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文档简介
2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.A.A.1B.2C.-1D.0
2.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
3.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.A.-2B.-1C.0D.2
10.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
12.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
13.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
14.()。A.0B.-1C.1D.不存在
15.
16.
17.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
22.
23.
24.
25.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.()。A.
B.
C.
D.
27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
28.
29.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
30.
31.
32.
33.
34.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
35.
36.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
37.
38.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点39.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,则在(α,b)内必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
40.
41.42.()。A.
B.
C.
D.
43.
44.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
45.
46.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
47.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
48.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
49.
50.
二、填空题(20题)51.52.53.54.55.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.
56.
57.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
58.
59.
60.
61.62.设函数y=x3,y’=_____.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
三、计算题(20题)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.(本题满分10分)
99.当x>0时,证明:ex>1+x100.五、综合题(5题)101.
102.
103.
104.
105.
六、单选题(0题)106.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.B
解得a=50,b=20。
3.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
4.C
5.B
6.A
7.B
8.C
9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
10.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
11.A
12.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
14.D
15.D
16.C
17.D
18.C
19.B
20.C
21.A
22.C
23.B
24.C解析:
25.C
26.B
27.B
28.A
29.B
30.A
31.B
32.B
33.C
34.C
35.C
36.C
37.
38.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
39.A
40.B
41.C
42.D
43.D
44.D
45.B
46.A
47.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,当x<l时,y”<0;当x>1时,y”>0.又因,于是曲线有拐点(1,-1).
48.A
49.D
50.C
51.
52.π2π2
53.
54.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式.
55.
用复合函数求导公式计算.
56.
57.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.则当:x>1时,y’>0;当x<1时,y’<0.又因x=1时y=1,故点(1,1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数,故没有其他形式的拐点).
58.C
59.A
60.B
61.62.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2
63.
64.
65.e
66.
67.
68.>1
69.C
70.1
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
80.
81.
82.
83
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