哈尔滨松雷中学九年级（上）数学10月月考（含答案）

.@:2019～2019学年度松雷中学九年级〔上〕月考试题一、选择题〔请将正确的选项填入表中，每题3分，共计30分〕以下各式中表示二次函数的是〔〕B.C.D.2.以下车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕ABCD3.在抛物线上的一个点是〔〕A.〔1,0〕B.〔0,0〕C.〔0,-1〕D.〔1,1〕4.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m此时小球间隔地面的高度为〔〕A.mB.5mC.mD.m5.反比例函数图象上的两个点为、，且＞0＞，那么以下式子一定成立〔〕A.B.C.D.不能确定6.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，假如此时热气球C处的高度CD为100m，点A、D、B在同一直线上，CD⊥AB,那么A、B两点的间隔是〔〕A.200mB.mC.mD.m7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，假设将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，那么AD的长为〔〕A.5B.C.D.8.如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，那么以下结论错误的选项是〔〕 B.C．D．9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，那么∠ADC=〔〕A.45°B.50°C.60°D.75°如图①是一个直角三角形纸片，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，那么折痕DE的长为〔〕A．cmB．2cmC．2cmD．3cm二、填空题〔每题3分，共计30分〕11.二次函数中，二次项系数是.12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，那么cosA的值是_______第15题图.第15题图13.假设△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，那么△ABC与△DEF的周长比为．14.关于二次函数的最大值是__________.15.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，假如标杆EC的高为2m，且CE∥BD，并测得BC=4m，CA=1m，那么树BD的高度是m．16.一个扇形的弧长是，半径是6cm，那么此扇形的圆心角是度.17.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，那么的值为_______.18.在一个不透明的袋子中有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，那么两次都摸到红色球的概率．19.矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形一边上有一点P,且DP=3，将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边分别为点E、F,那么EF的长为.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C作CH⊥AB于点H，取BC中点F，作∠DCB=∠BCH，且DF‖CH.假设，那么tan∠DAB=_______.三、解答题：〔21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分，共60分〕21.先化简，再求值：，其中22.图1，图2是两张形状，大小完全一样的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A，B在小正方形的顶点上，请在图1，图2中各画一个三角形，满足以下要求：①在图1中画一个Rt△ABC，使点C在小正方形格点上使S△ABC=5②在图2中画一个△ABE，使△ABE中有一个角为45°，S△ABE=3,直接写出tan∠A的值。如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数的图像经过点C〔3，m〕〔1〕求菱形OABC的周长；〔2〕求点B的坐标.24.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形〞.如图1，在四边形ABCD中，AC=BD，AD、BC的垂直平分线恰好交于AB边上一点P，连结AC、BD.〔1〕求证：四边形ABCD是等邻角四边形；〔2〕如图2,假设∠EPF=120°，P为AB中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与AP相等的所有线段〔线段AP除外〕.25.某商厦购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y〔件〕与售出价格x〔元\件〕满足关系y=-30x+960.〔1〕假设某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？〔2〕为了获得最大利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？26.如图，AC为⊙O直径，点B为半圆的中点，点D在弧AB上运动，点E，F分别在AD，CD线段上，AE=CF，且BE∥AF.如图①，当点D与点E重合时，求tan∠DCA.如图②，求证：.如图③，连接AB、BC，假设∠CAF=2∠EAB，DE▪DA=9，求△ABC与△ACD的面积差.27.抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C.求点B的坐标.连接BC并延长至点D，连接OD，且OD=2，点E在y轴负半轴，连接BE，且BE=BD.∠BDO+∠BEO=90°，求a的值.在〔2〕的条件下，点G为第三象限抛物线上一点，且△BDG面积为求点G的横坐标.参考答案选择题1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.D8.C9.C10.A二．填空题11.212.13.1:214.515.1016.36°17.418.19.或20.三．解答题21.解原式当原式22.解：tan∠A=2ECEC23.解：∵反比例函数的图象经过点C〔3，m〕∴m=4过点C作CD⊥x轴，垂足为点D∵C〔3,4〕∴OD=3CD=4∵OC2=OD2+CD2∴OC=5∴菱形OABC的周长==20〔2〕∵BC∥x轴∴B纵坐标与C的纵坐标相等，yB=4∵BC=OC=5∴xB=xC+BC=3+5=8∴B〔8,4〕24.〔1〕连接PD，PC，∵PE是AD的垂直平分线，PF是BC的垂直平分线∴PA=PD，PC=PB∵AC=BD∴△APC≌△DPB〔SSS〕∴∠APC=∠DPB∵∠DPB=∠PAD+∠PDA，∠APC=∠PBC+∠PCB且∠PAD=∠PDA，∠PBC=∠PCB∴∠DPB=2∠PAD，∠APC=2∠PBC∴∠PAD=∠PBC即四边形ABCD是等邻角四边形BP,BC,CD,AD.25.解：〔1〕∵某月卖出该日用品210件∴210=-30x+960∴x=25∴商品售出价格为每件25元。〔2〕设最大利润为W元W=〔x-16〕〔-30x+960〕=30〔-x+32〕〔x-16〕

=30〔-x2+48x-512〕

=-30〔x-24〕2+1920，∵=-30<0∴当x=24时，W有最大值，最大值为1920．27.〔1〕当y=0时a〔x+4〕〔x-1〕=0∠BDO+∠BEO=90°∠OBE+∠BEO=90°∠BDO=∠OBE在OB上取一点M使BM=DOBO=BE△BOD