七年级上册数学《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》教学设计一、教材分析：有理数的乘方是湘教版七年级上册第一章的内容，是在对小学平方，立方基础之上，让学生通过探索学会乘方的意义和概念，以及熟练掌握有理数乘方的运算。这种运算贯穿初中数学的始终。对整个初中的学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。二、教学目标<一>知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。<二>过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。<三>情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。教学方法：1）创设问题情境，动手实践2）探索归纳，学生总结结论。教学准备：多媒体课件设计思想：通过学生自己动手操作，动脑对新知识进行探究，以及趣味的引入自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过亲自动手，思考及与同学们交流合作。充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生应用知识的能力。三、教学过程1、创设问题情境，引入新课设计意图问题1：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅（1）创设问题，将一团和好的面，揉搓成一根很粗的面条，把两头捏合一起激发学生学习兴拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，趣。拉成了很多根很细的面条了。猜一猜:假设一共捏合六次共有（2）学生动手操多少根？作，观察总结规问题2：一张纸的厚度约为0.000083米，我们将它对折律。30次后，你想想它有多高？与世界最高峰珠穆郎玛峰（8843.48米）相比谁最高？（3）让学生产生引导：惊奇，进而激发他（1）对折一次有几层？2层们的求知欲，迫切（2）对折二次有几层？4层三次呢？8层······欲揭开乘方运算（3）请同学们猜想对折30次后有几层？的神秘面纱。（4）在同学们对引入问题进行猜想后，教师告诉学生将（4）让学生动手，一张纸对折30次后，它的高度要超过10座珠穆郎玛峰的高切实感受，寻求规度之和。律，为导入新课作（5）引入课题：有理数的乘方<板书>铺垫。2、启发引导，探索规律，得出概念。1）由引入问题可知：对折一次有：2层对折二次有：4=2×2层对折三次有：8=2×2×2层········对折30次后有：2222层30个2相乘对折n次后有：2222层n个2相乘（2）乘方的定义求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。<板书>（3）乘方的表示法：问乘方2 2 2 2形式太复杂，有没有简单的表n个2相乘

5）培养学生勇于探索，开拓创新精神。6）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。7）为乘方运算作铺垫，避免学生出现an=na的错误。8）观察、分析、示法呢?引导学生去思索：熟练乘方的相关引导：a+a+a=3a。aaaana，那么概念。n个aaaaa肯定不能表示为na，进而引入乘方的表示形n个a式：aaaaan<板书>n个a注：（i）乘方与以前所学加、减、乘、除一样是一种运

9）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。算（ii）幂是乘方运算的结果，如和、差一样 （10）加深巩固概（iii）读作：a的n次方或a的n次幂念，掌握乘方的意（4）随堂练习，巩固新知义，熟练地进行乘i）在25中，底数是___，指数是___，读作：__________方运算体会成功ii）在(3)4中，底数是___，指数是___，读作：________的感觉。iii）在34中，底数是___，指数是___，读作：________（11）进一步理解在(1)3中，底数是___，指数是___，读作：________乘方意义，培养学23、理解运用，例题讲解生合作的学习意例1计算思。①(2)3②24③(1)4④332分析：先引导学生分别指出它们的底数和指数，然后按照（12）通过填表探乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算，尝试自己动手求解，寻规律，培养学生最后师生共同评析完善。积极探索精神例2 先计算(3)2与 32，然后要求学生指出它们的区别。（13）培养学生学4、引导探究幂的符号有什么规律会用数学语言来例：填表阐述发现的结论，2332(1)303(2)3(3)3(2)4(3)2(5)2从而由感性认识2底数上升到理性认识，符号指数积极动脑各抒已的奇偶性见，活跃气氛。幂的符号（14）给学生创造根据上表你发现幂的符号有什么变化规律？一个知识运用迁先要几个学生叙述自己总结的规律，然后师生共同完善。移及巩固的机会，板书：正数的任何正整数次幂是正数， 负数的奇次幂是负 培养学生分析问数，负数的偶次幂是正数， 0的正数次幂是 0 题、解决问题的能注：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。 力。②对于1和-1的正整数次幂的运用加以强调。5、反馈练习，拓展巩固（1）计算①(2)3×(3)3②(1)4323③24(23)(1)322）在学习完有理数的乘方以后，布置学生利用所学知识去检验引入问题中，自己的猜想，你发现了什么？6、归纳小结，布置作业①通过