![哈尔滨松雷中学九年级(上)数学10月月考(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/d46605c7ea18368ed8e90ea6104ed483/d46605c7ea18368ed8e90ea6104ed4831.gif)
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.@:2019~2019学年度松雷中学九年级〔上〕月考试题一、选择题〔请将正确的选项填入表中,每题3分,共计30分〕以下各式中表示二次函数的是〔〕B.C.D.2.以下车标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是〔〕ABCD3.在抛物线上的一个点是〔〕A.〔1,0〕B.〔0,0〕C.〔0,-1〕D.〔1,1〕4.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m此时小球间隔地面的高度为〔〕A.mB.5mC.mD.m5.反比例函数图象上的两个点为、,且>0>,那么以下式子一定成立〔〕A.B.C.D.不能确定6.如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,假如此时热气球C处的高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,那么A、B两点的间隔是〔〕A.200mB.mC.mD.m7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,假设将△ABC绕点B逆时针旋转90°后,点A的对应点为D,那么AD的长为〔〕A.5B.C.D.8.如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,那么以下结论错误的选项是〔〕 B.C.D.9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,那么∠ADC=〔〕A.45°B.50°C.60°D.75°如图①是一个直角三角形纸片,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C′处,折痕为BD,如图②,再将②沿DE折叠,使点A落在DC′的延长线上的点A′处,如图③,那么折痕DE的长为〔〕A.cmB.2cmC.2cmD.3cm二、填空题〔每题3分,共计30分〕11.二次函数中,二次项系数是.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,那么cosA的值是_______第15题图.第15题图13.假设△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2,那么△ABC与△DEF的周长比为.14.关于二次函数的最大值是__________.15.如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,假如标杆EC的高为2m,且CE∥BD,并测得BC=4m,CA=1m,那么树BD的高度是m.16.一个扇形的弧长是,半径是6cm,那么此扇形的圆心角是度.17.将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,那么的值为_______.18.在一个不透明的袋子中有红、绿各一个小球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回,再随机摸出一个,那么两次都摸到红色球的概率.19.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形一边上有一点P,且DP=3,将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边分别为点E、F,那么EF的长为.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,过C作CH⊥AB于点H,取BC中点F,作∠DCB=∠BCH,且DF‖CH.假设,那么tan∠DAB=_______.三、解答题:〔21-22题每题7分;23-24题每题8分;25-27题每题10分,共60分〕21.先化简,再求值:,其中22.图1,图2是两张形状,大小完全一样的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A,B在小正方形的顶点上,请在图1,图2中各画一个三角形,满足以下要求:①在图1中画一个Rt△ABC,使点C在小正方形格点上使S△ABC=5②在图2中画一个△ABE,使△ABE中有一个角为45°,S△ABE=3,直接写出tan∠A的值。如图,在平面直角坐标系xoy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数的图像经过点C〔3,m〕〔1〕求菱形OABC的周长;〔2〕求点B的坐标.24.我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形〞.如图1,在四边形ABCD中,AC=BD,AD、BC的垂直平分线恰好交于AB边上一点P,连结AC、BD.〔1〕求证:四边形ABCD是等邻角四边形;〔2〕如图2,假设∠EPF=120°,P为AB中点,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与AP相等的所有线段〔线段AP除外〕.25.某商厦购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,每月销售数量y〔件〕与售出价格x〔元\件〕满足关系y=-30x+960.〔1〕假设某月卖出该日用品210件,求商品售出价格为每件多少元?〔2〕为了获得最大利润,商品售出价格应定为每件多少元?此时的最大利润是多少元?26.如图,AC为⊙O直径,点B为半圆的中点,点D在弧AB上运动,点E,F分别在AD,CD线段上,AE=CF,且BE∥AF.如图①,当点D与点E重合时,求tan∠DCA.如图②,求证:.如图③,连接AB、BC,假设∠CAF=2∠EAB,DE▪DA=9,求△ABC与△ACD的面积差.27.抛物线与x轴交于A、B两点,交y轴于点C.求点B的坐标.连接BC并延长至点D,连接OD,且OD=2,点E在y轴负半轴,连接BE,且BE=BD.∠BDO+∠BEO=90°,求a的值.在〔2〕的条件下,点G为第三象限抛物线上一点,且△BDG面积为求点G的横坐标.参考答案选择题1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.D8.C9.C10.A二.填空题11.212.13.1:214.515.1016.36°17.418.19.或20.三.解答题21.解原式当原式22.解:tan∠A=2ECEC23.解:∵反比例函数的图象经过点C〔3,m〕∴m=4过点C作CD⊥x轴,垂足为点D∵C〔3,4〕∴OD=3CD=4∵OC2=OD2+CD2∴OC=5∴菱形OABC的周长==20〔2〕∵BC∥x轴∴B纵坐标与C的纵坐标相等,yB=4∵BC=OC=5∴xB=xC+BC=3+5=8∴B〔8,4〕24.〔1〕连接PD,PC,∵PE是AD的垂直平分线,PF是BC的垂直平分线∴PA=PD,PC=PB∵AC=BD∴△APC≌△DPB〔SSS〕∴∠APC=∠DPB∵∠DPB=∠PAD+∠PDA,∠APC=∠PBC+∠PCB且∠PAD=∠PDA,∠PBC=∠PCB∴∠DPB=2∠PAD,∠APC=2∠PBC∴∠PAD=∠PBC即四边形ABCD是等邻角四边形BP,BC,CD,AD.25.解:〔1〕∵某月卖出该日用品210件∴210=-30x+960∴x=25∴商品售出价格为每件25元。〔2〕设最大利润为W元W=〔x-16〕〔-30x+960〕=30〔-x+32〕〔x-16〕
=30〔-x2+48x-512〕
=-30〔x-24〕2+1920,∵=-30<0∴当x=24时,W有最大值,最大值为1920.27.〔1〕当y=0时a〔x+4〕〔x-1〕=0∠BDO+∠BEO=90°∠OBE+∠BEO=90°∠BDO=∠OBE在OB上取一点M使BM=DOBO=BE△BOD
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