高中数学 第一章 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2 北师大必修4

函数y=Asin(ωx+φ)的图象

编辑ppt一、教学理念“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”

因此，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．编辑ppt二、教材分析1、教材的地位和作用编辑ppt二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重点和难点编辑ppt

重点:利用五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律.

难点:学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解．编辑ppt二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重点和难点3、教材内容的安排和处理编辑ppt函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律函数y＝cosx

到y＝cos(ωx+φ)的图象变换规律函数y＝f(x)

到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律类比抽象纵向上：三次推进编辑ppt横向上：综合诱导公式等内容编辑ppt三、教学目标1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；编辑ppt1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；2、会用五点作图法画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；三、教学目标编辑ppt3、经历对函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．三、教学目标编辑ppt四、教法、学法练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练习3探究①探究②探究③探究④1.教法编辑ppt2.学法指导

学生以问题为载体，通过猜想、实验、推理、验证的探究过程，掌握探究性学习的一般方法，并体验探究、发现和创新的乐趣．编辑ppt问题1在上节课的学习中，用五点作图法画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么？将ωx看作一个整体，令其分别为0，，，，2．

答案Ⅰ.设置情景五、教学过程编辑ppt问题2如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝3sinx、

y＝sin2x和y＝sin(x+)的图象？分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；向左平行移动个单位长度得到的．

答案编辑ppt一般地，y=Asinx，xR(其中A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍（横坐标不变）得到的．它的值域[－A,A]，最大值是A，最小值是－A．函数y=sinωx，xR(ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）得到的．函数y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动｜φ｜个单位长度而得到．

编辑ppt练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练习3探究①探究②探究③探究④Ⅱ.探求、研究问题4编辑ppt问题3本节课要探索函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，应采取怎样的方法和步骤去研究？探究①编辑ppt问题4例1如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？学生猜想探究②提出疑点画图验证思考本质点分析解决疑问

编辑ppt问题4例1如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？设计意图（1）激发兴趣、提供平台（2）分解难点、突出重点（3）探究本质、寻求关键点（4）培养学生的合作意识和独立思考能力探究②编辑ppt练习1填空：（1）把函数y＝sin2x的图象向

平移

个单位长度得到函数y＝sin(2x－)的图象．（2）把函数y＝sin3x的图象向

平移

个单位长度得到函数y＝sin(3x＋)的图象．编辑ppt问题5例2如何由函数y＝sin(x+)的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？编辑ppt问题6例3如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？探究③编辑ppt方法有两种：①先平移变换再周期变换在平移变换过程中，函数y＝sinx，x∈R到y＝sin(x+φ)，

x∈R，x变成了

(x+φ)；再在周期变换过程中，函数y＝sin(x+φ)

，x∈R到y＝sin(ωx+φ)，

x∈R，x变成了

ωx

.②先周期变换再平移变换在周期变换过程中，函数y＝sinx，x∈R到y＝sinωx，

x∈R，x变成了ωx

；再在平移变换过程中，函数y＝sinωx，x∈R到y＝sin(ωx+φ)，

x∈R，因为y＝sin(ωx+φ)＝sin[ω()],把x变换成了().编辑ppt探究④练习2（1）如何由函数y＝sin(2x+)的图象通过变换得到函数y＝sinx的图象？（2）函数的图象经过怎样的变换得到的图象？（3）函数的图象经过怎样的变换得到

的图象？3p编辑ppt问题7例4如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx+φ)的图象？编辑ppt作y=sinx（长度为2的某闭区间）的图象得y=sin(x+φ)的图象得y=sinωx的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上

沿x轴平移|φ|个单位

横坐标伸长或缩短

横坐标伸长或缩短

沿x轴平移||个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短编辑ppt练习31.已知函数（1）作出简图；（2）指出经过怎样的变换可得到的图象．2.由函数的图象经过怎样的变换得到的图象．编辑pptⅢ.小结知识方法探究思想评价编辑ppt板书设计例1如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？例2如何由函数y＝sin(x+)的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？例3如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？例4如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx+φ)的图象？作y=sinx（长度为2的某闭区间）的图象得y=sin(x+φ)的图象得y=sinωx的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上

沿x轴平移|φ|个单位

横坐标伸长或缩短

横坐标伸长或缩短

沿x轴平移||个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短编辑ppt1、习题1—8的第2题（3）（4），第3、4、5题．Ⅳ.布置作业2、补充：弹簧挂着的小球做上下振动，它在时间t（s）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h（cm）由下面的函数关系决定：h＝3sin（2t＋π/4）．

（1）以t为横坐标，h为纵坐标作出这个函数的图象（0≤t≤π）；

（2）求小球振动的振幅、周期、频率；

（3）怎样由h＝sint的图象得到它的图象．编辑ppt

本节课首先通过练习1、练习2、练习3评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出教学效果；六、教学评价编辑ppt

本节课首先通过练习1、练习2、练习3评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出教学效果；

其次，在学生探究的过程中，通过师生、