工程网络计划技术

第六章工程网络计划技术

本章主要内容

第1节概述

第2节双代号网络计划

第3节单代号网络计划

第4节双代号时标网络计划

第5节单代号搭接网络计划

第6节网络计划优化1.3网络计划技术的特点

1.2工程网络计划的分类本节内容：1.1工程网络计划技术的产生和发展第1节概述1.4基本概念1.1工程网络计划技术的产生和发展1956年，美国杜邦公司研究出CPM（关键路径法）法;1958年，美国海军部研究出PERT（计划评审方法）法;20世纪60年代中期，网络计划法引入我国;1991年、1992年国家颁发了《工程网络计划技术规程》和《网络计划技术标准》;2000年又对《规程》和《标准》作了修订。1.2网络计划技术的分类按计划参数的性质肯定型网络计划非肯定型网络计划按工作表示方法双代号网络计划单代号网络计划按网络计划的目标单目标网络计划多目标网络计划按有无时间坐标无时标网络计划有时标网络计划按网络计划的性质和作用控制性网络计划实施性网络计划1.3网络计划技术的特点

长期以来，在工程技术界，特别是在施工的进度安排上，一直用“横道图”的计划方法，其特点是在列出每项工作后，画出一条横道线，以表明进度的起止时间。

横道图是以横向线条结合时间坐标表示各项工作施工的起始点和先后顺序的，整个计划是由一系列的横道组成。横道图也称甘特图。

网络计划：是以加注作业时间的箭线和节点组成的网状图形式来表示工作施工进度的计划。

网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。【例】预制两片钢筋混凝土主梁，两个工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（A）、扎筋（B）、浇混凝土（C）。将这个项目按顺序绘制成网络图为：从这个例例子可以以看出：：主梁2的支模应应在主梁1支模完成成之后，，才能开开工，而而扎筋2必须在扎扎筋1和支模2都完成后后，才能能开始施施工。图中利用用虚箭线线表示出出支模2、扎筋1和扎筋2之间的相相互逻辑辑关系。。绘图时时可用A1、A2代替支模模1和支模2。分析：（一）横横道计划划方法的的优缺点点（P134）1.优点1）比较容容易编辑辑，简单单、明了了、直观观、易懂懂。2）结合时时间坐标标，各项项工作的的起止时时间、作作业时间间、工作作进度、、总工期期都能一一目了然然。3）流水情情况表示示得清楚楚2.缺点1）横道图图方法虽虽直观，，但只能能表明已已有的静静态，不不能反映映出各项项工作之之间错综综复杂、、相互联联系相互互制约的的生产和和协作关关系。2）反映不不出哪些些工作是是主要的的，哪些些生产联联系是关关键性，，无法反反映出工工程的关关键所在在和全貌貌。（二）网网络计划划方法的的优点（P134）1.优点1）在施工过过程中的各各有关组成成了一个有有机的整体体，能全面面而明确地地反映出各各项工作之之间的相互互依赖、相相互制约的的关系。2）网络图通通过时间参参数的计算算，反映出出整个工程程的全貌，，指出对全全局性有影影响的关键键工作和关关键线路，，便于在施施工中集中中力量抓住住主要矛盾盾，确保竣竣工工期，，避免盲目目施工。（二二））网网络络计计划划方方法法的的优优点点3）显显示示了了机机动动时时间间，，能能从从网网络络计计划划中中预预见见其其对对后后续续工工作作及及总总工工期期的的影影响响程程度度，，便便于于采采取取措措施施。。4）能能够够利利用用计计算算机机绘绘图图、、计计算算和和跟跟踪踪管管理理。。5）便便于于优优化化和和调调整整，，加加强强管管理理，，取取得得好好、、快快、、省省的的全全面面效效果果。。1.3网络络计计划划技技术术的的特特点点利用用网网络络图图模模型型，，明明确确表表达达各各项项工工作作的的逻逻辑辑关关系系通过过网网络络图图时时间间参参数数计计算算，，确确定定关关键键工工作作和和关关键键线线路路掌握握机机动动时时间间，，进进行行资资源源合合理理分分配配运用用计计算算机机辅辅助助手手段段，，方方便便网网络络计计划划的的调调整整与与控控制制特点点1.3网络络计计划划技技术术的的特特点点利用用网网络络图图模模型型，，明明确确表表达达各各项项工工作作的的逻逻辑辑关关系系通过网络图时时间参数计算算，确定关键键工作和关键键线路掌握机动时间间，进行资源源合理分配特点1.3网络计划技术术的特点利用网络图模模型，明确表表达各项工作作的逻辑关系系通过网络图时时间参数计算算，确定关键键工作和关键键线路特点1.4基本概念网络计划的表表达形式——网络图网络图:指由箭线和节点组成的、用来来表示工作流流程的的有向、有有序的网状图形。。按节点和箭线所代表的含义双代号网络图单代号网络图1.双代号网络图图以箭线及其两端节点的编号表示工工作的网络图图称为双代号网络图。即用用两个节点一根根箭线代表一项工作，工作名称写写在箭线上面面，工作持续续时间写在箭箭线下面，在在箭线前后的的衔接处画上上节点编上号号码，并以节节点编号I和j代表一项工作作名称，如图所示：ijk工作名称工作名称持续时间持续时间1槽132垫133基13546槽23垫23填13基237填238双代号网络进进度计划示例例2.单代号网络图图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻逻辑关系的网络图称为为单代号网络络图。即每一个节点表示一项工作作，节点所表表示的工作名名称、持续时时间和工作代代号等标注在在节点内。i工作名称持续时间j工作名称持续时间单代号网络进进度计划示例例3填283垫2633基137基23填143垫123槽251槽13本节内容2.1双代号网络的的组成2.2双代号网络图图的绘制2.3双代号网络图图的时间参数数第2节双代号号网络计划双代号网络计计划工作的基本模型是：以箭线表表示工作，工工作名称标注注在箭线之上上，工作的持持续时间标注注在箭线之下下；箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，箭头和和箭尾画上圆圆圈并分别编编上标号i和j，用箭头和箭箭尾编号i–j表示这项工作作的名称，双双代号因此得得名。双代号网络图图的组成：双双代号网络图图由箭线（工作））、节点、线线路三个基基本要要素组组成。。双代号号网络络图的的基本本符号号是：：（一））箭线线（二））节点点及节节点编编号（三））线路路2.1双代代号号网网络络计计划划的的组组成成（一一））箭箭线线（（工工作作））双代代号号网网络络图图中中，，一一条条箭箭线线代代表表一一项项工工作作。。箭箭线线的的方方向向表表示示工工作作的的开开展展方方向向，，箭尾尾表示示工工作作的的开始，箭头表示工作作的结束。将工作作的名称称标注于于箭线上上方，工工作持续续的时间间标注于于箭线的的下方。箭线可以以为直线线、折线线或斜线线，但其其方向均均应从左向右。双代号网网络图表表示方法法：工作持续续时间工作持续续时间ji工作持续续时间在网络图图中，箭箭线，可可表示下下列项目目：①

