2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

（）

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.3

15.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

16.

17.

18.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.

31.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.

39.

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/246.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

61.

62.63.

64.

65.

66.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.证明：当x>1时，x>1+lnx．93.

94.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

95.

96.

97.

98.

99.

100.设y=21/x，求y'。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

参考答案

1.C

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.B

4.A

5.D

6.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

7.C

8.C

9.C

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

16.C

17.B

18.C

19.D

20.B

21.A

22.C

23.A由全微分存在定理知，应选择A。

24.A

25.A

26.B

27.C

28.B

29.D

30.B

31.C此题暂无解析

32.D

33.A

34.C

35.A

36.D

37.C

38.B

39.A

40.C

41.C

42.A

43.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

44.D

45.C

46.D

47.

48.A

49.C

50.D

51.exln(1+ex)+C

52.3

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．54.利用反常积分计算，再确定a值。

55.

56.π2π257.x=4

58.

59.C60.应填4/x3.

61.8/38/3解析：62.一

63.

64.

65.

66.1

67.π/2

68.

69.70.1/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88