正多边形的有关计算_第1页
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文档简介

关于正多边形的有关计算第一页，共十三页，2022年，8月28日6.17正多边形的有关计算（一）第二页，共十三页，2022年，8月28日复习旧知：

边与边之间关系(勾股定理)

角与角之间关系(两锐角互余)正多边形的有关概念解直角三角形第三页，共十三页，2022年，8月28日正n边形的每个内角都等于

第四页，共十三页，2022年，8月28日每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？

正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．第五页，共十三页，2022年，8月28日作每个正多边形的边心距，又有什么规律？

边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．第六页，共十三页，2022年，8月28日OAEBAE=an2Rnrn180on第七页，共十三页，2022年，8月28日例已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6．DFABCEO解：作半径OA、OB；作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGA．

∵∠GOA=，

∴P6=6·a6=6R，

∵r6=Rcos30°=，

∴6rRGSin∠AOG=Sin300=AG=OASin300=RSin300an=2AG=2RSin300=R第八页，共十三页，2022年，8月28日BAC练习已知圆的半径为１０，求它的内接正三角形边长、边心距及面积。oEa=10r=5S=75第九页，共十三页，2022年，8月28日已知正方形的周长为１６，求它的

半径、边心距及面积。

练习OAER=2r=2S=16第十页，共十三页，2022年，8月28日边数内角中心角半径边长边心角周长面积nααnRnanrnpnSn3246126001200216390090021841200600226完成下表中正多边形的计算第十一页，共十三页，2022年，8月28日课堂反馈:1、已知圆的半径为R,若它的内接正n边形的边心距为，求它的中心角、边长和面积。2、边长为4的正方形的内切圆半径和外接圆半径之比是多少？3、同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长是多少？4、周长相等的正方形和正六边形

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