表示示单位工工程：如路线、、隧道、、桥梁等等，绘制制总网络络图。②

表示示分部工工程：如路线施施工中的的路面、、路基、、桥梁上上、下部部等，用用于绘制制分部网网络图。。③

表示示具体工工序：如墩台施施工中的的支模、、扎筋、、浇混凝凝土等，，用于绘绘制局部部网络图图。箭线表示示的具体体内容取取决于网网络图的的祥略程程度。箭线代表表整个工工作的全全过程，，要消耗耗时间及及各种资资源，一一般在网网络图上上表注的的是消耗耗时间的的数量。。工作通常常分为三三种：需要消耗耗时间和和资源、、只消耗耗时间不不消耗资资源（如如混凝土土的养护护）、不不消耗时时间和资资源。前前两种是是实际存存在的工工作，后后一种是是人为虚虚设的工工作，称称为虚工作，用虚箭箭线或实实箭线下下标以““0”表示，，它在网网络图中中只表示示相邻前前后工作作之间的的逻辑关关系。1.双代号网网络图中中工作的的性质双代号网网络图中中的工作作可分为为实工作和虚工作。在双代号号网络图图中，任任意一条条实箭线线都要占占用时间间、消耗耗资源（（有时只只占时间间，不不消耗资资源，如如混凝土土的养护护）。在在建筑工工程中，，一条箭箭线可以以项目中中的一道道工序、、一个分分项工作作、一个个分部工工程或一一个单位位工程。。ji工作持续时间

