高考数学复习《随机抽样》

随机抽样编辑ppt情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？统计的基本思想：用样本去估计总体编辑ppt统计的有关概念：抽样时每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的。总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合；个体：构成总体中的每一个元素；样本：从总体中抽取的若干个体所组成的集合叫样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样；在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．实际抽样多采用不放回抽样。随机抽样：编辑ppt例1、现从大连市第24中学100名学生中随机抽取5名同学进行身高测量，对以下说法作以判断：①100名学生是总体②5名学生是样本③总体容量是5④样本容量是5例题讲解××∨×编辑ppt一、简单随机抽样

1、简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。2、简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。3、简单随机样本是从总体中逐个抽取的。4、简单随机抽样是一种不放回的抽样。5、简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。五个特点(1)抽签法(2)随机数表法编辑ppt①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽取1个号签，（不放回）连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。

优点：简单易行。当总体容量不多时，适宜采用；缺点：当总体容量较大时，费时、费力又不方便，且可能导致抽样的不公平。步骤：（1）抽签法

编辑ppt①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码（不重复取）．

（2）随机数表法

步骤：编辑ppt假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取6袋进行检验，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。利用随机数表抽取样本时，我们按照从左向右进行读取，先检验的6袋牛奶的号码即为抽取的样本号码，下面截取了随机数表的第6行至第13行，如果从随机数表第8行第7列数开始，抽取的五个号码是：162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074438576086324409472796544917460962873520964384263491642176335025839212067612867358074439523879155100134299660279549052847727若出现重复，抽取下一个编辑ppt例2、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子，再任意取第二个，同上操作，直至取出10个。

例题讲解××编辑ppt情境3：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。你能否设计其他抽取样本的方法？编辑ppt二、系统抽样

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样。1、定义：编辑ppt①采用随机的方式将总体中的个体编号。2、步骤当N/n不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N1,能被n整除,(需重新编号)，这时k=N1/n；②把编号分段（即分成几个部分），即确定分段的间隔。当N/n（N为总体个数，n为样本容量）是整数时,k=N/n（组距）③在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号s；④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将s加上间隔k，得到第2个编号s+k，再将(s+k)加上k，得到第3个编号s+2k，这样继续下去，直到获取整个样本s+(n-1)k．编辑ppt（1）优点：当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样。（3）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（4）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的。3、特征：编辑ppt例3、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。第二步：从总体中用随机数表法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号（分别为001，001，002，…，620），并分成

62段；第四步：将编号为s,s+10,s+20,…,s+610的个体抽出，组成样本。第三步：在第一段001,001,002,…010这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码s；第一步：将624名职工用随机方式进行编号；例题讲解编辑ppt例4、下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.C例题讲解编辑ppt例5、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32B例题讲解编辑ppt（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。三、分层抽样

1、定义：2、步骤：编辑ppt（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。3、分层抽样遵循原则：编辑ppt例6、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20D例题讲解编辑ppt例7、如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）例题讲解C编辑ppt例8、某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是

.150人例题讲解编辑ppt例9、某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本的容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为

.6例题讲解编辑ppt例10、某高中有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，3，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽的号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254④30，57，84，111,138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中正确的是（）A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D