基于MATLAB的QPSK调制系统的误码性能研究

目录第一章课程设计内容介绍 11.1实验目的和意义 11.2实验内容 11.3MATLAB以及MATLAB下的Simulink简介 11.4通信系统模型 2第二章MPSK调制解调原理 32.1QPSK、BPSK基本原理介绍 32.2QPSK调制原理 32.3QPSK解调原理 42.4BPSK调制原理 52.5BPSK调制原理 7第三章MPSK系统调制解调仿真结果与分析 93.1QPSK仿真原理框图 93.2QPSK调制解调仿真结果与分析 103.3BPSK仿真原理框图 113.4BPSK调制解调仿真结果与分析 11第三章MPSK误码性能研究 134.1QPSK和BPSK误码性能比较并分析 134.1.1在AWGN信道中BPSK的误码性能 134.1.2在AWGN信道中QPSK的误码性能 134.1.3在AWGN信道中QPSK和BPSK的误码性能比较 144.2研究QPSK仿真实验次数与结果精确度的关系 14第四章实验总结 17参考文献 18第一章课程设计内容介绍1.1实验目的和意义1、理解和掌握BPSK、QPSK的调制解调原理，并完成BPSK、QPSK调制仿真实验。2、产生加性高斯白噪声，画出时域波形及频谱，将加性高斯白噪声作为传输信道的干扰。3、完成BPSK、QPSK解调，输出解码序列，画出信号经过乘法器，低通滤波器后的波形。4、计算高斯白噪声的系统下信噪比、传输误码率，并画出系统信噪比，传输误码率的曲线。5、意义：在通信和信息传输系统、工业自动化或电子工程技术中，调制和解调应用最为广泛。1.2实验内容1、理解和掌握BPSK、QPSK的调制与解调原理。2、掌握MATLAB的编程方法。3、用仿真的方法（基于MATLAB）研究BPSK和QPSK系统的符号错误率并作图。4、研究仿真实验次数与结果精确度的关系。5、完成课程设计报告。1.3MATLAB以及MATLAB下的Simulink简介MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，是一款由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C，C++和FORTRAN)编写的程序。尽管MATLAB主要用于数值计算,但是因为大量额的工具箱使它也适合于不同领域的应用,如控制系统设计与分析、图像处理和信号处理和通信、金融建模和分析等。除了一个完整的Simulink包,提供了一个可视化的开发环境,通常用于系统仿真、动态/嵌入式系统开发等。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中只要通过简单的鼠标操作，就可以构造出复杂的系统。Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、效率高、贴近实际、等优点，基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件应用于Simulink。1.4通信系统模型通信系统是利用信号源的信号来传递消息，其模型如图1.4所示。图1.4通信系统模型

第二章MPSK调制解调原理2.1QPSK、BPSK基本原理介绍MPSK是多进制数字相位调制，又称多相制，是二相制的推广。如果将载波的相位进一步细分，分成m个不同的相位，一般m=2N，N是正整数。常见的有m=2，4，8，16，32，分别称,2PSK、4PSK、8PSK等。这样，每个具有特定相位的载波就代表N比特的信息量。QPSK是在MPSK技术上使用载波的四个各不相同的相位差来表示输入的信息，是具有四进制的相移键控。QPSK是在M=4时的数字的调相技术，它通过约定的四种载波相位，分别为45°，135°，225°，275°，输入数据为二进制的数字序列，因为载波相位是四进制的，所以我们需要把二进制的数据变为四进制的，即把二进制序列中每两个比特分成一组，四种排列组合，即00，01，10，11，双比特码元即为一组。每两位二进制信息比特构成每一组，它们分别表示着着四个符号中的某一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

