(ABCDE)

七分制(1234567)

口頭評分(優、好、中、可、差)

調查表問卷類型順序型衡量工具間距和比比例衡量工具具1.移移動距距離5040302010000.100.202.刻刻度盤盤1009080706050403020100間距尺規規(相對)通常用來來表示等等距類別別的數位位資訊，，但沒有有絕對零零點。刻度盤位位於表座座的頂端端，用來來作差異異對比等等。比例尺規規通常用來來表示等等距類別別的數位位資訊，，但在測測量範圍圍內有絕絕對零點點。卷尺、直直尺、在在恒定速速度下位位置相對對於時間間的值,等等。間距尺規規舉例:(沒有絕絕對零點點)比例尺規規舉例:(有絕對對零點)3.相相對速速度1.直直尺2.恒恒定速度度下位置置相對於時時間的值值3.將重重量作爲爲以磚塊塊數量爲爲變數的的函數值值表座基礎統計計運用概概念變異(Variation)當我們從從一過程程中收集集數據,會發現現數據不不會永遠遠相同,因為變異異(Variation)在過程中中隨時存存在製造流程Step1Step2Step3ProcessOutputOutputofProcessStepEquipmentMaterialsEnvironmentPeopleMethodsInformation變異(Process)=變異(Step1)+變異(Step2)+變異(Step3)+...

變異(ProcessStep)=

變異(Methods)+變異(Materials)+變異(Environment)+變異(People)+變異(Equipment)+變異(Information)變異(Variation)我們觀察察到的變變異,是是在過程程中各種種擾動累累積起來來的.變異(Variation)參數XXXXXXXXX量測值分佈多數在此此少數在此此Center均值Spread散佈雖然變異異是隨機機的,但但他們的的隨機性性通常有有模式存存在,這這種模式式可用統統計上的的分佈(Distribution)來形容容.如此此變異加加以統計計分析,便可有有某種程程度的預預測性存存在並易易於被理理解或控控制.變異(Variation)中心Center:數據最集集中在何何處?散佈Spread:數據變異異程度及及分散狀狀況如何何?形狀Shape:分佈是否否對稱?扁平?凹凸?是否有異異常區描述分佈(Distribution)Shape形狀Center中心Spread散佈變異(Variation)變異可以以是穩定定(Stable)或不穩定(Unstable)的.-穩定定變異:變化的的分佈較較具預測測性及一一致性,對時間而而言具可可預測性性-不穩穩定變異異:對時時間而言言不具可可預測性性PROCESS#1-StableVariation穩定PartThicknessPROCESS#2-UnstableVariation不穩定PartDistributionDistributionThickness變異(Variation)在製造過過程中,有變異異都是不不好.問問題是我我們能容容忍到何何種範圍圍.我們們能容忍忍的變異異是具有有以下兩兩項特徵徵:TimeParameterSTABLE(i.e.,consistentandpredictableovertime).CAPABLE(i.e.,smallvariationcomparedtotheproductspecifications.)ProductSpecificationsParameterDistribution穩定散佈小控制變異(Variation)1.Characterize2.Improve3.Control瞭解過程程:使制程更更好:保持穩定定並維持持高制程程能力過程由時時間來看看是否穩穩?制程能力力是否能能滿足目目標規格格?確認並除除去不穩穩定原因因確認並降降低變異異程度使使滿足規規格持續監視視及控制制過程的的變異源源特徵化改善控制因為用抽抽樣統計計,其結結果只是是估計,和真實可可能有差差異.適當的抽抽樣可使使統計分分析更準準確.Statistics分佈的數數學描述述與定義義中心Center:數據最集集中在何何處?散佈Spread:數據變異異程度及及分散狀狀況如何何?形狀Shape:分佈是否否對稱?扁平?凹凸?是否有異異常區樣本均值值=X样本抽樣概念念-母體體參數和和樣本統統計量母體:包含所關關心特性性的已經經製造或或將要製製造的物物件的全體樣本:在統計研研究中實實際測量量的物件件組。樣本通常常爲所關關心母體體的子集集“母體參參數”“樣本統統計量””m=母體均值值s=樣本標準準偏差母體s=母體標準準偏差~抽樣方法法抽樣方法法上面介紹紹了幾種種從母體體中抽樣樣的方式式隨機性從母體體中抽取取的樣本本設計應應使母體體中每一一個都有有同等機機會抽中中.代表性作為同同一母體體中其他他樣本的的實例.系統隨機機抽樣分組抽樣樣每一小時時在該點點抽3個樣樣本隨機抽樣樣每個均有有被選上上的相等等机會層別式抽抽樣母体被““層別””成几個個組,在在每個組組內隨机机選擇.行進中的的過程每隔n個柚樣一般準則則計數數據據:50-100計量數據據:每個個分組最最少是30均值:一一組值的算術平均均值:-反映映所有值值的影響響-受極極值影響響嚴重中位數:反應50%的序一組組數排序序後居中中的數-在計算中中不必包包含所有有值-相對對於極值值具有“可靠性性”眾數值:-在一組資資料中最最常發生生的值Median(Mean平均)(Median中數)眾數Center(中心)50%50%全距:在一組資資料中，，最高值值和最低低值間的數值值距離變異(s2):每個資料料點與均均值的平平均平方方偏差標準偏差差(s):變異數的的平方根根.