2022-2023学年河南省新乡市数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数．若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（）A． B．C． D．2．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．鹤 D．城3．如果与是互为相反数，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-64．若代数式的值是6，则代数式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-75．下列各式计算正确的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab26．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋287．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A． B． C．1 D．28．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（）A． B． C． D．9．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．10．实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A． B． C． D．11．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．12．的相反数是（）A． B．2021 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n个图形中面积为1的正方形有________个14．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.15．化简：______．16．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．17．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．19．（5分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．20．（8分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．21．（10分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，下面是张鑫与李亮的对话内容：根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？22．（10分）已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．（1）数轴上点对应的数是（2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是23．（12分）已知与互为相反数，求a的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组．【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：，故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、B【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】根据题意得：+(a+1)=0，

去括号得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移项得：2a+a=9-3，

合并同类项得：3a=6，

系数化为1得：a=2，

故选B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．4、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可．【详解】解：∵∴∴，故答案为：D．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入．5、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；

B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；

C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．

故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．【详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．8、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】根据题意得：，

故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．10、A【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案．【详解】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键．11、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【详解】解：A.，选项正确；

B.3x+2x=5x，选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5x2-x2=4x2，选项错误．

故选A．【点睛】本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.12、B【分析】根据相反数的定义即可得．【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故选：B．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，再求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个，故答案为：27，．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14、+=21x=110【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,第2个方程是+=5，解为x=6,第3个方程是+=7，解为x=12,…可以发现,第n个方程为,解为n(n+1),第10个方程是解为：x=10(10+1)=110.【点睛】本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.15、【分析】对分母进行因式分解后约分即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键．16、四三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．17、15【解析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解．【详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOB−∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB−∠COB＝90°−15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由图可得角之间的关系：∠MON＝（∠AOB−∠COD）＋∠COD．【详解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不变，总是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【点睛】本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求．在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．19、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式=37.20、2本；3本【分析】设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本根据题意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：这层书架上的故事书有2本，科技书有3本．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．21、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜．【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可．【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:,解得,答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:,解得,所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．22、（1）45；（2）经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等