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文档简介

单项式除以单项式初中数学教师工作坊C1906第四组旷玉倩【教学目标】1．理解并掌握单项式除以单项式的法则，能正确地运用法则进行计算。2．通过探索单项式除以单项式运算法则的过程，体会转化的数学思想，培养观察、分析、概括的能力。3．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，体会到成功的喜悦，积累研究数学问题的经验。【教学重点】理解并正确运用单项式除以单项式的运算法则。【教学难点】探索单项式除以单项式法则的过程。【教学过程】一、复习导入1．用字母表示幂的运算性质(1)am·an＝______；(2)(am)n＝________；(3)(ab)n＝_______；(4)am÷an＝________．2．计算(1)a20÷a10；(2)a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)(a2)3·(−a3)÷a3；(5)(x4)6÷(x6)2·(−x4)2二、思考探究，获取新知1．试着填一填（1）4a2x3·3ab2=()（2）12a3b2x3÷3ab2=()被除式÷除式=商式我们能否通过上述问题的解决，归纳出单项式除以单项式的法则呢？请同学们认真观察上面的算式归纳单项式除以单项式法则。请同学们思考以下三个问题：（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没有变化？2．师引导学生归纳单项式除以单项式法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.3．法则剖析问题：根据上述法则来看，我们做题时应该按哪几个环节来进行运算呢？讨论结果：单项式除以单项式是按系数、同底数幂，被除式中的独有字母因式的处理三个环节进行的，即①系数相除；②相同字母的幂相除——同底数幂的除法；③只在被除式中出现的字母的幂，照抄下来作为商的一个因式，千万不能遗漏。4．对比学习单项式乘以单项式单项式除以单项式第一步第二步第三步三、典例精析，掌握新知1.例题分析（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b2.课堂检测下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）4a8÷2a2=2a4（2）10a3÷5a2=5a（3）(－9x5)÷(－3x)=－3x4（4）12a3b÷4a2=3a计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）－21a2b3c÷3ab.四、巩固练习，应用新知计算：(1)(4x5y2)2÷(2xy2)；(2)－48a6b5c÷(24ab2)÷(－a2b)；(3)12

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