整体中抽样检验过程

抽样-是从整体中抽取样本的过程样本：按照一定的抽样规则从整体中抽取的一部分单位的集合抽样方法：概率抽样（遵循随机化原则）和非概率抽样（不遵循随机化原则）抽样误差在抽样研究中，只取总体中的一部分作为直接研究的对象，然后根据样本的结果去推算总体的一般情况，这样的推算与总体的实际有着偏差，这种偏差称为抽样误差简单随机抽样（分为重复抽样和不重复抽样）在从总体中抽取n个单位作为样本时，要使得每一个总体单位都有相同的机会（概率）被抽中。简单随机抽样的方法：抽签法、查表法、计算机造数法系统抽样（等距抽样）系统抽样方法实际上是等间隔法的机械抽样。它把总体中所有个体按一定的顺序编号，然后依固定间隔取样，间隔大小视所需样本容量与总体中个体数目的比率而定，起始数字必须是随即决定的。等距抽样又有直线等距抽样，对称等距抽样和循环等距抽样三种。步骤：（1）设总体共有N个单位，现需要从总体中抽出n个单位做为样本，先将总体的N个单位按与总体特征标志无关的标志进行排队。（2）确定取样间隔：K=N/n（3）确定起点：N为奇数，R=(K+1)/2；N为偶数，R=(K+2)/2。（4）取样，从R开始，R＋K，…，R＋（n-1)K。例：现有180名学生，利用系统抽样方法从中抽取15名学生作为研究样本分层抽样（类型抽样）是把总体按一定标志分成不同类型或层次，然后从各种不同类型中随机抽取若干个单位组成样本。分层抽样的具体方法：设总体由N个单位组成，现在抽取出一组容量为n的样本。（1）把总体按主要标志划分为R组，使=N1+N2+…＋NR（2）然后从各组中的N1中，用单纯随机抽样方法抽取ni个单位构成样本，使得n=n1+n2+…nR；（3）n1/N1=n2/N2=…=nR/NR=n/N；（4）各组的样本数应为ni=(n/N)Ni例：某年级学学生共有180人，分为为四个班，其其中甲班N1=40人，乙乙班N2=50人，，丙班班N3=45人，，丁班班N4=45人，，现要抽取取20%作作为样样本，，则每每班应应抽取取的样样本数数应为为多少？整群抽抽样整群抽抽样是是先将将各单单位划划分为为若干干群（（组）），然然后以以群为为单位位从中中随机机抽取取一些些群，，对抽抽中的的群的的所有有单位位进行行调查查。抽样分分布的的概念念：由样本本的n个观观察值值计算算的统统计量量的概概率分分布例：设设一个个总体体只有有4个个个体体，即即总体体单位位个数数N=4，，取值值分别别为x1=1,x2=2,x3=3,x4=4。。具体体的可视为为一个个黑布布袋中中有四四个球球，分分别表表明1，2，3，4号球球，先先看总总体的的分布布情况况，如如下图图所示示：P（x）0.10.30.21234x可以看看出：：总体体的分分布为为均匀匀分布布，即即xi取每一一个值值的概概率都都相同同，p（x）=0.25，总总体均均值μμ=2.5总体方方差σσ2=1.25若从该该总体体中采采取重重复抽抽样方方法抽抽取容容量为为n=2的的随机机样本本，共共有16个个可能能样本本。样本编号样本中的单位样本均值x平均样本方差s2123456789101112131415161,11,213,1,42,12,22,32,43,13,23,33,44,14,24,34,41.01.52.02.51.52.02.53.02.02.53.03.52.53.03.54.000.524.50.500.5220.500.54.520.50X平均取值X平均的个数X平均取值的概率P（x）1.01.52.02.53.03.54.012343211/162/163/164/163/162/161/16P（x）0.10.30.21.01.52.02.5x3.03.54.0总体N容量为为n的的所有有样本本计算出出每一一个x平均均并形形成分分布P（x）X平均均X平均均的抽抽样分分布0总体分布正态分布非正态分布大样本小样本正态分布大样本小样本正态分布非正态分布平均数数抽样样分布布的几几个定定理（1））从总总体中中随机机抽出出容量量为n的一一切可可能样样本的的平均均数之之平均均数等等于总总体平平均数数（2））容量量为n的平平均数数在抽抽样分分布上上的标标准差差，等等于总总体标标准差差除以以n的的平方方根抽样分分布是是统计计推断断的理理论依依据。。但在在实际际工作作中，，不是是通过过抽取取一切切可能能个样样本来来求总总体参参数，，而是是抽取取一个个随机机样本本根据据一定定的概概率来来推断断总体体的参参数从正态态总体体中随随机抽抽取的的容量量为n的一一切可可能样样本平平均数数以总总体平平均数数为中中心呈呈正态态分布布。当当总体体标准准差已已知时时，一一切可可能样样本平平均数数与总总体平平均数数的离离差统统计量量呈标标准正正态分分布。。假设检检验的的基本本原理理当对某某一总总体参参数进进行假假设检检验时时，首首先从从该总总体中中随机机抽取取一个个样本本，计计算出出统计计量的的值，，并根根据经经验对对相应应总体体参数数提出出一个个假设设值，，这个个假设设是说说：这这个样样本统统计量量的值值是这这个假假设总总体参参数值值的一一个随随机样样本，，即这这个样样本来来自于于这个个总体体，而而样本本统计计量的的值与与总体体参数数值之之间的的差异异是由由抽样样误差差所致致。根据这这一假假设，，可以以认为为，像像这样样的一一切可可能样样本统统计量量的值值，应应当以以总体体参数数值（（假设设的））为中中心形形成该该种统统计量量的一一个抽抽样分分布，，如果果这个个随机机样本本统计计量的的值在在抽样样分布布上出出现的的概率率较大大，这这时只只好保保留这这个假假设（（承认认该样样本来来自总总体）），如如果随随即样样本统统计量量的值值在其其抽样样分布布上出出现的的概率率极小小（小小概率率事件件不可可能发发生）），则则拒绝绝假设设。一、假假设（（原假假设和和备择择假设设）二、小小概率率事件件三、显显著性性水平平只要样样本统统计量量的值值在抽抽样分分布上上出现现的概率等于或或小于0.05(或或0.01),即样样本统计量值落入了了拒绝区域域,就认为为小概率事事件发生,应拒绝绝原假设.统计学中中把拒绝零零假设的概率称为显显著性水平平,用α表表示。例：某小学学历届毕业业生汉语拼拼音测验平平均分数为为66分，，标准差为为11.7。现以同同样的试题题测验应届届毕业生（（假定应届届与历届毕毕业生条件件基本相同同），并从从中随机抽抽取18份份试卷，算算得平均分分为69分分，问该校校应届与历历届毕业生生汉语拼音音测验成绩绩是否一样样？（2）选择择检验统计计量并计算算其值学生汉语拼拼音成绩可可以假定是是从正态总总体中抽出出得随机样样本，并已已知总体标标准差σ＝＝11.7，无论样样本容量大大小，样本本统计量的标标准记分为为：检验得步骤骤：（1）提出出假设H0:μ＝66H1:μ≠66（3）确定定检验形式式因为没有资资料说明应应届毕业生生汉语成绩绩高于还是是低于历届届毕业生，，故采用双双测检验（4）统计计决断根据显著性性水平查相相应的理论论概率分布布表，寻找找临界值。。本例如果在在0.05显著性水水平上作判判断，正态态分布两尾尾上的面积积各为0.025，，根据0.5－0.025＝＝0.475，则：：将实际计算算出的检验