量化變動動最常用用的量全距＝最大值值－最小值Spread(散佈)6sThe"Rule"stateshowandcanbeusedtodescribetheentiredistribution:·Roughly60-75%ofthedataarewithin1of.·Roughly90-98%ofthedataarewithin2of.·Roughly99-100%ofthedataarewithin3of.60-75%90-98%99-100%mm-sm-2sm+sm+2sm+3sm-3sSpread(散佈)Theshapeofadistributioncanbedescribedbyskewness歪斜(denotedby1)andbykurtosis凹凸平坦(denotedby2).g1

>0g1

=0g1

<0g2

>0g2

=0g2

<0歪斜凹凸平坦Shape(形狀)母體均值樣本均值母體標準偏差差樣本標準偏差差常用計算公式~母體變異樣本變異~ThemostimportantandusefuldistributionshapeiscalledtheNormaldistribution,whichissymmetric(對稱),uni-modal(單峰),andfreeofoutliers(沒有特異點):NormalDistribution常態分佈“常態”分分佈是具有某某些一致屬性性的資料的分分佈這些屬性對理理解基礎過程程（資料從該該過程中收集集）的特徵非非常有用.大多數自然現現象和人爲過過程都符合常常態分配，可可以用常態分分配表示,故大部份統計計都假設是常常態分佈。即使在資料不不完全符合常常態分配時，，分析結果也也很接近。特別不正常的的分佈若假設設為常態而去去分析則有可可能得到誤導導結果。有數學技術可將其轉變成常態分分佈來作分析。ANormalprobabilityplotisacumulativedistributionplotwheretheverticalscaleischangedinsuchawaythatdatafromaNormaldistributionwillformastraightline:HistogramCumulativeDistributionNormalProbabilityPlot常態概率圖NormalDistribution常態分佈第一個屬性:只要知道道下面兩項就就可以完全描描述常態分配配:均值標準差常態分配的好處-簡簡化第一個分佈第二個分佈第三個分佈這三個分佈有有什麽不同?常態曲線和其其概率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%99.73%第二個屬性:曲線下方方的面積可以以用於估計某某“事件”發發生的累積概概率95%68%樣本值的概率率距離均值的標標準偏差數得到兩值之間間的值的累積積概率常態概率圖130120110100908070603002001000C2常態概率圖頻率1101009080706050403020100500C1常態概率圖頻率807060504030201003002001000C3常態概率圖頻率13012011010090807060.95.01.001平均：70標準偏差：10資料個數：500Anderson-Darling常態測試A平方:46.447P-值:0.000正偏斜分佈概率正偏斜1069686766656463626.95.01.001常態分配常態概率平均值：70標準偏差:10資料個數：500Anderson-Darling常態測試A平方:0.418P-值:0.328我們可以用常常態概率圖檢檢驗一組給定定的資料是否否可以描述爲爲“常態”如果一個分佈佈接近常態分分配，則常態態概率圖將爲爲一條直線。。資料收集時的的重點Howthedataarecollectedaffectsthestatisticalappropriatenessandanalysisofadataset(資料如何收集集可影響統計計的適切性).Conclusionsfromproperlycollecteddatacanbeappliedmoregenerallytotheprocessandoutput.InappropriatelycollecteddataCANNOTbeusedtodrawvalidconclusionsaboutaprocess.Someaspectsofproperdatacollectionthatmustbeaccountedforare:Themanufacturingenvironment(製程環境)fromwhichthedataarecollected.Whenproductsaremanufacturedinbatchesorlots,thedatamustbecollectedfromseveralbatchesorlots.Randomization(隨機).Whenthedatacollectionisnotrandomized,statisticalanalysismayleadtofaultyconclusions.ContinuousManufacturing(連續)occurswhenanoperationisperformedononeunitofproductatatime.Anassemblylineistypicalofacontinuousmanufacturingenvironment,whereeachunitofproductisworkedonindividuallyandacontinuousstreamoffinishedproductsrollofftheline.TheautomotiveindustryisoneexampleofContinuousManufacturing.Otherexamplesofcontinuouslymanufacturedproductare:·televisionsets,·fastfoodhamburgers,·computers.Lot/BatchManufacturing(批次)occursoccurswhenoperationsareperformedonproductsinbatches,groups,orlots.Thefinalproductcomesoffthelineinlots,insteadofastreamofindividualparts.Productwithinthesamelotareprocessedtogether,andreceivethesametreatmentwhilein-process.Lot/BatchManufacturingistypicalofthesemiconductorindustryandmanyofitssuppliers.Otherexamplesoflot/batchmanufacturedproductinclude:·chemicals,·semiconductorpackages,·cookies.生產製造環環境InContinuousManufacturingthemostimportantvariationisbetweenpartsInLot/BatchManufacturing,thevariationcanoccurbetweenthepartsinalotandbetweenthelots:·Productwithinthesamelotismanufacturedtogether.·Productfromdifferentlotsaremanufacturedseparately.Becauseofthis,eachlothasadifferentdistribution.ThisisimportantbecauseContinuousManufacturingisabasicassumptionformanyofthestandardstatisticalmethodsfoundinmosttextbooksorQChandbooks.ThesemethodsarenotappropriateforLot/BatchManufacturing.DifferentstatisticalmethodsneedtobeusedtotakeintoaccounttheseveralsourcesofvariationinLot/BatchManufacturing.要注意:連連續和批批量生產所所用的統計計方法有些些不同WithLot/BatchManufacturing,eachlothasadifferentmean.Duetorandomprocessingfluctuations,theselotswillvaryeventhoughtheprocessmaybestable.Thisresultsinseveral““levels”ofdistributions,eachlevelwithitsownvarianceandmean:·Adistributionofunitsofproductwithinthesamelot.·Adistributionofthemeansofdifferentlots.·Thetotaldistributionofallunitsofproductacrossalllots.LotX12345**********DistributionofIndividualLotDistributionofLotMeansOverallDistributionofCombinedLotsVariationWithinEachLotVariationBetweenLotsTotalVariationThedifferentvariancesofaLot/BatchManufacturingprocessformahierarchycallednesting.Datacollectedfromsuchprocessesusuallyhavewhatiscalledanesteddatastructure.1121234512345LOTS班2121234512345Eachofthelevelsinthenestedstructurecorrespondstoasinglevariance.Withanesteddatasetfromthisprocess,weneedtotakeeachsourceofvariationintoaccountwhencollectingdatatoensurethetotalprocessvariationisrepresentedinourdataset:生產線2222222X12X2212121,,;X;X;XXXX+=+====總總總6原則變異數可相相加,標標準差則不不能相加輸入變數變變異數相加加計算輸出出中的總變變異數所以那麽引起的變異異數輸入變數引起的變異異數輸入變數過程輸出的的變異數如果123456LotsWithinissmallsLotislargeprocesshassmallwithin-lotvariationandlargelot-to-lotvariation(whichisverycommon),datavaluesfromthesamelotwillbehighlycorrelated,whiledatafromdifferentlotswillbeindependent:實用品質統統計工具直方圖(Histograms)柏拉圖(ParetoDiagrams)散佈圖(Scatterplots)趨勢圖(TrendCharts)品質統計圖圖表-直方圖(Histograms)Histogramsprovideavisualdescriptionofthedistributionofasetofdata.Ahistogramshouldbeusedinconjunctionwithsummarystatisticssuchasands.Ahistogramcanbeusedto:·Displaythedistributionofthedata(現示數據的的分佈).·Provideagraphicalindicationofthecenter,spread,andshapeofthedatadistribution(較定性地顯顯示數據的的均值,散散佈及形狀狀).·Clarifyanynumericalsummarystatistics(whichsometimesobscureinformation).(顯示較模糊糊的統計結結果).·Lookforoutliers-datapointsthatdonotfitthedistributionoftherestofthedata.(顯示異常點點)::...:..::::::.::::.::.:...:.:.:::::::::::::::.::.::::..::.+++++加侖/分鐘鐘49.0049.5050.0050.5051.00點圖分佈設想有一個個泵流量爲爲50加侖侖/分鐘的的計量泵。。按照節拍對對泵的實際際流量進行行了100次獨立測量量。畫出出各各個個點點，，每每點點代代表表一一個個給給定定值值的的輸輸出出“事件件”。當當點點聚聚集集起起來來時時，，泵泵的的實實際際性性能能狀狀況況可可以以看看作作泵泵流流量量的的“分佈佈”。51.350.850.349.849.348.8403020100直方方圖圖分分佈佈還是是這這些些資資料料，，現現在在設設想想將將其其分分組組後後歸歸入入““區區間間””。。泵泵流流量量點點落落入入指指定定區區間間的的次次數數決決定定區區間間條條的的高高度度。。頻率率加侖侖/分分鐘鐘品質質統統計計圖圖表表-直方方圖圖(Histograms)150.7149.7154.5149.6155.3149.0160.5149.0155.3149.3149.2153.5145.5161.0151.5154.3150.9152.4150.5152.3144.5151.6151.1151.0147.5150.6147.4150.8148.3146.8148.7147.6153.0139.0153.4146.5151.4143.5149.4150.4153.1150.7149.1150.6149.6152.5145.2150.5146.4151.3151.7145.6147.1152.6147.0148.5155.0148.4151.3148.8146.7152.7155.3146.6144.8150.9149.5151.4147.3154.9151.2148.6142.5151.6151.0152.9146.9145.3150.8150.3153.6154.6150.6148.6155.1145.4148.5157.0148.9145.0147.7151.1149.7154.4149.1151.5153.3149.5152.8150.8品質質統統計計圖圖表表-直方方圖圖(Histograms)·Multi-ModalShape(雙峰峰):·SkewedShape(偏一一邊邊):Datacanberight-skewedorleft-skewed.Thisdataisright-skewed––therighttailislongerthanthelefttail.Outliers:特異異點點品質質統統計計圖圖表表-柏拉拉圖圖(ParetoDiagrams)Whilehistogramsareusedtodisplaythedistributionofasetofcontinuous(measured)data,Paretodiagramsareusedtodisplaythedistributionofdiscrete(counted)data,suchasdifferenttypesofdefects.Paretodiagramscanalsobeusedwithcontinuous(measured)data,particularlyindisplayingvariancecomponentsanalysisresults,aswewillseelaterinthiscourse.Paretodiagramsareausefultoolfordeterminingwhichproblemsortypesofproblemsaremostsevereoroccurmostfrequently,henceshouldbegivenhighpriorityforprocessimprovementefforts.Paretodiagramsseparatethesignificant"vitalfew"problemsfromthe"trivialmany"tohelpdeterminewhichproblemstoaddressfirst(andwhichtoaddresslater).