快速成形制造中误差产生的原因及相应的解决措施

1引言快速成型技术(RapidPrototying，RP)是由CAD模型直接驱动，快速制造任意复杂形状的三维物理实体的技术。快速成型技术的出现赋予了装备制造业快速响应、无模制造和加工信息远程传递制造的新特点，引发了装备制造方法的重大变革回。经过20余年的发展，快速成型技术从原来的SLA技术先后发展出SLS、LOM、FDM、3DP、LENS等多种成型工艺，并在机械制造、航空航天、军事、医学、考古、艺术以及建筑等领域得到—定程度的应用。Rapidprototypingtechnology(Rapid,Prototying,RP)isdirectlydrivenbytheCADmodel,thethree-dimensionalphysicalentitiesrapidmanufacturingcomplexshapetechnology.Therapidmoldingtechnologygivestheequipmentmanufacturingindustryoffastresponse,nomoldmanufacturingandprocessinginformationremotetransmissioncharacteristicsofmanufacturing,causedmajorchangestoequipmentmanufacturingmethod.After20yearsofdevelopment,therapidprototypingtechnologyfromtheoriginalSLAtechnologyhasdevelopedtheSLS,LOM,FDM,3DP,LENSandothermoldingprocess,andinmachinerymanufacturing,aerospace,military,medicine,archaeology,artandarchitectureandotherfieldshaveacertaindegreeofapplication.目前，快速成型技术面临的一个主要的问题就是表面质量不高，其制件必须经过打磨、抛光等后处理工艺才能满足工业应用的要求。表面质量问题限制了快速成型技术快速性的优势，在一定程度上制约了快速成型技术的发展。影响快速成型制件表面质量和尺寸精度因素包括数据处理精度、设备精度、材料和工艺。其中设备精度包括成型元素(光束直径、熔滴直径等)的作用范围、激光器、工作台等部件的机械运动精度和层准备精度等，这部分的精度是由快速成型系统硬件设施决定的，要保证这部分的精度，需要不断的优化调整设备参数，使其处于最佳状态；材料和工艺因素包括材料的收缩和热变形、扫描路径和支撑设计、刀具补偿以及后处理工艺等。这部分最主要的问题是材料的收缩和热变形，是由材料本身性质以及工艺中各个工序共同决定的，减小这部分误差首先要优化工艺和工序使温度场和应力场均匀分布，其次要根据实际情况对误差进行补偿。为提高快速成型数据处理的精度、提高制件的表面质量，国内外学者进行了大量的研究。本文主要就如何解决“传统”快速成型数据处理技术中出现的台阶效应和STL逼近误差问题的研究现状进行介绍并展开一定的分析和讨论。Inordertoimprovetherapidprototypingdataprocessingaccuracy,improvethesurfacequalityofproducts,domesticandforeignscholarshaveconductedalotofresearch.Thispaperismainlyonhowtoresolvethe"stepeffectandtheresearchstatusofSTLappearsinthetraditional"dataprocessingofrapidprototypingtechnologyintheapproximationerrorproblemswereintroducedandanalyzedanddiscussedsome.2数据处理误差2．1台阶效应台阶效应是由快速成型技术“离散一堆积”的核心思想所引起的一种原理性误差，是影响快速成型表面质量和精度的一个主要因素：台阶效应的影响可以用“尖峰高度(cuspheight)”来量化表示，所谓尖峰高度是指台阶底部到模型表面(STL斜面)的最大距离，如图1所示，中可以看到，因此，当层厚固定后，尖峰高度的大小只与模型的形状有关，那么对整个制件来说，所有尖峰高度的大小是不均匀、不可控的。

台阶效应引起的另一个问题是分层过程中容易造成模型的形状改变以及局部特征遗失。如图2所示，对比左右两侧，在房檐处由于局部的尺寸不能被层厚所整除，产生了高度误差；在锐角处模型的长度缩短，角度越小相差的越多。另外，模型中的扁平面、小特征等局部特征也阑尺寸小于层厚而遗失。

