初中数学-实数及其运算练习

第第页共4页初中数学-实数及其运算一.知识点：1、实数的分类2、无理数的分类：(1)特定意义的数，如；(2)特定结构的数，如2.020020002…；(3)带有根号但根号下的数字开不尽方的数，如 22.J3、39等。3、正确理解•.a、一a、 ,a的区别与意义4、平方根的运算性质：(1)(ja)2=a.(a0)(2)Ta2=|a|.注：当a0时，(Va)2=Va2-5、估算一个无理数大致范围的方法一一夹逼法6、三个非负数： Ja(a0)；|a|；a2.二.练习：.已知J10404 102,JX0.102,则x.2.J9的平方根是.3.32J3的算术平方根是.4.若^/X~^72—Xy3,则xy5.当a0时，a的算术平方根为.6.若4(3x1)2 (5)2,求*=.2 17.已知：x3/10,则(x2)(x2x4).8. -的平万的立万根是 ^89.求使下列各式有意义的x的取值范围：(1)//(2)Vx212x(4) TOC\o"1-5"\h\z2vx |x2\o"CurrentDocument"_ 4 1 ,21,- 4 1 ,21,一10.(1).右x+—=3,求x—2的值。(2).右x——=3,求x—2的值。\o"CurrentDocument"x x x x(3),若x23x10,求x2；的值。x

x5.(1)求下列各式中x的取值范围：|_^―|>5； |x|>a..当a<1时,|a-1|=,|1-a|= ^.若XiX2<0,且|上1=2,则匕=X2 X2.若|a|=a,贝Ua;若|a|=—a,贝Ua;.关于x的方程|x|=a有两个实数解；|x+1|=b有一个实数解；|x+2|=c没有实数解，则实数a、b、c的大小关系是 abocTOC\o"1-5"\h\z.a、b、c在数轴上的位置如右图所示， 化简J(0~b)2|ac|= ..数轴上表示1和J2的点分别为A和B,点B关于点A的对称点为C,设点C所表示白勺数为x,求x的值.55 44 33.比较2、344与433的大小..若a、b为实数，且a+b<0,ab<0,a<b,试比较a、-a、b、-b的大小。2 2.若A=2x3x1,B=2x5x3,试比较A与B的大小。2 2.设实数a、b、c满足cb3a4a6,cba4a4,确定a、b、c的大小关系119.化简求值：一a.比较J1998J1996与J1997、/1995的大/」、。119.化简求值：一a… 1其中a=.520.如果Aa2b羽3b是a+3b的算术平方根，B2abJla2是1a2的立方根，求A+B的平方根.1 12. .2已知：|4x—4y+1|+-J2^Z（z一） 0,求（yz）x的值。3 2.设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，求—（ab）m|m|的值。m.已知Jx3y|f90,求2的值.（x3）2 y24.设x、y是有理数，且x、y满足等式x22y72y174>/2,求x+y的值.25.已知一个正方体盒子的棱长为 6厘米，第二个盒子的体积比第一个盒子 2的倍还多80立方厘米，求第二个盒子的表面积是多少平方厘米？26.在数轴上，从-1到1有3个整数，它们是：-1、0、1;从-2到2有5个整数，它们是：、-2、-1、0、1、2;从-3到3有7个整数，它们是：、-3、-2、-1、0、1、2、3;从-n到n（为正整数）有个整数.27.请你阅读下列材料，并应用所得的方法来回答问题： 359319等于多少?首先103100010031000000,那么一定有10<3/59319<100。然后，由131,238,3327（个位数是7）,4364（个位数是4）,53125（个位数是5）,63216（个位数是6）, 73343（个位数是3）, 83 512 （个位数是2）, 93 729 （个位数是9）。因为59319的个位数是9,所以3/59319的个位数是9。最后，如果划去59319中的319得到数59,而3最后，如果划去59319中的319得到数59,而3327,4364,而27<59<64,由此可确定?59319的十位数为3,于是可得。59319=39。你能用上述方法求出下列根式的值吗？(1)3/1331; (2)415625; (3)。74088; (4)J185193三.拓展：22 2 .21 —1、1 2 2 ?3221 .2 ,213 62,64、化简：..743 5>.a22a1..a2a1(1a-)4 26、先化简