重點點中中找找重重點點!Pareto圖分分析析Pareto圖根據據frequency欄的的內內容容判判斷斷各各個個缺缺陷陷影影響響的的大大小小，，並並按按從從大大到到小小的的次次序序排排列列。。最後後一一組組總總是是標標有有““其其他他””，，並並以以默默認認方方式式包包括括所所有有缺缺陷陷的的分分類類計計算算，，這這幾幾類類缺缺陷陷非非常常少少，，它它們們占占總總缺缺陷陷的的5%以以下下。。該圖右右側Y軸表示示占總總缺陷陷的百百分比比，左左側Y軸表示示缺陷陷數。。紅線(在在螢幕幕上可可以看看到)表表示累累積百百分比比，而而直方方圖表表示每每類缺缺陷的的頻率率(占總總量的的百分分比)。。在圖圖的下下方列列出所所有的的值百分比比缺陷的的Pareto圖計數缺陷計數2745943191018百分比比64.813.94.3累積百百分比比％64.878.788.993.493.4100.0螺釘丟丟失夹子丢丢失襯墊泄泄漏外殼有有缺陷陷零件不不完整整其他4003002001000100806040200百分比比（%）品質統統計圖圖表-柏拉圖圖(ParetoDiagrams)層別Pareto圖:解解釋釋分組組資料料上圖使用用了一個個ByVariable（從屬變數數），所有的圖圖都在一一頁上。。下下圖使用用同樣的的命令，，沒有從從屬變數數。當選擇每每頁一張張圖時，，所有的的圖的計計數(左左軸)刻刻度相同同。右右側的百百分比只只反映該該圖占總總體的百百分比。。這些圖表表明，70%的記錄錄缺陷是是刮傷和和剝落的的(下下部)，，約有一一半的缺缺陷是夜夜班人員員記錄的的(上上右圖)。此外，記記錄缺陷陷是刮傷傷和剝落落的比例例，對白白班和夜夜班的來來說似似乎也差差不多。。然而，，晚班和和周末班班出現的的缺陷樣樣式是不不同的。。裂紋Pareto圖白班晚班夜班周末班刮傷剝落其他污點151050151050151050151050裂紋Pareto圖403020100100806040200缺陷計數151366百分比37.532.515.015.0累積百分分比％35.570.085.0100.0刮伤拨落其他污点計數計數計數計數計數百分比（（%）品質統計計圖表-柏拉圖(ParetoDiagrams)品質統計計圖表-散佈圖(Scatterplots)Untilnow,allthegraphicaltoolswe'vediscussedhavebeenforexaminingthedistributionofasingleprocesscharacteristic.Thescatterplotisagraphicaltoolforexaminingtherelationshipbetweentwoprocesscharacteristics.AscatterplotisanX-Yplotofonevariableversusanother.Eachunitofproductusuallyhasmanycharacteristics,processinputvariables,etc.Oneobjectivemightbetoseewhethertwovariablesorcharacteristicsarerelatedtoeachother(i.e.,toseewhathappenstooneofthevariableswhentheothervariablechanges).Thisrelationshipbetweentwovariablesiscalledcorrelation.Scatterplotscanhelpusanswerthistypeofquestion.品質統計計圖表-散佈圖(Scatterplots)AcidAgeEtchRateAcidAgeEtchRateAcidAgeEtchRate4.0134.5134.0154.5181.5302.5233.0183.5191.0313.5195.575.044.0122.0253.5212.0241.0292.0261.0283.0205.593.0195.064.5145.095.592.5272.5251.5301.531品質統計計圖表-散佈圖(Scatterplots)Inadditiontotellinguswhetherornottwovariablesarerelated,scatterplotscantellushowtheyarerelated,andthestrengthoftherelationship:StrongPositiveCorrelation強正相關關NoCorrelation無關WeakNegativeCorrelation弱負相關關WeakPositiveCorrelation弱正相關關StrongNegativeCorrelation強負相關關品質統計計圖表-散佈圖(Scatterplots)Inaddition,scatterplotsareanexcellenttoolfordeterminingthetypeofrelationshipbetweenthetwovariables,aswellaslookingforoutliers:LinearRelationship線性相關關Outliers特異Non-LinearRelationship非線性相相關品質統計計圖表-散佈圖(Scatterplots)CorrelationandCausationWemustalwaystakecarenottoconfusecorrelationwithcausation.Thefactthattwocharacteristicsarecorrelateddoesnotprovethatonecausestheother.Bothmayberelatedtosomeotherfactorwhichisthetruerootcause.NumberofTelevisionsNumberofTrafficAccidents19701990Butisthereacause-effectrelationshipbetweenthetwo?·DidtheincreaseinTV’scausethenumberofaccidentstogoup?(Notlikely.)·DidtheincreaseintrafficaccidentscausepeopletobuymoreTV’s?(Notlikely,either.)品質統計計圖表-趨勢圖(TrendCharts)TrendChartsStability:Aprocessisstableifitsmeanandstandarddeviationareconstantandpredictableovertime.Adisadvantageofhistogramsandnormalprobabilityplotsisthattheycannotbeusedtodeterminewhethertheprocessisstableovertime.Aplotofthedataintimeorderwillallowustodothat.Thesetime-orderedplots,calledTrendchartsandControlchartsareessentialwhenexaminingthestabilityofadistributionovertime.Atrendchartoracontrolchartcandetectinstabilityifitexists.Controlcharts,whichareaspecialkindoftrendchart,arediscussedindetailseparatelyinalatercoursemodule.可看出穩定定性及預測測性品質統計圖圖表-趨勢圖(TrendCharts)Thetablebelowcontainsaverageplatingthicknessmeasurementstakenfrom21lotsofproduct.Belowthatisatrendchartofthedata.Lot#PlatingThicknessLot#PlatingThicknessLot#PlatingThickness1151.98143.815149.22147.49152.716147.53155.810147.417151.94151.711152.718141.95149.212143.819152.76153.813137.120147.47159.914142.521157.3品質統計圖圖表-NoisyTheresultsofastatisticalanalysiscanbeseriouslyaffectedbythefailureofthedatatomeetcertainrequiredassumptions.OneofthemostcommonassumptionsisthatthedatavaluesareindependentandthattheycomefromaNormaldistribution.Thisassumptioncanbeviolatedinseveralways:·Outliers(pointsthatdonotfittherestofthedistribution)inthedata,·Non-Normal-shapeddistributions(multi-modalorskeweddistributions),Datathatexhibitthesecharacteristicscanbethoughtofasnoisydata.Theproceduresinthissectionprovidetechniquesforeffectivedetectionandanalysisofnoisydata.