初中二年级数学同步练习《勾股定理》期末复习题

.@:2019年初中二年级数学同步练习?勾股定理?期末复习题2019年初中二年级数学同步练习?勾股定理?期末复习题1.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，假设较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形是〔〕A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2.以下各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a〔a>0〕;其中可以构成直角三角形的有〔〕A....hcm，那么h的取值范围是〔〕A.h≤17B.h≥8C.15≤h≤16D.7≤h≤164.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的间隔是〔〕A.3B.4C.5D.65.如图是某几何体的三视图及相关数据，那么判断正确的选项是〔〕A.a>cB.b>cC.D.6.合适以下条件的△ABC中，直角三角形的个数为〔〕①②;③∠A=320，∠B=580;④⑤A、2个;B、3个;C、4个;D、5个6.在直线l上依次摆放着七个正方形〔如图〕。斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+S2+S3+S4等于〔〕A、4B、5C、6D、147.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书?周髀算经?中就有“假设勾三，股四，那么弦五〞的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90°，AB=，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为A.D.，，，那么△ABC是_________.2.直角三角形的两直角边分别为和，那么斜边上的高为.ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高AD=12，那么=.6.如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰AB=4，那么图中阴影部分的面积为6.△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长的平方是________.7.以下图形中的三角形的顶点都在正方形的格点上，可以断定三角形是直角三角形的有________.8.如图14-8所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点〔即正方形的顶点〕，在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的点C个数是________.9.在高，长的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图，地毯的长度至少______.三、解答题1.一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图14-16，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理：a2+b2=c2.2.a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c。〔1〕请你判断△ABC的形状。〔2〕求△ABC的面积.3.：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：〔1〕∠BAD的度数。〔2〕四边形ABCD的面积〔结果保存根号〕5.在△ABC中，BD是高，∠B=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a=6，b=8，求BD的长.6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1〔n>1〕，判断△ABC是否为直角三角形.8.如图14-11，有一个高为4，底面直径为6的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部A，它想吃到圆锥底部B的食物，蚂蚁需要爬行的最短道路长是多少?9.现有一张矩形纸片ABCD〔如图14-12〕，其中AB=4cm，BC=6cm,点E是BC的中点，将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′，求线段B′C的长.10.如图14-14所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道?11.如图JD4-4所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长.12.如图，在中,,且,,求：〔1〕△ACE和△ABD的面积之比;〔2〕△AED面积。13.中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权利度.如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以一样的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.〔10分〕〔1〕请用直尺和圆规作出C处的位置;〔2〕求我国海监船行