无人系统定位技术-惯性导航第二部分

第二章惯性导航技术

主讲：申强副教授机电工程与控制国家级重点实验室412

教学内容

惯性导航概述惯性导航坐标系捷联惯性导航机械编排捷联姿态矩阵计算惯性传感器捷联惯导初始对准及惯性导航误差分析第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术陀螺仪的功能：测旋转角度和旋转角速率

(1)稳定；

(2)自动驾驶仪的反馈；

(3)测量飞行弹道或者实现平台的稳定；

(4)导航。陀螺仪分类：

(1)常规陀螺—机械陀螺

(2)非常规陀螺：速率传感器；振动陀螺仪；核磁共振（NMR)陀螺仪；静电陀螺仪（ESG)；光学速率敏感器（包括环形激光陀螺仪（RLG)和光纤陀螺仪（FOG)；微机械加工系统（MEMS)陀螺仪。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪

常规陀螺仪的工作原理基于高速自转的轮子或转子的惯性，这个轮子依靠其角动量矢量，也就是其惯性与转速的乘积，力图保持其转轴在空间的方向不变，也以此定义了一个基准方向。——转动惯量，转子的质量微元与到给定转轴距离平方乘积的总和。第二章惯性导航原理5.惯性器件进动陀螺定律：

5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件第二章惯性导航原理5.惯性器件进动原理:1）如转子无外力矩，则自转轴指向不变；

2）当施加外力矩时，使自传轴保持与仪表壳体所定义的方向一致，则所施加外力矩与载体速率成正比。单轴速率陀螺原理：5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件这个力矩导致浮子以与输入速率相同的速率绕输入轴进动，从而跟随壳体转动。因而输出轴的速率与输入轴的速率成正比。陀螺以这种方式工作，构成一个精确的速率积分陀螺。当一个角速率被加到输入轴上的时候，浮子就围绕输出轴产生一个进动速率。由于支撑浮子的液体的阻尼作用，输出轴的速率产生一个围绕输出轴的粘性力矩。

速率积分陀螺5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件机械式陀螺误差的主要来源：

1）固定零偏：指在没有输入转动的情况下敏感器的输出。

2）与加速度相关的零偏（g相关零偏）：即与所承受的加速度的幅值成比例的零偏。

3）非等弹性零偏（g2相关零偏）：即与两条正交的轴线上的加速度的乘积成正比的零偏。

4）非等惯性误差：这种误差产生在旋转体陀螺中，它所带来的零偏归因于陀螺相对于不同轴线的转动惯量不相等。

5）标度因数误差：标度因数误差就是输出信号的变化与被测输入速率的变化之间的比值的误差。5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件6）交叉耦合误差：陀螺仪会敏感绕垂直于输人轴的轴线的旋转速率，由此而带来的输出误差被称为交叉耦合误差。

7）角加速度灵敏度：这项误差又称为陀螺仪的惯性误差。由于转子的惯性，所有的机械式陀螺仪都对角加速度敏感。5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件

速率积分陀螺的主要误差5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪标度因数误差交叉耦合系数g不敏感零偏系数g敏感零偏系数零均值偏差非等弹性零偏第二章惯性导航原理5.惯性器件

5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件

动力调谐陀螺

挠性陀螺5.1陀螺技术5.1.1常规机械陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.2振动陀螺仪

这一类陀螺的起源可以追溯到19世纪中期。傅科发现，一根振动的杆件，在随车床转动的时候将保持其振动平面不变。19世纪末期，布赖恩发现，这一原理可以用来测定角速率和线加速度。这类敏感器的基本原理在于，仪表零件的振动产生一个振荡线速度。如果敏感器这时又绕垂直于线速度的轴线旋转，就会产生一个哥氏加速度。哥氏加速度改变振动元件的运动，如果能把这种运动检测出来，便可得出输入转动的幅值。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.2振动陀螺仪

这一类陀螺的起源可以追溯到19世纪中期。傅科发现，一根振动的杆件，在随车床转动的时候将保持其振动平面不变。19世纪末期，布赖恩发现，这一原理可以用来测定角速率和线加速度。这类敏感器的基本原理在于，仪表零件的振动产生一个振荡线速度。如果敏感器这时又绕垂直于线速度的轴线旋转，就会产生一个哥氏加速度。哥氏加速度改变振动元件的运动，如果能把这种运动检测出来，便可得出输入转动的幅值。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.2振动陀螺仪