雜訊訊品質質統統計計圖圖表表-NoisyBoxplotsTrendChartHistogramScatterplotNormalProb.Plot品質質統統計計圖圖表表-NoisyRecommendedstrategyforhandlingoutliers:1.Identifytheoutliersusingthemethodsdescribedinthefollowingpages.Ifpossible,findthecausesoftheoutliers.Removetheoutlierswithidentifiedcausesfromthedataset(找原原因因).2.Ifalltheoutlierscanbeexplained,thenanalyzethedataasusual.3.However,ifthereareanyoutliersthatdonothaveexplanations,analyzethedatatwice:·includingtheoutliers,·excludingtheoutliers.Seeifandhowtheanalysisresultsdiffer.製程能力分析析與SPC統計製程控制當製程開始產產生變異時,其統計分佈佈圖的形狀也也開始變化。。通常變化不不外下面三種種基本狀況的的組合:整體製程數據漂移散佈變寬中心值漂移若將每日之統統計分佈串起起來一起看,則又可看到更更多變異現象象,一般可分為兩兩種如下:時間時間1.突發變異異:製程中有有特殊或突發發原因而產生生變異,造成不穩定。。例:每日生生產參數設定定漂移。2.共同變異異:製程中只只有共同原因因的變異此種現象是穩穩定的”不良良”。例:模模具尺寸超差差。瞭解以上基本本觀念後便開開始加入管制制的觀念。作作管制時加入入規格上下線線,超出規規格則視為不不良如下圖:製程能力好,中心值在目標上且分佈均在規格內製程能力尚可,中心值在目標上,分佈均在規格內但稍微太分散製程能力尚可,中心值有漂移,但分佈尚在規格內製程能力不好,中心值雖在目標,但分佈超出規格外製程能力不好好,中心值不不在目標,分分佈雖集中但但超出規格外外製程能力最差差,中心值不不在目標,分分佈不集中且且超出規格外外計算Ca,Cp,Cpk公式規格中心mLSL+3-3製程寬度6規格寬度TUSLSuSLCa:CapabilityofAccuracy準確度:實際中心Ca-=Xm(T/2)-XmXCa只對雙邊規格格適用.分級標準如下下:等級

Ca值A│Ca│≦12.25%B12.25%<│Ca│≦25%C25%<│Ca│≦50%D│Ca│>50%主值計算Ca,Cp,Cpk公式規格中心mLSL+3-3製程寬度6規格寬度TUSLSuSLCp:CapabilityofPrecision精確度:實際中心-XmX當僅有下限時時:Cp=(-SL)/(3σ)對雙邊規格:Cp=T/(6σ)當僅有上限時時:Cp=(Su-)/(3σ)XX等級Cp值ACp≧1.33B1.00≦Cp<1.33C0.67≦Cp<1.00DCp<0.67分級標準如下下:主值計算Ca,Cp,Cpk公式Cpk:指制程能力參參數,是Cp和Ca的綜合.對雙邊規格:Cpk=(1-│Ca││)*Cp=Min[(Su-)/(3σ),(-SL)/(3σ)]對單邊規格,可以認為為T為∞,則Ca=(-μμ)/(T/2)=0Cpk=(1-│Ca│)*Cp=Cp等級Cpk值評价ACpk≧1.33理想B1.00≦Cpk<1.33正常CCpk<1.0不足分級標準如下下:XXXSPC介紹SPC是用於研究變變動的一種基基本工具,它它使用統計信信號監測並改改善過程績效效。該工具可可用於任何領領域：製造業業、商業，銷銷售業等等…SPC是統計程式控控制（StatisticalProcessControl）的縮寫。大多多數公司是將將SPC用於最終産品品(Y)上,而不是是用於過程特特徵(X)。第一步是使用用統計方法控控制公司的輸輸出。然而，，只有我們將將重點放在控控制輸入(X),而不是控制輸輸出(Y)時,我們才才能認識到我我們在提高質質量、生産率率及降低成本本上的努力收收效有多大。什麽是統計製程控制（SPC）所有過程都有有固有變動（（由於一般原原因）和非固固有變動（由由於特殊原因因），我們們使用SPC來監測並改善善過程。SPC的使用使我們們能夠通過失失控信號發現現特殊原因。。這些失控信信號無法說明明過程失控的的原因，只能能表明過程處處於失控狀態態。控制圖表是在在統計上從時時間上跟蹤過過程和産品參參數的方法。。控制圖表中中包括反映過過程隨機變動動固有限值的的上下控制限值。這些限值不應應與顧客規定限值值相比較。什麽是統計製程控制（續）基本統計原理理，控制圖表表能夠用於識識別過程變數數中的非固有有（非隨機））型式。當控控制圖表出現現非隨機型式式信號時，我我們就可以知知道特殊原因因引起的變動動改變了過程程。我們採用用措施修正控控制圖表中非非隨機型式，，這是成功使使用SPC的關鍵。控制限值是以以爲衡量的Y或X建立±3σ限值爲基礎。過程改善及控控制圖過程衡量系統輸入輸出1.發現可指定的的原因4.驗證結結果3.實施修正正措施2.確定根本原因因控制圖的益處處用於提提高生生産率率的已已證實實的技技術有效防防範缺缺陷防止不不必要要的過過程調調整提供診診斷資資訊提供關於過過程能能力的的資訊訊控制圖圖類型型控制圖圖有許許多類類型，，但是是它們們的根根本原原理是是相同同的利用SPC和過程程目標標方面面的知知識選選擇正正確的的類型型根據以以下幾幾方面面選擇擇控制制圖類類型：資料類類型:屬屬性還還是變變數?採樣容容易：：樣本本同質質性資料分分佈:正正常常或非非正常常?分組大大小:不不變變的或或變化化的?其他考考慮控制圖圖的組組成KVOP的X均值圖圖20100615605595585樣本數數X=599.1UCL=613.6LCL=584.6控制下下限UCL=m+ks中