工作名称双代号网络图中表示一项工作的基本形式：（实工作）ij虚工作在在双代号号网络图图中起着着正确表表达工序序间逻辑关系系的重要作作用。虚虚箭线是是实际工作中并并不起存存在的一一项虚拟拟工作，，故它不不占用时时间，也也不消耗耗资源，，一般起起着工作作之间的的联系、区区分和断断路的作用。。（P136）双代号网网络图中中虚工作的表达形形式：ij02.双代号网网络图中中工作间间的关系系（P137）双代号网网络图中中，各项项工作间间有紧前前工作、、紧后工工作和平平行工作作三种关关系。本工作：：通通常将被被研究的的对象称称为本工工作。紧前工作作：紧排排在本工工作之前前的工作作称为本本工作的的紧前工工作，用用h—i表示。紧后工作作：紧排排在本工工作之后后的工作作称为本本工作的的紧后工工作，用j—k表示。平行工作：可可与本工作同同时进行称为为本工作的平平行工作。hkji本工作紧前工作紧后工作平行工作（二）节点（（P138）在双代号网络络图中，节点点用圆圈“○”表示。它表示示一项工作的的开始时刻或或结束时刻，，是工作的连连接点。节点既不占用用时间、也不不消耗资源，，是个瞬时值值，即节点只只表示工作的的开始或结束束的瞬间，起起着承上启下下的衔接作用用。一项工作应当当只有唯一的的一条箭线和和相应的一对对节点，且要要求箭尾节点点的编号小于于其箭头节点点的编号。网网络图节点的的编号顺序应从小到大，可不连续，，但严禁重复复。1.节点的分类（（三种）（P138）1）开始节点：：一项网络计划划的第一个节节点，称为该该项网络计划划的起始节点，它只有外向箭箭线，表示一一项任务或一一个项目的开开始。它是整整个项目计划划的开始节点。2）终点节点：：网络计划的最最后一个节点点，称为终点节点，它只有内向向箭线，表示示一项任务或或计划的结束束。3）中间节点：：其余节点称为为中间节点。它既有内向向箭线也有外外向箭线iiia.起点节点节点类型示意意图b.终点节点c.中间节点2.节点编号为了便于网络络图的检查和和计算，需对对网络图各节节点进行编号号。节点编号的基基本规则：1）编号顺序由由起点节点顺顺箭线方向至至终点节点。。2）要求每一项项工作开始节点号码小于结束节点号码；3）不重号，不不漏编；4）可采用不连连续编号方法法，以备网络络图调整时留留出备用节点点号。在实际工作中中，重要工作作的开始节点或结结束节点成为里程碑事事件，如工程程开工、竣工工、主体工程程封顶等。1）两工作的紧前约束关系不一一样，不能画画在一个始节点上。2）两工作的紧后约束关系不一一样，不能画画在一个终节点上。3）两工作的前前约束关系一样画画在一个始节点上。4）两个工作的的后约束关系一样样画在一个终节点上。节点小结：31324B26251AGCDEF242（三）线路（（P138）网络图中，由由起点节点沿箭头方向顺顺序经过一系系列箭线与节节点，最后到到达终点节点，所形成的路路线，称为线路。在一个网络图图中，从起点点节点到终点点节点，一般般都存在着许许多条线路，，每条线路都包含若干项项工作，这些些工作的持续续时间之和就就是该线路的的时间长度，，即线路上总总的工作持续续时间。线路上各项工工作持续时间间的总和称为为该线路的计算工期。双代号网络图图——线路1.关键线路与非非关键线路：在一项计划工工作的所有线线路中，持续时间最长长的那条线路路，其对整个工工程的完工起起着决定性作作用，称为关键线路，其余线路称称为非关键线线路。关键线路的持持续时间即为为该项工作的的计算工期。关键线路宜用用粗箭线、双箭线或彩色箭线标标注，以突出其在在网络计划中中的重要位置置31324B26251AGCDEF242132652.关键工作与非非关键工作位于关键线路路上的工作称称为关键工作作，其余工作作称为非关键键工作。3.关键线路与非非关键线路相相互转化一般来说，一一个网络图中中至少有一条条关键线路。。关键线路也也不是一成成不变的，，在一定的的条件下，，关键线路路和非关键键线路可以以相互转化化，因而关关键工作与与非关键工工作也可以以相互转化化。非关键线路路都有若干干机动时间间（即时差差），利用非关键键工作具有有的时差可可以科学地地、合理地地调配资源源和进行网网络计划优优化。（一）双代代号网络图图逻辑关系系的表达方方法（P139）b.组织关系：：是在生产组织安排中，考考虑劳动力力、机具、、材料或工工期的影响响，在各项项工作之间间由组织安安排需要或或资源调配配需要而规规定的先后后顺序关系系。逻辑关系是指网络计计划中各项项工作客观观存在的一一种先后顺序关关系，和相相互依赖、、相互制约约的关系。。逻辑关系系又分为工工艺逻辑关关系和组织织逻辑关系系。a.工艺关系:生产性工作之之间由工艺艺过程决定定、非生产产性工作之之间由工作作程序决定定的先后顺顺序。2.2双代号网络络图的绘制制序号工作间的逻辑关系网络图中的表达方法说明1A工作完成后进行B工作A工作的结束节点是B工作的开始节点2A、B、C三项工作同时开始三项工作具有共同的开始节点3A、B、C三项工作同时结束

三项工作具共同的结束节点4A工作完成后进行B和C工作

A工作的结束节点是B、C工作的开始节点5A、B工作完成后进行C工作A、B工作的结束节点是C工作的开始节点表5-16A、B工作完成后进行C、D工作A、B工作的结束节点是C、D工作的开始节点7A工作完成后进行C工作A、B工作完成后进行D工作引入虚箭线，使A工作成为D工作的紧前工作8A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作

加入两道虚箭线，使B工作成为D、E共同的紧前工作9A、B、C工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作引入虚箭线，使B、C工作成为D工作的紧前工作10A完成后进行C、D，B完成后进行D、EAD同时受到A、B的约束，C、E分别受到A、B的约束11A、B两个施工过程，按三个施工段流水施工引入虚箭线，B2工作的开始受到A2和B1两项工作的制约ABCDE（二）虚工工作的作用用（P137）虚工作无工工作内容，，不消耗时时间和资源源，只是正正确表达各各项工作之之间的逻辑关系。虚工作的三三个作用：：a.联系作用b.区分作用C.断路作用a.虚工作的联联系作用用虚箭线将将有组织联联系或工艺艺联系的相相关工作连连起来，确确保各工作作的逻辑关关系。B21324B17A3B3A111图中引入虚虚箭线，B2工作的开始始将受到A2和B1两项工作的的制约A2b.虚工作的区区分作用双代号网络络图中，以以两个代号号表示一项项工作，对对于同时开开始，同时时结束的两两个平行工工作的表达达，需引入入虚工作以以示区别。。1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)(a)错误误(b)正确确(c)正确确(d)多余余虚虚工工作作c.虚工工作作的的断断路路作作用用垫2基11324垫1挖276挖3159垫3挖11416121117基2基3填1填2填33479769141211基础工程挖挖基槽（（A）、垫层层（B）、基础础（C）、回填填土（D）四项工工作的流流水施工工网络图图。该网网络图中中出现了了挖2与基1，垫2与填1，挖3与基2、填1，垫3与填2等四处把并并无联系的的工作联系系上了，即即出现了多多余联系的的错误。考虑虚工作作的断路作作用后正确确的网络图图1325垫2基1垫1挖2挖3垫3挖1基2基3填1填2467981012111413填3（三）双代代号网络图图的绘制原原则（P139）（1）一个网络络图中，应应只有一个个起点节点点和一个终终点节点，，其他所有有节点均应应是中间节节点，网络络计划必须须是封闭的的。135102468791354679错误的正确的(2)网络图中，，不允许出出现循环回回路所谓循环回路是指：从网网络图中的的某一节点点出发，顺顺着箭线方方向又回到到了原来出出发点的线线路。1253467（三）双代代号网络图图的绘制原原则循环回路示示意图（3）在网络图图中，不允允许出现没没有箭尾节节点和没有有箭头节点点的箭线。。ijkijk(a)无箭尾节点点的箭线(b)无箭头节点点的箭线（三）双代代号网络图图的绘制原原则(4)在网络图中中，不允许许出现带有有双向箭头头

