平移的教学设计

新湘教版数学七年级下平移与平移的性质教学设计课题平移与平移的性质单元第四单元学科数学年级七年级学习目标知识与技能：掌握平移的定义；掌握平移的性质。过程与方法：掌握推导平移定义与性质的过程。情感态度与价值观：通过平移的相关概念与性质，了解数学在生活中的应用，培养学生对探索数学知识的兴趣。重点掌握平移的性质。难点掌握平移的性质。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课同学们，今天我们将学习第四章的内容。首先，观察下图并思考问题：国旗在上升过程中，做的是什么运动呢？（大家思考回答以后）大家可以发现，国旗在向上移动。接下来，大家继续观察下图并思考问题：（1）如图，电梯和靶子是怎样运动的？（在学生思考回答问题之后讲解）对的，电梯上下移动，靶子左右移动。（2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？（在学生思考回答问题之后讲解）我们可以发现，运动中形状和大小都没有变。所以，根据思考，我们有这样的结论：在移动过程中，电梯和靶子上所有的点都在移动，但是电梯和靶子的形状大小都没有发生变化。学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题。导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。讲授新课+例题讲解根据刚刚的探究，我们把这样的移动称为平移。平移就是把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。在这里，移动前的称为原像，移动后得到的称为像。而点A移动后变成A’，我们成A的对应点为A’。根据我们生活中的实践经验，我们可以发现： （1）平移不改变图形的形状和大小； （2）平移不改变直线的方向；（3）平移前后，对应角相等、对应线段相等。平移前后的物体不变，所以平移不能改变图形的现状和大小，就像一本书从教室拿到寝室是不会改变形状和大小的，同样的在这个过程中，书上的边、角等都不会改变。多以平移不改变直线的方向，且对应角、对应线段都相等。在讲解了新课之后，我们一起来看几个例题巩固知识。【例1】在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时，活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上，瓶装饮料的移动。A.①② B.①③ C.②③ D.②④在本题中，根据平移的定义，“把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移”，我们可以发现②④中的现象属于平移。①③运动方向不在一条直线上。选D我们再看一个例子，【例题2】关于平移的说法，下列正确的是()A.经过平移，对应线段相等B.经过平移，对应角可能会改变C.经过平移，对应点所连的线段不相等D.经过平移，图形会改变在本题的做题时候，我们首先需要知道平移不改变图形的形状和大小，对应角相等，对应线段相等，对应点所连的线段相等。选A。【动脑筋】1.直线a在平移下的像是什么？我们可以发现，平移后的像是与直线a平行的无数条直线。可以得到，直线在平移下的像是与它平行的直线。2.直线b为直线a平移后的像，M′为M的对应点，N′是N的对应点。MM′与NN′具有什么关系？我们可以发现，MM′与NN′完全重合，即MM′∥NN′且MM′=NN′。【新知讲解】根据刚刚动脑筋环节的探究，我们可以发现平移具有这样的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。这里比较地是像与原像的比较，且比较地是移动前后图形上的点，当移动方向与对应点连线一致时候，两组对应点的连线在同一直线上。具体的我们看一个例子。【例题3】如图，△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A'的距离等于个单位。在本题中，我们首先由平移的性质可知，平移时图形上每一点都移动了相同的距离。所以本题的答案:3【例题4】如图，△ABC平移到△A'B'C'，则图中与线段AA'平行且相等的线段有条。在本题中，根据平移性质可知，对应点所连线段平行且相等，故AA'∥BB'∥CC'，且AA'=BB'=CC'。所以答案为2【例题5】观察下图，图中的小鸟是进行什么样的运动？图中鸟的飞行是平移.从本例题中，我们可以发现：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.结合导入的思考和老师的讲解，理解平移的定义。老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。在动脑筋环节，认真思考其中的问题，然后根据老师的讲解理解“平移的性质”。老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。讲授知识，让学生知道本节课的学习内容和重点。用例题讲解的方式将知识运用起来，便于学生的理解和记忆。巩固练习1.判断下列说法，对的打“√”，错的打“×”。(1)平移不改变图形的形状和大小。(√)(2)图形在平移过程中，对应线段一定平行。(×)(3)图形在平移过程中，周长保持不变。(√)(4)平移中，图形上每个点移动的距离可以不同。(×)(5)图形在平移过程中，连接各组对应点的线段一定相等。(√)2.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合。【解析】两只手印不同，所以左手手印不能通过平移与右手手印重合。答案:不能3.下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是()【解析】观察图形可知，选项A中可把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段AD的长度，即可得到△DEF。选A。4.如图所示，在一块长为24m，宽为20m的草坪上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗?【解析】小路的面积只与小路的宽度和长度有关，与其位置没有关系。可以将小路向下和向右分别平移，使不规则图形变成规则图形，进行求解。

解：绿地转化为长22m，宽18m的长方形，可求得绿地的面积为: 22×18=396(m2)。5.如图，△ABC经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的线段有对，若∠BAC=50°，则∠EDF=.由平移的性质，知即图中平行且相等的线段有6对.又因为∠BAC=50°，所以∠EDF=50°.学生自主完成巩固练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。课堂小结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。帮助学生加强记忆知识。板书平移平移的定义：把图形上所有的点都按