台阶效应还会带来模型体积的改变，模型分层后，其尖峰高度可能在CAD模型的内部，分层后的体积小于CAD模型，即产生负误差；相反，尖峰高度可能在CAD模型的外部，分层后的体积大于CAD模型，即产生正误差。一般情况下，在制作工业产品时，为了保证一定的加工余量，人们希望得到正误差，如图3(b)所示。在制作模具和型芯等以负公差为主的零件时，为了减小加工余量．人们希望得到负误差，如图3(a)所示。但在传统分层过程中，分层处理单—地从模型的—端向另—端进行，这样误差的符号随着模型曲面的法向量变化而变化，对误差符号的控制很难实现，如图3(c)所示。

2.2STL格式的逼近误差如图4所示，CAD模型经过STL格式转化，原来的表面被离散成一系列的小三角形面片的组合，模型丧失了原本具有的光滑性，产生了逼近误差。STL格式的逼近误差是由STL格式的生成原理决定的，是不能避免的，减小这种误差的简单方法就是用更多的三角形来逼近CAD模型，但相应的文件的数据量和错误量也将急剧增加，增加了STL格式生成、纠错及分层切片的工作量和难度。另外从图4d中可以看到，STL格式的切片轮廓是由一系列首尾相连线段环组成的，在成型阶段激光束将沿着这些线段进行加工。而增加三角形面片的数量将使这些线段变得更加细碎，激光束沿着这些细碎的线段运动需要频繁的转向，极大的降低了加工效率并造成较差的表面质量。减小STL格式逼近误差的方法将在第3节讨论。

3减小台阶效应的方法3.1自适应分层3.1.1法向量法1994年Dolenc和MakelaI提出了尖峰高度的概念，并基于STL模型提出了一种根据模型形状自动调整分层厚度的算法，每一层的厚度可以根据上一层的轮廓上各个点的法向量求出：式中：—最大允许尖峰向量；—模型法向量沿z轴的分量；这个算法的提出，实现了尖峰高度大小和分布的控制，从此，在快速成型中兼顾质量与效率成为可能，给后来的自适应分层方面的研究带来了很大启发。3.1.2曲率法Kulkami和Dutta研究了一种针对CAD模型的基于曲率的自适应分层算法。这种算法同时考虑了零件的精度、表面质量和包容关系的要求来计算自适应分层的厚度。他们用一个半径与模型局部特征曲率相同的小球代替表示局部特征，在特征点P处建立了关于小球半径，允许尖峰高度以及球心S与P之间的夹角之间的公式：

不久之后，Mani等人与Ma等人于同一年在上面公式的基础上分别研究了基于区域和选择性自适应分层方法。其本质都是将模型分割为靠近曲面表面区域、曲面内部区域以及普通区域三个部分，这样，只在靠近曲面的区域使用自适应分层，而其他区域可以采用最大的层厚进行分层，在保证质量的前提下进一步提高了分层的效率。3.1.3面积比较法Zhao等人提出了一种间接的自适应分层算法。通过比较相邻两层面积的变化率是不是满足(其中为允许值)，如不满足则减小层厚继续比较，直至最终确定层厚。这种算法不受曲面类型的限制，应用简单，但是对于类似图5中的情况来说，它是不适用的。为了解决这种情况，董未名等人对上述算法进行了改良，他们将整体的面积变化率改为相对点处面积变化率绝对值的累积和这样判断条件变成了，完善了zhao等人的面积比较法。