或无箭箭头的连线线。(a)带有双箭头头的连线(b)无箭头的连连线ijij（三）双代代号网络图图的绘制原原则（5）双代号网网络图必须须正确表达达已定的逻逻辑关系。(6)应尽量避免免箭线交叉叉。当交叉叉不可避免免时，可采采用过桥法、断断线法等方法表示。(a)过桥法(b)断线法（三）双代代号网络图图的绘制原原则(7)当网络图的的起点节点点有多条外外向箭线或或终点节点点有多条内内向箭线时时，为使图图形简洁，，可用母线法绘制。1100(a)(b)母线画法（三）双代代号网络图图的绘制原原则（四）绘制制双代号网网络图应注注意的问题题（1）网络图布布局要规整整，层次清清楚，重点点突出。尽尽量采用水水平箭线和和垂直箭线线，少用斜斜箭线，避避免交叉箭箭线。（2）网络双代代号图必须须正确反映映工作之间间的既定关关系，使有有关系的工工作要把关关系表达准准确，没有有关系的工工作一定不不要扯上“关系”。（3）严格按照照双代号网网络图7条绘制原则绘绘图。（四）绘制双双代号网络图图应注意的问问题（4）减少网络图图中不必要的的虚箭线和节节点。（a）有多余虚工序序和多余节点点的网络图（b）去掉多余虚虚工序和多余余节点的网络络图（5）灵活应用网网络图的排列列形式，比如如可按组织关关系或工艺关关系进行排列列。例如：某某基础工程，，有挖土、打打垫层、砌砖砖基础、回填填土，如果分分层分段施工工：水平方向表示示组织关系的网络图排列列形式（四）绘制双双代号网络图图应注意的问问题组织关系—同一施工过程程在各层段上上的顺序1）水平方向表示示工艺关系的网络图排列列形式2）工艺关系—在同一层段上上各施工过程程的顺序（五）双代号号网络的绘制制举例某工程项目活活动及逻辑关关系如下表所所示，试绘制制双代号网络络图。活动ABCDEFGHIJK持续时间（d）541024684332紧前活动—AAABB、CC、DDE、FG、H、FI、J某工程项目活活动及逻辑关关系分析过程：由于紧前工作作关系与紧后后工作关系存存在一一对应应关系，根据据上表可以分分析出上述各各项工作的紧紧后工作。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—某工程项目活活动紧后关系系分析第一步：首先作出A的紧后关系B、C、D，以及B的紧后关系E、F，如图（a）所示。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—ABCDEFE图（a）第二步步：在C工作后后作F、G，这时时由于于F同时受受B、C制约，，而E、G分别别仅仅受受B、C的限限制制（（暂暂时时不不考考虑虑D工作作的的影影响响）），，因因而而可可采采用用表表5-1之10的表表示示方方法法，，如如图图（（b）。。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—EFABCD00G图（（b）第三三步步：：在D工作作后后作作H、G，同同样样由由于于受受C、D制约约，，如如图图（（b）可可修修改改成成如如图图（（c）。。EFABCD00GH图（（c）第四四步步：：同时时考考虑虑E、F、G、H的紧紧后后工工作作，，I分别别受受E、F制约约，，J分别别受受F、G、H制约约，，F同时时对对I、J产生生影影响响，，所所以以应应采采用用箭箭线线连连接接，，如如图图（（d）。。C00EFABCDGH0IJ图（（d）第五五步步：：I、J的紧紧后后工工作作为为K，应应用用表表5-1之5的表表示示方方法法。。最最后后即即可可绘绘制制完完整整的的双双代代号号网网络络图图，，如如图图（（e）。。7125634EF98101211IEFABCDGHJK图（e）第六步：：编号根据以下下各工作作的逻辑辑关系，，绘制双双代号网网络图实例.工作紧后工作AC、D、EBD、ECFDF、GE—F—G—134652ABCDEFG双代号网网络计划划时间参参数的计计算1.计算工期期Tc2.确定关键键线路3.确定非关关键工作作的机动动时间（一）计算目的的2.3双代号网网络图的的时间参参数（二）网网络计划划各项时时间参数数及其符符号1.工作的持持续时间间（Di-j）：指一项项工作从从开始到到完成的的时间。。2.工期：泛指完成成一项任任务所需需要的时时间。（1）计算工工期：根据网络络计划时时间参数数计算得得到的工工期，用用Tc表示。（2）要求工工期：任务委托他他人所提出出的指令性性工期，用用Tr表示。（3）计划工期期：根据要求工工期和计算算工期所确确定的作为为实施目标标的工期，，用Tp表示。1）当已规定定了要求工工期Tr时，取：Tp≤Tr2）当未规规定要求求工期Tr时，可令令：Tp=Tc。3.网络计划划的六个个时间参参数：①工作的的最早开开始时间间（ESi-j）：指在紧前工作作全部完成成后，本本工作有有可能开始的最最早时刻刻。②工作的的最早完完成时间间（EFi-j）：指在紧前工作作全部完成成后，本本工作有有可能完成的最最早时刻刻。③工作的的最迟开开始时间间（LSi-j）：指在不影影响整个任务务按期完成成的前提提下，工工作必须须开始的最最迟时刻刻。④工作的的最迟完完成时间间（LFi-j）：指在不影影响整个任务务按期完成成的前提提下，工工作必须须完成的最最迟时刻刻。⑤工作的的总时差差（TFi-j）：指在不影影响总进度(总工期)的前提下，，本工作作可利用用的机动动时间。。⑥工作的的自由时时差（（FFi-j）：指在不影影响其紧后工作作最早开始始的前提下下，本工工作可以以利用的的机动时时间。这里所谓谓机动时间间是指某项项工作在在最早开开始时间间的基础础上可能能向后““移动””的时间间。注：虚工工作必须须视同工工作进行行计算，，其持续续时间为为零。（三）时时间参参数的计计算方法法及步骤骤1.节点计算算法2.工作计算算法3.图上计算算法4.表上计算算法3.图上计算算法图上计算算法是在在图上直直接计算算时间参参数，将将所算数数值标注注于网络络图上的的一种方方法。