妨碍这种技术在惯性导航系统中应用的主要因素是其漂移率太高、谐振时间常数和灵敏度受环境因素(例如温度的变化和振动)影响较大。然而这类敏感器可以做得非常坚固，可以承受几万个g的加速度。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术

酒杯式振动敏感器5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术

半球式谐振陀螺5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术

音叉敏感器

石英速率敏感器5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术

弦线式振动陀螺5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术

硅敏感器5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件优点：响应时间短，具有快速启动能力；储存寿命长、体眠特性好；属于固态器件，具有很强抗干扰能力。缺点：对环境温度敏感；可能对振动敏感。5.1陀螺技术5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.2振动陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

光学陀螺仪基于萨格纳（Sagna)效应:当两条光束绕一个封闭的环路分别沿相反方向(顺时针和逆时针)传播时，如果环路绕垂直于环路平面的轴线旋转的话，两条路径的视在光学长度便会出现差异。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

顺时针：

逆时针：

第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

环形激光陀螺谐振条件：由：得：第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

光程微小变化导致谐振频率微小变化：

热不稳定性和机械不稳定性都有可能导致各条光束的频率变化，这种变化将远远大于旋转带来的差拍频率，但这种敏感器之所以能够成功地运行，是因为两条光束居于同一个激光器空腔中，因而受到的扰动也相同。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪环形激光陀螺误差表达式标度因数误差激光平面与标称输入轴线的对准误差固定零偏随机零偏第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

光纤陀螺

同样基于SAGNA效应，宽带光源发出的激光被分成两条光束，在一个光纤线圈中沿相反的方向传播。这两条光束在第二个分束器处被合成，形成一幅干涉图案。当干涉仪固定不动的时候，两条反向传播的光束的光程是相同的，不出现相位差，而导致最大的幅值。但是当光纤线圈绕垂直于自身平面的一条轴线旋转时，与旋转方向同向传播的那条光束要比反向传播的那条光束稍微超前一些。所以当两条光束重新汇合时，造成的相位差将导致干涉图案幅值的变化。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

光纤陀螺第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪

光纤陀螺优点：成本低，灵敏度高，体积小，真正固态第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1.4各种陀螺敏感器性能对比第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1陀螺技术5.1.3光学陀螺仪光学陀螺仪的优点：(1)动态范围宽;(2)启动快;(3)数字式输出;(4)输出不受某些环境因素(例如加速度、振动或冲击)的影响;(5)可测量的速率高;(6)便于自检;(7)系统设计灵活;(8)运行寿命长。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.1.4陀螺技术发展趋势第二章惯性导航原理5.惯性器件第二章惯性导航原理5.惯性器件第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2加速度计5.2.1机械式加速度计第二章惯性导航原理5.惯性器件

力反馈摆式加速度计5.2.1机械式加速度计第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.1机械式加速度计特点：线性好、零偏小误差源测量零偏：由剩余弹性力和所用电传感器的零位移动产生的。标度因数误差：主要由温度影响和非理想构件产生。交叉耦合：当敏感器在饺链轴或摆轴方向有g过载时产生的测量零偏。按链的相互作用。振摆误差：在某些条件下，当敏感器同时沿敏感轴和摆轴受到振动时产生的测量零偏。随机零偏:由敏感器组件内部的不稳定引起。其他测量误差，如迟滞效应等。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.1机械式加速度计中等精度加速度敏感器的典型性能指标如下：输入范围：可达±100g；标度因数稳定性：0.1%；标度因数非线性：0.05%(满量程);固定零偏：0.0001g～0.01g;零偏重复性：0.001g～０.03g;零偏温度系数:0.001g/℃；迟滞误差:<0.02g；阔值:0.00001g；带宽:可达40OHz。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.2固态加速度计

振动器件沿敏感轴没有加速度时，两梁以同样的谐振频率振动。当加速度加到敏感轴时，由于检测质量块的惯性反应，一梁受压而另一梁受拉。这样，受压的梁频率降低，而受拉的梁频率提高。其频率差可以测得且与所加的加速度成正比。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.2固态加速度计

表面声波加速度计利用一对金属电极交互数字阵列之间的正向激励，可产生一系列表面声波；其波长由金属电极之间的距离决定。当加速度加在垂直于悬臂梁平面时，该组件的惯性反应引起梁的弯曲。此时，梁的表面出现应变，而表面声波的频率变化与应变成比例。这一变化与基准频率的比较就是对沿敏感轴加速度的直接测量。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.2固态加速度计硅加速度计

