东营一中2016-2017学年高一上学期期末复习数学试卷含解析

学必求其心得，业必贵于专精山东省东营一中2016-2017学年高一上学期期末复习数学试题一、选择题：共12题1．函数的定义域是A.B。C.D。【答案】D【剖析】本题主要观察对数函数的性质。由，解得，故函数的定义域是.应选D。2．函数时是增函数，则m的取值范围是A.B。C.D。【答案】C【剖析】本题主要观察二次函数的单调性。抛物线张口向上，对称轴为：，的单调递加区间为，时是增函数，则，解得.学必求其心得，业必贵于专精应选C。3．若能组成照射,以下说法正确的有（1）A中的任一元素在B中必定有像且唯一；(2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;(3)B中的元素可以在A中无原像；（4)像的会集就是会集B.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【剖析】本题主要观察照射的看法，像与原像的关系.照射就是对应，非空,中的元素在中都有唯一的像，中的元素在中可以有原像,也可以没有，有原像也不用然是唯一的.故（1）(3）正确；（2)（4)错误.应选B。4．设，则以下各式中正确的选项是A.B.学必求其心得，业必贵于专精C.D.【答案】B【剖析】本题主要观察指数函数与对数函数的性质。设则,，A错误;，B正确；，C错误；,D错误。应选B.5．在棱长为1的正方体上，分别用过共极点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是A.B.C.D.【答案】D【剖析】本题主要观察空间几何体的体积。由题知，每个三棱锥的体积为，.学必求其心得，业必贵于专精应选D。6．是定义在R上的奇函数,满足，当时，，则的值等于A.B。－6C.D.－4【答案】A【剖析】本题主要观察函数的周期性、奇偶性，观察对数函数的性质.的周期为,,，，,.应选A.学必求其心得，业必贵于专精7．如图，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为４的正方形,则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为A。B。C.D。16【答案】A【剖析】本题主要观察由三视图求面积，观察画三视图的要求。侧视图的高与主视图的高相同为，侧视图的宽与俯视图的宽相同为底面正三角形的高，此正三棱柱的侧视图的面积为.应选A。8．求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程A。B.C。，或D。，或【答案】C学必求其心得，业必贵于专精【剖析】本题主要观察点到直线的距离、两直线平行时斜率的关系、直线的方程。显然吻合条件；当,在所求直线同侧时，直线与所求直线平行，斜率为，的方程为，化为一般式：。故所求直线为或。应选C.9．已知函数，则方程在下面哪个区间内必有实根A.B.C。D。【答案】B【剖析】本题主要观察求函数的零点与方程的根.函数为连续函数,且，，在，则方程在.应选B。学必求其心得，业必贵于专精10．m、n表示直线，表示平面，给出以下四个命题：(1）（2)（3）(4)其中真命题为A。（1）、（2)B.（2）、(3)C.(3)、（4)D。(2）、(4)【答案】C【剖析】本题主要观察线面垂直、面面垂直的判断和性质。（1）可知由面面垂直的判断不用然成立,故错误；(2）或,故错误；(3)故正确；(4）又，故正确.综上,真命题为（3)、(4）。应选C.学必求其心得，业必贵于专精11．若圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为A.B。C.D.【答案】C【剖析】本题主要观察圆的标准方程、直线与圆相切、点到直线的距离公式.圆心在直线上，可设，由圆与两直线都相切可得，解得,则圆的方程为.应选C。12．如图在正四棱锥中，是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其界线上运动，并且总是保持，则动点的轨迹与组成的相关图形是学必求其心得，业必贵于专精A。B.C。D.【答案】A【剖析】本题主要观察线面垂直的判断及性质.取中点，连接则，又,,又在底面内的射影为，,取中点，连接则，,，点在线段上搬动时，总有。