其其常采用用的时间间标注形形式及每每个参数数的位置置如图所所示。jiESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-j1.“最早时时间”计计算（四）图上计算法：（工作计算）时间刻度度ABCDEFh-iESh-iESr-iEFr-iESg-iEFg-iEFi-jESi-j=EFg-i1456378910121121.“最早时时间”计计算工作最早早开始时时间和最最早完成成时间的的计算应应从网络络计划的的起点节点点开始，顺着箭线线方向依次进行行。其计计算步骤骤如下：：以网络络计划起起点节点点为开始始节点的的工作，，当未规规定其最最早开始始时间时时，其最最早开始始时间为为0，即：（i是起点节节点）。。（1）最早开开始时间间（ES）：（2）最早完完成时间间（EF）：计算规则则：“顺顺线累加加，逢圈圈取大””ESi-j=max{EFh-i}EFi-j=ESi-j+Di-jESi-j=02.确定计算算工期Tc网络计划划的技术术工期应应等于以以网络计计划终点节点点为完成节节点的工工作的最最早完成成时间的的最大值，，即：EFi-n–-以网络计计划终点点节点为为完成节节点的工工作的最最早完成成时间；；当未规定定要求工工期Tr时，可令令：Tp=Tc。Tc=max{EFi-n}3.“最迟时时间”计计算时间刻度度ABDCLSj-rLSj-wLFj-wLSj-sLFj-rLFj-sLFi-j=LSj-sLSi-j1456378910121123.“最迟迟时间间”计计算工作最迟完完成时间和和最迟开始始时间的计计算应从网网络计划的的终点节点开开始，逆着着箭线方向向依次进行。。其计算步步骤如下：：（1）以网络计计划终点节节点为完成成节点的工工作，其最最迟完成时时间等于网网络计划的的计划工期期，即:式中，LFi-n––以网络计划划终点节点点为完成节节点的工作作的最迟完完成时间；；Tp––网络计划的的计划工期期。LFi-n=Tp3.“最迟时间间”计算（2）其它节点点的最迟完完成时间应应等于其紧紧后工作最最迟开始时时间的最小小值，即：：(3)本工作最迟迟开始时间间：计算规则：“逆线累减减，逢圈取取小”LFi-j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k}LSi-j=LFi-j–Di-j4.“时差”的的计算时间刻度ABESj-rLSj-rEFj-rLFj-sLSi-jABLFj-rLFi-jEFi-jESi-jTFi-jTFi-jFFi-j1456378910121124.时差的计算算时差—在网络图非非关键工序序中存在的的机动时间间。时差的计算算应从终点点节点开始始，逆着箭箭线方向按按节点编号号从大到小小的顺序依依次进行。。（1）总时差（（TF）：在不影影响工期的的前提下，，一项工作作（一个工工序）所拥拥有机动时时间的极限限值。TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j（2）自自由由时时差差（（FF）：：是总总时时差差的的一一部部分分，，是是指指一一项项工工作作（（一一个个工工序序））在在不不影影响响其其紧紧后后工工作作最最早早开开始始的的条条件件下下，，可可以以机机动动灵灵活活使使用用的的时时间间。。（1）对对于于有有紧紧后后工工作作的的工工作作，，其其自自由由时时差差等等于于本本工工作作之之紧紧后后工工作作最最早早开开始始时时间间减减本本工工作作最最早早完完成成时时间间所所得得之之差差的的最最小小值值，，即即：：（2）对于无紧后后工作的工作作，也就是以以网络计划终终点节点为完完成节点的工工作，其自由由时差等于计计划工期与本本工作最早完完成时间之差差，即：式中，FFi-n––以网络计划终终点节点为完完成节点的工工作的自由时时差；Tp––网络计划的计计划工期。FFi-j=min{ESj-k-EFj-k}FFi-n=Tp-EFi-n5.（1）关键工作：总时差最小的的工作是关键键工作：1）当Tp=Tc时，总时差差TF=0；2）当Tp＞Tc时，总时差TF=Tp-Tc＞0；3）当Tp＜Tc时，总时差TF=Tp-Tc＜0（不允许）。。（2）关键线路：自始自终全部部由关键工作作组成的线路路为关键线路路；线路上总总的工作持续续时间最长的的线路为关键键线路。关键工作和关关键线路1543261526553计算网络图各各时间参数，，并确定关键键线路。3例12）计算各项工工作的最迟开开始和完成时时间。例1解题步骤:1）计算各项工工作的最早开开始和完成时时间。4）标出关键线线路3）计算各工作作的总时差和和自由时差。。ESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j例11543261526553301120013911881405050025115115110000111611165108133111141316221113211130计算算结结果果：：61237845546336543例2计算网络图各各时间参数，，并确定关键键线路。61237845546336543例2计算结果：001014101400510510000505105961022915111700141714173381411173058811119910100017201720ESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j714586355443273例3计算算网网络络图图各各时时间间参参数数，，并并确确定定关关键键线线路路。。233592JGCKFBAEDIH714586355443273例3计算结结果：：233592JGCKFBAEDIHESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j0002020025255129714331015131800510510220325000505555910140010131013221014121600131613160016181618M总时差差与自自由时时差：：1）对于于关键键工作作：总总时差差为0时，自自由时时差必必为0；当计计划工工期不不等于于计算算工期期时，，总时时差为为最小小时，，自由由时差差必为为最小小，且且与总总时差差相等等。2）对于3）当某项非关键工作的结束节点为关键节点（即关键线路上的节点）时，FFi-j=TFi-j。这是因为当这些工作利用时差向后移动时，超过自由时差必然对网络计划的工期产生影响，这正是总时差的性质。小结第3节单单代号号网络络计划划本节内内容3.1单代号号网络络的组组成3.2单代号号网络络图的的绘制制3.3单代号号网络络图的的时间间参数数3.1单代号号网络络的组组成单代号网络图图：以节点及及编号表示工工作，以箭线线表示工作之之间逻辑关系系的网络图。。（一）单代号号网络图特点点单代号网络网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：（1）对于单代号网络图中，用节点表示，箭线只表示工作之间的逻辑关系。（2）绘制简单，没有虚工作，逻辑关键清晰易懂。（3）用节点表示工作，不易用时标网络进行绘制。（4）在采用计算机进行网络绘制和优化方面，单代号具有明显的优势。（5）在已有工作任务网络图绘制过程中，采用哪种网络图更为简捷应视具体要求和任务而定。1.节点单代号网络图图的节点表示示工作，一般般用圆圈或方方框表示。工工作的名称、、持续时间及及工作的代号号标注于节点点内。一项工工作必须有唯唯一的一个节节点及相应的的一个编号。。2.箭线单代号网络图图中的箭线表表示相邻工作作间的逻辑关关系，既不占占用时间、也也不消化自由由。箭线应画画成水平、折折线或斜线。。在单代号网网络图中只有实箭线，，没有虚箭线线。（二）单代号号网络图基本本符号i工作名称持续时间j工作名称持续时间3.线路与双代号网络络图中线路的的含义相同，，单代号网络络图的线路是是指从起点节节点至终点节节点，沿箭线线方向顺序经经过一系列箭箭线与节点所所形成的若干干条通路。其其中持续时间间最长的线路路为关键线路，其余的线路路称为非关键线路。1.单代号网络图图的绘制规则则当网络图中出出现多项没有有紧前工作的的工作节点和和多项没有紧紧后工作的工工作节点时，，应在网络图图的两端分别别设置虚拟的的起点节点和和虚拟的终点点节点。（1）单代号网络络图必须准确确表述项目任任务的逻辑关关系；（2）单代号网络络图的节点进进行编号时，，箭线的箭尾尾节点编号应应小于箭头节节点编号，且且编号应唯一一。（3）单代号网络络图严禁出现现无箭头或双双箭头的连线线；3.2单代号网络图图的绘制单代号网络图图绘图示例（4）单代号网络络图严禁出现现无箭头节点点的箭线和无无箭尾节点的的箭线；（5）单代号网络络图严禁出现现循环线路；；（6）单代号网络络图箭线交叉叉时，可采用用过桥法和指指向法绘制；；（7）单代号网络络图中只有一一个起点节点点和一个终点点节点；（8）在同一个网网络图中，单单代号和双代代号的画法不不能混用。123456开始B结束ACD36520工作代号ABCDEF紧后工作DD、EE、FE--工作时间322246某工程程项目目活动动及逻逻辑关关系如实例某工程程项目目活动动及逻逻辑关关系实例单代号号网络络图时时间参参数的的计算算方法法可采采用分分析计计算法法、图图上计计算法法、表表上计计算法法采用““图上上计算算法””时，，工作作时间间参数数的标标注形形式3.3单代号号网络络图的的时间间参数数i工作名称j工作名称DiDjESjESiEFjEFiLSiLSjLFjLFiTFiFFiTFjFFj单代号号网络络计划划的时时间参参数：：（1）最早早时间间参数数1）工作作i的最早早开始始时间间，用用表示；；2）工作作i的最早早完成成时间间，用用表示。。（2）最迟迟时间间参数数1）工作作i的最迟迟开始始时间间，用用表示；；2）工作作i的最迟迟完成成时间间，用用表示。。（3）总时时差：：工作作i的总时差，，用表表示；（4）自由时差差：工作i的自由时差差，用表表示；；（5）工作持续续时间：工工作i的的持续时时间，用表表示；（6）时间间隔隔：工作i与其紧后工工作j之间的时间间间隔，用用表表示。ESiEFiLSiLFiTFiFFiDiLAGi,j2.单代号网络络图时间参参数的计算算（1）计算工作作的最早开开始时间和和最早完成成时间工作最早时时间和最早早完成时间间的计算应应从网络计计划的起点点节点开始始，顺着箭箭线方向按按节点编号号从小到大大的顺序依依次进行。。其计算步步骤如下：：1）网络计划划起点节点点所代表的的工作，其其最早开始始时间未规规定时，取取值为0，即：2）其它工作作的最早开开始时间应应等于其紧紧前工作最最早完成时时间的最大大值，即：：3）工作的最最早完成时时间应等于于本工作的的最早开始始时间与其其持续时间间之和，即即：ESi=0ESj=max{EFi}EFi=ESi+Di（2）计算相邻邻两项工作作之间的时时间间隔相邻两项工工作之间的的时间间隔隔是指其紧紧后工作的的最早开始始时间与本本工作最早早完成时间间的差值，，即：LAGi,j=ESj-EF（3）网络计划的的计算工期等于其终点点节点所代代表的工作作的最早完完成时间，，即：确定单代号号网络计划划的计划工工期：网络计划的的计划工期仍按公式确确定。假设设未规定要要求工期，，则其计划划工期就等等于计算工工期，即：：Tp=TcTc=EFn（4）总时差的计计算总时差的计计算应从终终点节点开开始，逆着着箭线方向向按节点编编号从大到到小的顺序序依次进行行。