单片加速度计

谐振硅加速度计

第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.2固态加速度计光纤加速度计

第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.2固态加速度计各种加速度计的典型性能

第二章惯性导航原理5.惯性器件5.2.3加速度计发展趋势第二章惯性导航原理5.惯性器件第二章惯性导航原理5.惯性器件第二章惯性导航原理5.惯性器件5.3测试、标定和补偿5.3.1陀螺仪试验

试验所需工装夹具:六面体。零偏在O.OIO/h范围内，安装精度量级需要达到10角秒。1）稳定性测试——多位置测试稳定性测试的目的一般是评估陀螺仪逐次运行或逐次启动的漂移及持续运行的漂移特性。陀螺仪被放置在一个基座上，分别指向一系列相对于地理轴和地球当地重力矢量的固定方向。第二章惯性导航原理5.惯性器件输入轴朝下：输入轴朝上：第二章惯性导航原理5.惯性器件5.3.1陀螺仪试验2）速率传递试验速率传递试验的目的是检查把陀螺仪输出信号与输入运动相关联的标度因数的各种特性及陀螺仪能够测量或“捕获”的最大和最小角速率。还可对标定因数进行标定。第二章惯性导航原理5.惯性器件

在速率传递测试中，陀螺仪牢固地安装在转台上。使其敏感轴(或者是双轴敏感器情况下输入敏感轴之一)与速率转台的旋转轴尽管不必同轴，但要与其平行。第二章惯性导航原理5.惯性器件3）温度试验第二章惯性导航原理5.惯性器件4)摇摆速率试验

此类试验的目的是确定陀螺仪及其相关电子控制电路对施加于敏感器输入轴的振荡旋转的频率响应特性第二章惯性导航原理5.惯性器件5）磁灵敏度测试

此类测试的目的是检查和量化外部磁场对敏感器"漂移"特性可能造成的影响。6）离心机试验

离心机给陀螺仪提供一种大的稳定或波动式加速度。目的是研究陀螺仪对大加速度的响应以及确定敏感器处于工作状态或静态状态时其承受大的连续或波动加速度的能力。第二章惯性导航原理5.惯性器件7）冲击试验

此类试验的目的是测量陀螺仪对于施加的冲击的响应，并确定该敏感器对于施加的极短周期(一般为毫秒级)的加速度的恢复能力。8）振动试验(1)调查敏感器出现谐振响应处的频率及其量值；(2)评估陀螺仪的非等弹性或加速度平方相关性；(3)检查敏感器在特殊振动环境下的适应性和抗毁性；(4)估计敏感器在振动环境中输出信号的噪声特性变化。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.3.2加速度计试验1）多位置测试这类测试的目的是确定加速度计的下列参数:(1)标度因数;(2)标度因数线性度;(3)零偏误差;(4)轴对准误差;(5)逐次启动重复性。被测器件要牢固地安装到精密分度头上，并且一般来说，要记录加速度计敏感轴4种不同姿态时的输出信号，分别对应于作用在该轴Og，lg，Og，-lg的加速度值。在每个位置上，记录一系列数据点，且整个测试可能要重复数次，根据此数据可以计算上述的性能参数。第二章惯性导航原理5.惯性器件5.3.2加速度计试验2）长期稳定性试验3）磁灵敏度试验4）离心机试验5）冲击试验6）振动试验7）老化与存储测试第二章惯性导航原理5.惯性器件5.3.3标定与误差补偿

敏感器通过对其产生的模拟或数字信号与已知的输入运动加以比较进行标定。这样，从速率变换测试中，陀螺仪的输出信号可以与精确已知的旋转速率进行比较，且标度因数可以确定到如多少毫伏/(度·秒)的旋转速率。类似地，采用重力矢量作为精确的标准，也可以确定加速度计的标度因数。误差补偿有几种不同的级别可以采用。但是，基本的思路都是相同的，即修正可预测的一种或多种系统误差对敏感器精度的影响。另外，基本的要求是误差过程可以用方程来表示并进而加以数学建模，并且可以得到对应于干扰作用(如温度或加速度)的信号，而且可以按照需要的精度进行测量。第二章惯性导航原理5.惯性器