2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.1B.2C.-1D.0

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

12.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

22.

23.

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

31.

32.

33.

34.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

35.

36.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

37.

38.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点39.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

40.

41.42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

45.

46.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

47.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

48.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.54.55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

56.

57.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

58.

59.

60.

61.62.设函数y=x3，y’=_____．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分10分)

99.当x＞0时，证明：ex＞1+x100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.C

5.B

6.A

7.B

8.C

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.A

12.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C

19.B

20.C

21.A

22.C

23.B

24.C解析：

25.C

26.B

27.B

28.A

29.B

30.A

31.B

32.B

33.C

34.C

35.C

36.C

37.

38.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

39.A

40.B

41.C

42.D

43.D

44.D

45.B

46.A

47.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

48.A

49.D

50.C

51.

52.π2π2

53.

54.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

55.

用复合函数求导公式计算．

56.

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

58.C

59.A

60.B

61.62.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

63.

64.

65.e

66.

67.

68.>1

69.C

70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83