（1）网络计划终终点节点所代代表的工作的的总时差应等等于计划工期期与计算工期期之差，即：：当计划工期等等于计算工期期时，该工作作的总时差为为0（2）其它工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即:TFi=min[LAGi,j+TFj]TFn=Tp-Tc（5）自由时差的的计算（1）网络计划划终点节点点所代表的的工作的自自由时差等等于计划工工期与本工工作的最早早完成时间间之差，即即：FFi=min{LAGi,j}（2）其他工作作的自由时时差等于本本工作与其其紧后工作作之间时间间间隔的最最小值，即即：FFn=Tp-EFn（6）计算工作的的最迟完成成时间和最最迟开始时时间工作最迟完完成时间和和最迟开始始时间的计计算应从网网络计划的的终点节开开始，逆着着箭线方向向按节点编编号从大到到小的顺序序依次进行行。1）工作i的最迟开始始时间LSi等于该工作作的最早开开始时间加加上其总时时差之和，，即:2）工作i的最迟开始始时间等于于该工作的的最早完成成时间加上上其总时差差之和，即即：LSi=ESi+TFiLFi=EFi+TFi（7）确定网络计计划的关键键线路依据总时差差最小的工工作为关键键工作的规规则，把单单代号网络络图中的关关键工作相相互连接，，并保证相连连两项工作作之间的时时间间隔为为0而构成的路路线就是关关键线路。。已知网络计计划如下图图所示，试试用图上计计算法计算算各项工作作的六个时时间参数，，并确定工工期，标出出关键线路路。某工程单代代号网络图图例1解：（1）计算工作作的最早可可能开始和和完成时间间例1解：（2）相邻两项项工作之间间的时间间间隔LAGi,j例1000003100031解：（3）计算工作作的自由时时差例1000003100031000013300解：（4）计算工作作总时差例1000003100031000013300013000410（5）计计算算工工作作的的最最迟迟开开始始和和完完成成时时间间解：：例100000310003000013300013000410已知知网网络络计计划划如如下下图图所所示示，，试试用用图图上上计计算算法法计计算算时时间间参参数数，，并并确确定定工工期期，，标标出出关关键键线线路路。。1St例22A4C7F3B6E8G9Fn5D0745856012解题步步骤：：（1）计算工工作的的最早早开始始时间间ESi和最早早完成成时间间EFi例2（2）计算算相邻邻两项项工作作之间间的时时间间间隔LAGi,j（3）自由由时差差的计计算FFi（4）总时时差的的计算算TFi（5）计算算工作作的最最迟完完成时时间LSi和最迟迟开始始时间间LFi（6）确定定网络络计划划的关关键线线路和和关键键工作作计算结结果：：1St例22A4C7F3B6E8G9Fn5D07455601200000007070000400000105272271992122202212121210000771515152115210011152016214571211162i工作名称LAGi,jESjESiEFjEFiLSiLSjLFjLFiTFiFFiTFjFFjj工作名名称DiDj第4节双双代号号时标标网络络计划划★由案例例导入入，类类比横横道图图与网网络图图的特特点★双代号号时标标网络络计划划主要要内容容4.1时标网络计计划的概念念与分类4.2时标网络计计划的绘制制方法4.3时标网络计计划的关键键线路与时时间参数案例某两个同型型基础组织织施工，可可分为挖土土、垫层、、砖基础三三个施工过过程，持续续时间分别别为：4天，2天，6天。现对其其组织流水水施工。要求：编制制进度计划划。提示：横道图、网网络图1213456挖土1垫层1砖基础1426挖土2垫层2砖基础2426施工过程名称施工进度表（d）2468101214161820挖土垫层基础121212怎样才能将将网络图中中也体现出出横道图的的优点？问题：分析：可以将网络络图和横道道图中的时时间坐标相相结合。1.概念：带有时间坐坐标的网络络计划。时标网络计计划绘制在在时标计划划表上。时时间可以标标注在计划划表顶部，，也可以标标注在底部部，必要时时底部和顶顶部同时标标注。时标标计划表中中的刻度线线宜采用细线。1254601234567891011121314151617183挖土1垫层1基础1挖土2垫层2基础24.1时标网络计计划的概念念与分类2.双代号网络络时标的特特点：（1）时标网络络计划兼有有网络计划划于横道计计划的优点点，Q清楚地表明明计划的时时间进程，，便于使用用；（2）直接显示示各项工作作的开始时时间、完成成时间，自自由时差，，关键线路路；（3）易于确定定同一时间间的资源需需要量；（4）手绘图及及修改比较较麻烦。（一）时标标网络计划划的绘制要要求：（1）宜按最早早时间绘制制；（2）先绘制时时间坐标表表（顶部或或底部、或或顶底部均均由时标，，可加日历历；时间刻刻度线用细细线，也可可不画或少少画。）；；（3）实箭线表示示工作，虚箭箭线表示虚工工作，自由时时差用波线；；（4）节点中心对对准刻度线；；（5）虚工作必须须用垂直虚线线表示，其自自由时差用波波线。4.2时标网络计划划的绘制方法法直接法绘制间接法绘制绘制方法直接在带有时时间坐标的网网格中绘制在计算时间参参数基础上进进行绘制4.2时标网络计划划的绘制方法法（二）1.直接法绘制时时标网络计划划（1）绘制步骤：：直接按草图图在时标表上上绘制1）起点定在起起始刻度线上上；2）按工作持续续时间绘制外外向箭线；3）其他工作的的开始节点必必须在其所有有紧前工作都绘制出出以后，定位位在这些紧前前工作最早完成时间间最大值的时间刻度上上，某些工作作的箭线长度度不足以到达达该节点时，，用波形线补补足，箭头画画在波形线与与节点连接处处。4）按按照照上上述述要要求求从从左左到到右右依依次次确确定定其其他他节节点点位位置置，，直直到到网网络络计计划划终终点点节节点点定定位位，，绘绘图图完完成成。。工作ABCDEFGHJ持续时间（d）347525354紧前工作—