自适应分层技术从软件算法方面来说是完全可行的，而且在研究领域已经取得了相当的成就，但是，自适应分层技术与成型工艺的完美结合却还有很长的路要走，首先，无论是法向量法，曲率法还是面积比较法都不是完美的，在处理某些特殊形状时都可能产生歧义，文献使用了一种综合算法来确定层厚，每一层的厚度要同时满足法向量法和面积法的要求，这无疑是给自适应分层上了双保险，但同时计算量也大大的增加，自适应分层的层厚算法仍需要进一步的完善；其次，对于LOM等层厚固定的工艺来说，变层厚分层是不适用的。而对于一些直接制造金属零件的工艺来说(如SIS、LENS等)，改变层厚会引起成型宽度、微观组织和力学性能的改变，造成零件微观组织和性能的不均匀，但目前还没有关于这种不均匀性的研究。3.2斜切法斜切法是针对LOM、层铣工艺等基于薄片切割的快速成型工艺而提出的方法，如图6所示，斜切法采用更靠近CAD模型的斜线来逼近CAD模型，相应的，材料的切割方向不是单纯地沿着竖直方向，而是根据模型形状进行调整。这样相对于传统的切片方式斜切法能够有效的减小尖峰高度，在模型的直线部分，甚至可以实现“0”误差。相比传统工艺，斜切法在逼近原理上更加先进，能够非常显著的减小模型的误差，而且在加工时可以采用更大的板厚，提高制造效率。但斜切法要求进行切割的激光束或铣刀能够随时准确的调整角度，提高了快速成型的设备成本。

4减小STL逼近误差提高切片轮廓光滑性4.1增加STL文件的三角形数量增加STL文件的三角形数量可以显著的减小STL格式的逼近误差，但会牺牲数据的处理时间和存储空间，而且对STL这种错误较多的文件格式来说，增加数据量也不可避免的增加了错误量，增加了STL文件的修复的难度。为了调和STL文件精度与数据量之间的矛盾，李震等人研究了一种在局部增加三角形数量的方法来补偿STL文件的精度。先以比较低的精度导出STL文件，保证大多数部位的精度即可，再根据某些关键部位精度要求，在局部表面的三角形面片上建立一个四面体，然后用四面体外部新生成的三个表面代替原始的三角形面片，生成新的STL模型。经过这样的处理局部逼近误差为未补偿的1/4左右，而整体的三角形数量较直接生成这种高精度的STL文件明显减少。采用这种方法在一定程度上缓和了STL文件精度与数据量之间的矛盾，但是，这种方法的原理仍然是增加STL三角形面片的数量，对“局部区域”比重较大的形状复杂零件来说这种方法数据量小的优势就不太明显了。而且最后仍然要对STL文件进行分层，切片轮廓的连续性问题得不到解决。4.2CAD直接分层CAD直接分层技术是指利用数学方法直接对CAD原始模型进行分层，不需要STL这种中间转换格式，因此具有很多优点：减少数据预处理时间、避免STL文件的种种错误、能够保存几何元素的拓补信息、没有数据冗余、减小文件体积等。直接分层可以得到精确的模型切片轮廓，可以说是解决STL格式逼近误差问题的最好方法。目前主要有两种实现直接分层的方法，一种是自行开发软件从中性文件(DFX、IGES、STEP等)中提取模型的几何信息后进行分层求交运算。这种方式不依赖于具体的CAD软件，形式比较自由。但算法相对复杂，工作量比较大。CAD直接分层技术具有很多基于STL分层技术元法比拟的优点，但同时也存在一些缺点，如获得切片文件之后模型就变成2.5维，失去了体积的概念，因此很难实现重新指定加工方向、缩放和旋转等操作；CAD直接分层技术在无形中将模型设计与加工处理结合起来，给参加这项工作的人员提出了更多的知识方面的要求；另外，直接切片虽然避免了STL文件容易出现的问题，但是它有可能带来如轮廓环不封闭、局部轮廓过封闭等新的错误，这种错误的出现几率视CAD系统的不同而有所差别。另外目前大部分的快速成型技术仍然是基于STL格式进行的，CAD直接分层技术大多由各研究机构自行开发，格式以及转换标准不统一，只局限于小范围内使用，还不能取代STL标准的地位。4.3STL模型切片轮廓曲线重构切片轮廓曲线重构是减小STL格式逼近误差的另一个方法。它是利用数学方法将STL模型分层后得到的切片轮廓重新拟合成光滑的曲线，这样既保留了STL格式的基础，又能够提高精度、改善其对切片轮廓光滑性的破坏。总的来说，