九年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准(2011年1月)

（考试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．B；3．D；4．B；5．C；6．C．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．成比例；8．；9．相反；10．向下；11．；12．3；13．；14．30；15．8；16．；17．；18．，0．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解：原式== (2分)= (2分)当，=时， (4分)原式====． (2分)20．（本题满分10分）ADBC(图9)解：(1)==；ADBC(图9)(2)，==()， (2分)===． (4分)21．（本题满分10分）证明：∵E是Rt△ACD斜边中点，21∴ED=EA，∴∠A=∠1，21∵∠1=∠2，∴∠2=∠A， (1分)∵∠FDC=∠CDB+∠2=90°+∠2，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A∴∠FBD=∠FDC (2分)∵∠F是公共角 (1分)∴△FBD∽△FDC (2分)∴． (2分)BEDCFBEDCF浦西浦东A（图11）解：过点作∥交于点, (1分)∵∥，∴四边形是平行四边形 (2分)∴，， (2分)∵,又，∴，∴ (2分)在中，== (2分)答：世博园段黄浦江的宽度为． (1分)ADEBFCH23．（本题满分ADEBFCH（1）证明：∵∠ADB＝∠CDE，，∴ (2分)∴△ABD∽△CED． (2分)（2）解：作EH⊥BF于点E，∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4， (2分)由（1）△ABD∽△CED得，，，． (1分)∵△ABC是等边三角形，∴，∠ECH=60°， (1分)在Rt△ECH中，∴，，∴BH=BC+CH=6+=, (2分)∴BE＝=＝． (2分)OCOxyA(图13)24．（本题满分12分，第(1)小题满3分，第(2)小题满分OCOxyA(图13)解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30o，AC=1.5∴OC=AC·cot30o=1.5×=，∴点A的坐标为(，1.5)． (3分)(2)∵顶点B的纵坐标：3.55－1.55=2，∴B（2，2）,∴设抛物线的解析式为 (2分)把点O（0，0）坐标代入得：，解得a=，∴抛物线的解析式为，即． (3分)(3)①∵当时，y1.5，∴小强这一投不能把球从O点直接投入球篮； (2分)②当y=1.5时，，（舍），，又∵，∴小强只需向后退（）米，就能使刚才那一投直接命中球篮A点了． (2分)25．（本题满分14分，第(1)小题满4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分４分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动．当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：（1）设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？(图乙)(图甲)（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、(图乙)(图甲)解：（1）∠ACB=45°，∠DEF=90°，∴∠EQC=45°．∴EC=EQ=t，∴BE=9－t．∴， (3分)即：（） (1分)（2）①当DQ=DP时，∴6－t=10－3t，解得：t=2s. (2分)②当PQ=PD时，过P作，交DE于点H，则DH=HQ=，由HP∥EF,∴则，解得s (2分)③当QP=QD时，过Q作，交DP于点G，则GD=GP=，可得：△DQG∽△DFE,∴，则，解得s (2分)（