——AA、BDC、ECD、G已知知网网络络计计划划的的资资料料如如下下表表所所示示，，试试运运用用直直接接法法绘绘制制双双代代号号时时标标网网络络图图例1工作ABCDEFGHJ持续时间347525354紧前工作—

——AA、BDC、ECD、G例1绘制制结结果果：：12345678910111213141234685A7DBCEFGJH例2运用用直直接接法法绘绘制制下下图图的的双双代代号号时时标标网网络络图图31564215253356EBADCHGF运用用直直接接法法绘绘制制双双代代号号时时标标网网络络绘绘制制结结果果315642例215253356EBADCHGF12345678910111213141516123546AFHCDBEG（2）绘绘制制时时间间坐坐标标（1）计计算算网网络络图图的的时时间间参参数数（3）确确定定节节点点的的位位置置（4）从从节节点点依依次次向向外外绘绘出出箭箭线线2.间接接法法绘绘制制早早时时标标网网络络计计划划的的步步骤骤（5）标标明明关关键键线线路路34238G271A5436823BD4

CFHI运用用间间接接法法绘绘制制早早时时标标网网络络计计划划要求求：：将将以以上上无无时时标标网网络络计计划划改改绘绘为为早早时时标标网网络络计计划划实例例34238G271A5436823BD4

CFHI第一一步步：：计计算算网网络络图图节节点点时时间间参参数数；；Tc＝20天201836100614实例例1234567891011121314151617181920第二二步步：：绘制制时时间间坐坐标标网网；；实例例34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192012345678实例例第三三步步：：在在时间间坐坐标标网网中中确确定定节节点点位位置置；；第四四步步：：从从节点点依依次次向向外外引引出出箭箭杆杆注意意：：箭杆杆水水平平投投影影长长度度代代表表该该工工作作持持续续时时间间；；虚箭箭杆杆水水平平投投影影长长度度为为0；若引引出出箭箭杆杆长长度度无无法法直直接接与与后后面面节节点点相相连连，，其其余余部部分分用用水水平平波波线线替替代代。。实例例水平平波波线线含含义义：：代代表表工工作作自自由由时时差差；；34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192012346578123456789101112131415161718192012346578注意：：关键线线路是是指自自始至至终不不出现现波形形线的的线路路，用用彩色色线、、粗实实线或或双箭