分数除法解决问题3案

分数除法解决问题(2)——已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数三案六组刘必苾教学内容：人教版六年级上册第38页例5第39页练习十八1-3题。教学目标：1、结合具体情景，理解“已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2、学会用画线段图表示题意和分析数量关系的方法，加深对解决“已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数”问题的理解，使学生学会解答。3、使学生经历解决简单分数除法实际问题的过程，进一步积累画图分析数量关系的经验。发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。进一步渗透转化的数学思想。4、体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数问题的数量关系的理解。培养学生认真计算、细心检查的良好习惯。教学重点：利用画线段图来表示题意，帮助理解题意。教学难点：会画线段图表示题意。教学准备：课件，直尺。教学过程：一、复习引入1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5（2）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。（3）小明的体重是爸爸体重的7/15（4）故事书的本数比漫画书多1/3。设计意图：为例题做准备，能准确地找准单位一。2、小明爸爸重75千克，小明的体重比爸爸轻8/15，小明重多少千克？设计意图：让学生养成良好的学习习惯。认真看题，会理解“比”“轻”这两个字的含义。为例题分析做准备。二、探求新知1、出示例题：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？2、读题分析理解题意（1）从问题中你获取了什么信息？（2）它的体重比爸爸轻8/15，这句话是什么意思？怎么直观形象地描述这句话的意思。3、分析得出解决问题的方法：可以借助画线段图来帮助分析题意。重点分析“小明的体重比爸爸轻8/15”这句话该怎么画线段图？画：小组合作画线段图。并完成学习单一，画图释意。a.先画哪个量？b.再画哪个量？小明的体重应该画几份？c.画图时应注意什么？（2）说：教师巡视观察同学的画法并展示学生画的线段图。预设有可能学生画的线段图是以下两种情况。（3）思：为什么他们画的线段图不一样呢？哪种好些？（4）教师讲画法。a.先画标准量；B.再画比较量；c.注意标明已知条件和问题，还要注意左对齐。4、教师示范画出线段图。5、你能找出图中的数量关系式吗？爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重。6、根据数量关系式列方程并解答解：设小明爸爸的体重是xkg爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重。x–8/15x=357/15x=35x=35×15/7x=75答:小明爸爸的体重是75kg。7、这个图你还可以用什么样的数量关系来描述？并利用你写出的数量关系写出解答过程。解：设小明爸爸的体重是xkg。爸爸的体重×小明占爸爸体重的几分之几=小明的体重（1-8/15）x=357/15x=35x=35×15/7x=75答:小明爸爸的体重是75kg。8、检验（1）小组讨论该怎么检验，集体汇报。(75-35)÷75=8/15答:小明爸爸的体重是75kg。（2）是否只有这一种检验的方法9、除了用方程解决外，是否还有其他的方法？（对，还可以用算数方法。）35÷（1-8/15）=75（kg）答:小明爸爸的体重是75kg。三、应用提升：1、看图列出关系式，再列出相应的方程并解答。4400kgX千克X千克西瓜比苹果多1/3西瓜比苹果多1/32、只列式不计算（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的1/5。动物园里有山羊多少只？（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的1/5。动物园里有山羊多少只？（3）一堆煤重42吨，烧去2/7，烧去多少吨？（4）一堆煤还剩下42吨没烧，正好占这堆煤的2/7，这堆煤重多少千（5）一只长颈鹿高5米，比一头大象高2/3，这头大象高多少米？（6）一只长颈鹿高5米，比一头大象矮2/3，这头大象高多少米？3、一种商品为了促销，先降价1/6销售，由于市场销售火爆，又提价1/6，现在的售价是2100元，求原价是多少？四、归纳小结，揭示课题。1、通过今天的学习你有什么收获？2、提示课题：这就是我们本节课学习的《已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数》（板书课题）五、课堂作业布置1、校园里有30棵松树，比校园内树木总数少5/7。校园内有多少棵树？2、校园里有30棵松树，比槐树多3/7，校园内一共有松树和槐树多少棵？六、课后作业完成教材第39页练习八2、3、4题。七、板书设计：已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数解：设小明爸爸的体重是xkg爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重。x–8/15x=357/15x=35x=35×15/7x=75答:小明爸爸的体重是75kg。解：设小明爸爸的体重是xkg。爸爸的体重×小明占爸爸体重的几分之几=小明的体重（1-8/15）x=357/15x=35x=35×15/7x=75答:小明爸爸的体重是75k35÷（1-8/15）=75（kg）答:小明爸爸的体重是75kg。教学与反思：在本节课的教学中，我注意做到了讲清问题中的单位一与比较量之间的关系，教给学生利用转化的方法解决问题。一种是按照份数做题，找准单位“1”以后明白两个量相对应的份数，从份数方面来解决;另外一种是教给孩子转化的方法，让学生明白比一个数多几分之几，就相当于这个数的一加