BPSK是在M=2时的数字的调相技术，它通过约定的两种载波相位，分别为0°和180°，它是将模拟信号转换成数据值的转换方式之一，利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式。BPSK使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接受2值(1比特)的信息。2.2QPSK调制原理首先将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成m=log2M个并行数据流，每一路的数据率是R/m，R是串行输入码的数据率。I/Q信号发生器将每一个m比特的字节转换成一对（pn，qn）数字，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t)和Q(t)，然后对coswct和sinwct进行调制，相加后即得到QPSK信号。图2.2.1QPSK调制原理框图图2.2.2QPSK调制信号的矢量图2.3QPSK解调原理由于QPSK信号可以看作两个正交2PSK信号的叠加，解调框图如图2.3，用相干解调方法，即用两路正交的相干载波，可以很容易的分离出这两路正交的2PSK信号。解调后的两路基带信号码元a和b，经过并串变换后，成为串行输出。图2.3QPSK相干解调原理框图2.4BPSK调制原理BPSK是两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为（1）式中，n表示第n个符号的绝对相位：（2）因此，上式可以改写为（3）由于两种码元的波形相同，极性相反，故BPSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：（4）式中（5）这里s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为（6）开关电路S开关电路S(t)e2psk(t)1800移相coswct0图2.4BPSK调制原理框图2.5BPSK调制原理BPSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2.5.1中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。Ts1Ts1010tb1\ttttt11100adecCoswctbe2psk(t)e输出dca带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲图2.5.2BPSK解调原理过程波形图波形图中，假设相干载波的基准相位与BPSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的“倒π现象”或“反相工作”。这导致了BPSK方式在实际中很少采用。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。为了克服BPSK这一缺点，在实际使用中常采用DPSK，即差分相移键控。第三章MPSK系统调制解调仿真结果与分析3.1QPSK仿真原理框图图3.1.1QPSK调制原理框图2（t）正交信道门限＝0图3.1.2QPSK解调原理框图3.2QPSK调制解调仿真结果与分析图3.2.1QPSK调制解调仿真结果实验结果分析：如图上结果显示，完成了QPSK信号在理想信道上的调制，传输，解调的过程，由于调制过程中加进了载波，因此调制信号的功率谱密度会发生变化。并且可以看出调制解调的结果没有误码。图3.2.2QPSK调制解调仿真结果实验结果分析：由上图可知，在高斯噪声的影响下，调制信号的波形发生了明显的变化，其功率谱密度函数相对于图1中的调制信号的功率谱密度只发生了微小的变化，原因在于高斯噪声是一个均值为0的白噪声，在各个频率上其功率是均匀的，因此此结果是真确的。星座图反映可接收信号早高斯噪声的影响下发生了误码，但是大部分还是保持了原来的特性。3.3BPSK仿真原理框图图3.3BPSK调制解调原理框图3.4BPSK调制解调仿真结果与分析图3.4BPSK调制解调仿真结果实验结果分析：在实际传输中，我们需要传输的就是二进制基带信号。因此通过随机函数随机产生八位二进制比特流，即基带信号。实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。由于移相键控（PSK）相对于振幅键控（ASK）和频移键控（FSK）来说，具有抗加性高斯白噪声能力强，频带利用率高，对信道变化不明感，性能好的优点，因此采用BPSK对基带信号进行调制。通过相干解调和低通滤波器后的信号，在抽样判决后，原则上能恢复成系统发送的二进制基带信号。但是在实际的解调和调制的过程中，BPSK系统往往会出现“倒相”，因此在抽样判决的时候需要注意这个问题。为了解决这个问题，现在在实际应用中大多数都采用二进制差分相移键控（2DPSk）。第三章MPSK误码性能研究4.1QPSK和BPSK误码性能比较并分析4.1.1在AWGN信道中BPSK的误码性能图4.1.1BPSK的误码性能仿真实验结果分析：由前面的调制解调原理，利用Matlab，对理论进行研究。并将理论值与仿真值进行对比，分析数学理想模型建立的合理性，首先由MATLAB程序产生信号源，再模拟AWGN平坦衰落信道中叠加加性高斯白噪声，在接收端对接收信号进行检测与估值，并对信号进行判决恢复原始信号。由上图可知，仿真比特误码率和理论比特误码率大部分符合的非常好，两者几乎没有什么差别，随之噪比逐渐增大，误码率也随之逐渐减小，由此说明该仿真模型建立得比较理想。4.1.2在AWGN信道中QPSK的误码性能图4.1.2BPSK的误码性能仿真实验结果分析：同样在类似于QPSK误码性能仿真的基础平台下，观察BPSK的误码性能。从上图可知，仿真比特误码率和理论比特误码率非常接近，不管是在信噪比较低的情况下，还是信噪比较高的情况下，两者都符合得很好，随着信噪比逐渐加大，误码率也越来越小，越来越向好的方向发展。4.1.3在AWGN信道中QPSK和BPSK的误码性能比较图4.1.3QPSK和BPSK的误码性能比较实验结果分析：由图可以看出BFSK和QPSK调制方式的码元符号误码率在高斯信道下相差不大，在相同信噪比下，BPSK误码性能始终比QPSK较好。两者在仿真系统下，理论值与实际值契合得比较理想，共同点是随着信噪比逐渐增大，Pe实际值迅速减小，实现起来性能十分优越。因此相对BPSK和QPSK而言，在选择对误码性能要求较高的系统时，选择BPSK较合适，它的误码率较低。4.2研究QPSK仿真实验次数与结果精确度的关系图4.2.1QPSK仿真实验次数N取10图4.2.2QPSK仿真实验次数N取100图4.2.3QPSK仿真实验次数N取100000图4.2.3QPSK仿真实验次数N取10000000实验结果分析：由上四幅仿真图可知，当实验次数N值较小时，实际仿真误码率在理想误码率曲线上下抖动得，两者偏差较大。当实验次数N值逐渐增大时，，实际仿真误码率逐渐逼近理想误码率曲线，偏差概率减小。当实验次数N值取足够大时，实际仿真误码率几乎与理想误码率曲线