初二年级平行四边形典型题

平行四边形测试题一、选择题.若平行四边形ABCD勺周长是40cm,△ABC的周长是27cm,则AC的长为（）A.13cm B.3cmC.7cmD.11.5cm.根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行且相等的四边形 B.两组对边分别相等的四边形C对角线相等的四边形 D .对角线互相平分的四边形.已知平行四边形周长为28cm,相邻两边的差是4cm,则两边的长分别为（）A.4cmi10cmB.5cmi9cmC.6cmi8cmD.5cmi7cm.下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等C一组邻边相等，一组对角相等 D.一组对边平行，一组对角互补.若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有 （）个A.1 B.2C.3D.4.能够判定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等 B .两条对角线互相垂直C两条对角线互相平分 D,一条邻角互补.已知平行四边形的一条边长为14,下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是（）A.10与6B.12与16C.20与22D.10与18.四边形ABCg,AD//BQ当满足条件（）时，四边形ABCDM平行四边形/B+//B+/D=180s/A+/D=1801C./A+/B=180/A+/D=1801.已知下列三个命题⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形其中错误的命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个.平行四边形ABCM,对角线AGBD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是（）A.AD>1 B.AD<9 C,1<AD<9 D.AD>9二、填空题.一个平行四边形的周长为40,两邻边的比为3：5,则四边形的长为..一个平行四边形的一个内角比它的邻角大24工则这个四边形的四个内角分别是.在平行四边形ABC时,EF过对角线交点0,交CDAB于E、F,若AB=4cm,AD=3cm,0F=1.3cm,则四边形BCEFW长为.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长为.在平行四边形ABCM,对角线BD=7cm,ZDBC=30°,BC=5cm,则平行四边形ABCD勺面积为:.从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角 135°,则此四边形的四个角分别为 三、解答题：

.平行四边形周长等于68cm,被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm,两对角线的长度之比是2：3,求两条对角线的长度..如图，ADBC垂直相交于点O,AB//CQ又BC=8,AD=6,求：A耳CD的长. C .如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四4D1「Arj7C,，D处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍］o^保持核桃树不助，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实骰l&IAI^l请你设计并E出图形；若不能，请说明理由. '..已知如图，在平行四边形ABCM,/A=60^向FJ必j^A^CD的中点，AB=D,度.,CD=2AR求证：BD=.3D,度.,CD=D.在口ABCm，/A=50)则/B= 度，ZC=/(2)如果口ABCm，/A—/B=240,贝tj/A=/度,(3)如果口ABCD勺周长为28cm，且AB:AC=2：5,crni,CD=cm..证明：平行四边形的对边相等.对边相等，对角线互相平分.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.如图，在平行四边形ABCDfr,AE=CFTOC\o"1-5"\h\zA D求证：AF=CE -.在OABCm，AC为对角线，BE1AGDF± 1rAGE、F为垂足，求证：BE=DF.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）.（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360°.在OABCm，如果EF//ARGH/CDEF与GHf交与点O,那么图中的平行四边形一共有（）.（A）4个（B）5个（C）8个 （D）9个 ,一千 严.如图，AD//BC,AE//CD3肝分/ABC求证AB=CE y~卞 卡口ABCD勺对角线AGBD相交于点O,EF过点O与 /一L 4 ABCM别相交于点E、F.求证：OE=OEAE=CFBE=DF若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d）,例1的结论是否成立，说明你的理由.

