2022-2023学年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

16.

17.

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定19.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

25.

26.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/331.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)40.41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1044.A.A.-1B.0C.1D.245.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.(本题满分10分)

93.

94.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

95.

96.

97.

98.

99.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

5.D

6.y=0x=-1

7.C

8.A

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.C

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.B

30.D

31.C

32.B

33.C

34.B

35.

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.C

38.B

39.A

40.A

41.B

42.D

43.C

44.C

45.C

46.A

47.C

48.D

49.A

50.A

51.8/38/3解析：

52.53.e2

54.D55.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

56.

57.2xex2

58.059.

60.

61.-(3/2)

62.

63.-cos(1+e)+C64.2xydx+(x2+2y)dy

65.C

66.67.1

68.

69.

70.0．5

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.