应选A.二、填空题:共4题13．若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是________________.【答案】【剖析】本题主要观察函数的零点与相应方程根的关系。若函数的两个零点是2和3,则方程的根为和，则，学必求其心得，业必贵于专精，令,得,函数的零点是.故答案为14．的值是__________________。【答案】【剖析】本题主要观察指数、对数运算及反函数.，得，，。故答案为15．函数的递加区间为___________________.【答案】【剖析】本题主要观察复合函数的单调性及对数函数的定义域.由,,学必求其心得，业必贵于专精原函数的定义域为,的递减区间是，依照复合函数的单调性满足同增异减，且单调递加,的递减区间是.故答案为.16．已知直线mx+4y-2=0与直线2x—5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p)，则m-n+p=.【答案】20【剖析】本题主要观察两直线垂直的表示。由题知,；直线即为，又垂足（1，p)在直线上,,;又垂足也在直线上，，，则。故答案为.学必求其心得，业必贵于专精三、解答题：共6题17．已知会集，若，求实数的取值范围。【答案】,,,若则,;，则，;,吻合题意.综上可得的取值范围为.【剖析】本题主要观察对数函数的性质、会集的关系，观察分类谈论思想.依照对数函数的性质求出，对分类谈论求出，依照子集的性质进行求解.18．（1)（2)学必求其心得，业必贵于专精【答案】(1);（2）原式。【剖析】本题主要观察指数运算、对数运算，观察根式化为分数指数幂。19．以下列图,正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点。(1）求证:；(2)求证：；(3）求点到的距离。【答案】(1）,学必求其心得，业必贵于专精点E为的中点，连接的中位线//，又平面平面，（2）正方形中,，由已知可得：，，，（3)设点到的距离为。,，又，即，，即点到的距离为【剖析】本题主要观察线面平行、垂直的判断和性质，观察利用等积法求点到的距离.(1),连接，由三角形中位线定理可得线线平行，利用线面平行的判断可得结论；(2)由正方形对角线的性质及线面垂直的性质可得两组线线垂直，由线面垂直的判断及性质可得结论；(3）利用等积法可得结论。学必求其心得，业必贵于专精20．已知f(x)是定义在（0，+∞)上的增函数，且满足f(xy）＝f(x)f(y)，f(2)＝1.(1）求证:f(8）＝3；(2）求不等式f(x）－f（x－2）〉3的解集.【答案】由题意得f（8)＝f(4×2）＝f（4)＋f（2）＝f(2×2)f＋(2)f（2）＋f(2)＋f(2）＝3f（2），又∵f（2）＝1，∴f（8)＝3；（2)不等式化为f(x）〉f(x－2）+3，∵f(8)＝3，∴f(x）〉f（x－2）＋f(8）＝f（8x－16)，∵f（x)是（0，+∞)上的增函数，∴,解得2<x〈.【剖析】本题主要观察抽象函数及不等式的求解。(1)取特别值，代入可得结论；(2）将不等式化为题干条件的形式,利用（1）的结论，依照函数的定义域及单调性，列出不等式组,可得结论.21．已知二次函数满足；学必求其心得，业必贵于专精（1）求函数的剖析式;（2）若方程在区间上只有一个实数根，求实数的取值范围.【答案】(1）设，所以，，∴由条件得，∴函数的剖析式(2)函数，的图象以下列图当直线与图像的交点情况是:当时，只有一个交点；当时，有两个交点;学必求其心得，业必贵于专精当时，只有一个交点；所以,方程在区间上只有一个实数根,此时或。另解:方程可化为：当时，有两个实根：时，时，，此时方程在区间上有两个根.时,，此时方程在区间上只有一个根.所以，若方程在区间上只有一个实数根，的取值范围是.【剖析】本题主要观察函数剖析式的求法及利用函数的图像求参数。（1）已知函数种类，利用待定系数法，设出函数的一般形式,代入可得结论；（1)画出函数的图像，由两图像的交点个数判断的取值范围。学必求其心得，业必贵于专精22．设为奇函数，为常数。(１)求的值；(２）证明在区间内单调递加；(３）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（１)为奇函数，，即，，解得，；（２）由（1)知,,证明:任取,则，