.已知四边形ABC比平行四边形，AB=10cm,AD=8cm,AdBG求BGCDAGOA的长以及nABCD勺面积. /___.D在平行四边形中，周长等 口才 于48，①已知一边长12,求各边的 长②已知AB=2BC求各边的长③已知对角线AGBD交于点0,AAOD^f△AOB勺周长的差是10,求各边的长10.如图，uABCDP,A已BR/EAD=60,AE=2cmAC+BD=14cm贝OBC勺周长是3.bABCD-内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm,7cm的两条线段，则口ABCD勺周长是cm..判断对错TOC\o"1-5"\h\z(1)在DABCm,AC交BD于0,贝UAO=OB=OC=OD( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形. ( ).在ABCD中,AO6、BA4,则AB的范围是..在平行四边形ABCDK已知ABBGCD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是..公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图， A决15cm,AD=12cmiAC!BG求小路BGCDOC的长，并算出绿地的面积.已知：如图，AB'//BABC'//CB，CA//AC求证：(1)/ABC=/B',/CA乐/A',/BCAf/C';(2)AABC的顶点分别是△B'C'A各边的中点.如图，在四边形ABC中,ACBDf交于点Q(1)若AD=8cmAB=4cm那么当BC= cmcd= cm寸，四边形ABCD；平行四边形；(2)若AC=10cmBD=8cm那么当AO= cmDO= crftf,四边形ABCD；平行四边形.2.已知：如图，DABCm，点E、F分别在CDAB上，DF//BE,EF交BD于点O.求证：EO=OF).AG).AGBE±ACF为平行四(A)对角线互相垂直 (B)对角线相等(C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相平分2,已知：如图，△ABCBDff分/ABCDE//BGEF//求证：BE=CF已知：如图， ABCa,E、F分别是AHBC勺中证：BE=DF已知：如图， ABCa,E、F分别是ACk两点，且E,DF!ACFF.求证：四边形BEDF!平行四边形..(选择)在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD边形的是( ).(A)AB//CDAD=BC (B)/A=/B,/C=/D(C)AB=CDAD=BC (D)AB=ADCB=CD E口.已知：如图，AC//ER点彘ACt,且AB=ED=BC找 \―7\ 出图中的平TOC\o"1-5"\h\z行四边形，并说明理由. .1., ■.已知：如图，在aABCm，AECF分另I」是/DABr：二e- /BCD勺平分线.求证：四边形AFC式平行四边形. ... 」七、课后练习 、ri 11.判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ).延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD求证：四边形ABEB平行四边形..在四边形ABCD^,(1)AB//CD(2)AD//BQ(3)AD=BQ(4)AO=OC(5)DO=BQ(6)AB=CD选择两个条件，能判定四边形ABCD1平行四边形的共有 对.(共有9对).已知：如图(1),在四边形ABCDfr,E、F、GH分别是ABBGCDDA的中百八、、・.(填空)如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连结AC和BG并分别找出AC和BC的中点MN,如果测得MN=20m那么A、B两点的距离是—m,理由是..已知：三角形的各边分别为8cm、10cm?□12cm,求连 结各边中点所成三角形的周长..如图，△ABC^,DE、F分别是ARAGBC的中点， dZTAeTOC\o"1-5"\h\z(1)若EF=5cm贝UAB=cm;若BC=9cm贝UDE= / cm；(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜 FC想.七、课后练习.(填空)一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm..(填空)已知：△ABC中，点DE、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEFI勺周长是12cm,那么△ABC勺周长是 cm..已知：如图，E、F、GH分别是ABBGCDDA的中点.求证：四边形EFGH^平行四边形.、选择题：C.C.B.B.C.C.C.D,A,C.、填空题：、填空题：11.7.5、12.5、7.5、12.5 12 102口、78口、1020、78°13.9.6cm14 .68 15 .17.5cm216.45。13545135解答题17.设一条对角线长为2a,则另一条对角线长为3a.•••平行四边形周长等于68cm,••・相邻两边的长为34cm•.34+2a+3a=80,解得a=9.2,2a=18.4,3a=27.6.「BE=AB+AE=AB+CD「BE=AB+AE=AB+CD即两条对角线的长度分别为18.4cm和3a=27.6cm.18.过点C作CE//AD交BA延长线于E,•♦.AB//CD一.四边形AECDM平行四边形,•.AE=CDZBCE=ZBOA=90©,CE=AD=6BE=VBC2+CE2=J82+62=10.•.AB+CD=10.①分别过点A、C作BD的平行线l「l2,