一次函数的性质课件

一次函数的性质一次函数的性质1学习目标结合图像，经历探究一次函数性质的过程。会利用一次函数的性质进行简单的应用。体会分类思想和数形结合思想。学习目标结合图像，经历探究一次函数性质的过程。2学习重难点一次函数的性质学习重难点一次函数的性质3温故知新（1）一次函数的一般表达式是________

（2）一次函数的图象是__________（3）两个一次函数k相同，b不相同时，两图象的位置关系是___________（4）一次函数的图象与y轴的交点是__温故知新（1）一次函数的一般表达式是________41.

观察课本49页图17.3.4中的两个函数图象的共同点，完成下图。

(图17.3.4)动画动画1.观察课本49页图17.3.4中的两个函数图象的共同点，5直线上一个点的横坐标x增大这个点从低到高变化直线上一个点从左到右移动这个点的纵坐标y增大

这也就是说：函数值y随自变量x的增大而_____。数形结合增大直线上一个点这个点从低到高变化直线上一个点这个点的纵坐标y增62.观察课本49页图17.3.5中的两个函数图象的共同点，完成下图。(图17.3.5)动画动画2.观察课本49页图17.3.5中的两个函数图象的共同点，7直线上一个点的横坐标x增大这个点从高到低变化直线上一个点从左到右移动这个点的纵坐标y减小

这也就是说：函数值y随自变量x的增大而_____。数形结合减小直线上一个点这个点从高到低变化直线上一个点这个点的纵坐标y减8

图17.3.4和图17.3.5中得出的结论一样吗？观察两组的函数的解析式，是什么的不同引起的呢？(图17.3.4)(图17.3.5)y随自变量x的增大而增大y随自变量x的增大而减小图17.3.4和图17.3.5中得出的结论一样9一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)b

的正负K的正负y与x的变化规律猜想：__________________这里会使用一个什么思想方法呢？

正正正负负负y随自变量x的增大而增大y随自变量x的增大而减小一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)b的正负K10验证

我们得出的猜想会不会只是巧合呢？请同学们任意写出一个一次函数，画出图像，结论和刚才的猜想一致吗?你的小组成员的意见是什么？我们可以通过合情推理得出：验证我们得出的猜想会不会只是巧合呢？请同学们任11一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的一般性质：（1）若k>0,y随x的增大而_____;这时函数的图象从左到右______（2）若k<0,y随x的增大而_____

;这时函数的图象从左到右______下降上升减小增大一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)12

达标测评下列函数，y随x的增大如何变化？y=10x-9y=-0.3x+0.2解：因为K=10>0，所以y随x的增大而增大。解：因为K=-0.3<0，所以y随x的增大而减小。达标测评下列函数，y随x的增大如何变化？解：因为K=1013动画1动画2动画3画出函数的图象，结合图像回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当X取何值时，y=0?（3）当X取何值时，y>0?动画1动画2动画3画出函数14巩固训练1.已知一次函数y=(m+1)x-3当m取何值时，y随x的增大而增大？当m取何值时，y随x的增大而减小？巩固训练15已知点（-1，a）和都在

直线

上，试比较a和b的大小。几何法：因为K=>0，所以y随x的增大而增大,又因为-1<,所以a<b.代数法：将点（-1，a）和分别代入中得:a=,b=,故a<b.已知点（-1，a）和都在16(图17.3.4)ab••数形结合法：a<b(图17.3.4)ab••数形结合法：a<b17知识小结知识小结18

华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”返回华罗庚先生曾指出：返回19一次函数的性质一次函数的性质20学习目标结合图像，经历探究一次函数性质的过程。会利用一次函数的性质进行简单的应用。体会分类思想和数形结合思想。学习目标结合图像，经历探究一次函数性质的过程。21学习重难点一次函数的性质学习重难点一次函数的性质22温故知新（1）一次函数的一般表达式是________

（2）一次函数的图象是__________（3）两个一次函数k相同，b不相同时，两图象的位置关系是___________（4）一次函数的图象与y轴的交点是__温故知新（1）一次函数的一般表达式是________231.

观察课本49页图17.3.4中的两个函数图象的共同点，完成下图。

(图17.3.4)动画动画1.观察课本49页图17.3.4中的两个函数图象的共同点，24直线上一个点的横坐标x增大这个点从低到高变化直线上一个点从左到右移动这个点的纵坐标y增大

这也就是说：函数值y随自变量x的增大而_____。数形结合增大直线上一个点这个点从低到高变化直线上一个点这个点的纵坐标y增252.观察课本49页图17.3.5中的两个函数图象的共同点，完成下图。(图17.3.5)动画动画2.观察课本49页图17.3.5中的两个函数图象的共同点，26直线上一个点的横坐标x增大这个点从高到低变化直线上一个点从左到右移动这个点的纵坐标y减小

这也就是说：函数值y随自变量x的增大而_____。数形结合减小直线上一个点这个点从高到低变化直线上一个点这个点的纵坐标y减27

图17.3.4和图17.3.5中得出的结论一样吗？观察两组的函数的解析式，是什么的不同引起的呢？(图17.3.4)(图17.3.5)y随自变量x的增大而增大y随自变量x的增大而减小图17.3.4和图17.3.5中得出的结论一样28一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)b

的正负K的正负y与x的变化规律猜想：__________________这里会使用一个什么思想方法呢？

正正正负负负y随自变量x的增大而增大y随自变量x的增大而减小一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)b的正负K29验证

我们得出的猜想会不会只是巧合呢？请同学们任意写出一个一次函数，画出图像，结论和刚才的猜想一致吗?你的小组成员的意见是什么？我们可以通过合情推理得出：验证我们得出的猜想会不会只是巧合呢？请同学们任30一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的一般性质：（1）若k>0,y随x的增大而_____;这时函数的图象从左到右______（2）若k<0,y随x的增大而_____

;这时函数的图象从左到右______下降上升减小增大一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)31

达标测评下列函数，y随x的增大如何变化？y=10x-9y=-0.3x+0.2解：因为K=10>0，所以y随x的增大而增大。解：因为K=-0.3<0，所以y随x的增大而减小。达标测评下列函数，y随x的增大如何变化？解：因为K=1032动画1动画2动画3画出函数的图象，结合图像回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当X取何值时，y=0?（3）当X取何值时，y>0?动画1动画2动画3画出函数33巩固训练1.已知一次函数y=(m+1)x-3当m取何值时，y随x的增大而增大？当m取何值时，y随x的增大而减小？巩固训练34已知点（-1，a）和都在

直线

上，试比较a和b的大小。几何法：因为K=>0，所以y随x的增大而增大,又因为-1<,所以a<b.代数法：将点（-1，a）和分别代入